आपले विश्व: भास आणि वास्तव

विश्वाचे रहस्य आपल्याला कधी उलगडेल का? मला नाही वाटत कधीच उलगडेल.
मुळात ज्याला आपण विश्व समजतो ते आपण समजतो तशा स्वरूपात अस्तित्वात तरी आहे का अशी मला शंकाच आहे. जे विश्व आपल्याला जाणवते ते काय आहे? तर आपल्या पाच सेन्सेसनी म्हणजे इंद्रियांनी जो काही सिग्नल आपल्या मेंदूला दिला त्याचा आपल्या मेंदूने लावलेला काहीतरी अर्थ. पण आपल्याला हेही माहीत आहे की आपल्या सेन्सेसला जाणवत नाही असेही खूप काही आहे या विश्वात. 

भाग 1: प्रकाश वा तरंग

साधारण 400 ते 750 नॅनोमिटर एवढ्याच तरंगलांबीचा प्रकाश आपल्याला दिसतो, त्याच्याहुन छोट्या वा मोठ्या तरंगलांबी आपल्याला दिसत नाहीत. आणि हे जे आपल्याला दिसत नाही, जाणवत नाही त्याला आपण कसे शोधतो? तर काहीतरी क्लुप्ती लावून आपण या अननोन गोष्टींना आपल्या पाच इंद्रियांनी ओळखता येईल अशा अवस्थेत आणतो. उदा. आपल्याला एक्सरे दिसत नाहीत. पण ते आहेत हे कळते, कसे? तर फोटोग्राफीक प्लेटवर एक्सरे टाकले की ती प्लेट काळी होते. ते काळे होणे आपण आपल्या सेन्सेसनी पाहू शकतो म्हणून आपल्याला कळते की एक्सरे अस्तित्वात आहेत. पण अशा अगणित गोष्टी असू शकतात ज्यांना आपण कधीही अशा स्वरूपात आणू शकणार नाही जेणेकरून आपल्या पाच सेन्सेसला त्यांची जाणीव होईल. हे विश्व जे आपल्याला 400 ते 750 या खिडकीतून दिसते ती खिडकी जगातल्या एकूण प्रकाशाच्या वा एकूण इलेकट्रोमॅग्नेटीक तरंगांच्या तुलनेत अगदी नगण्य आहे. जेवढ्या तरंगलांबी आपल्याला डिटेक्ट झाल्यात त्यांच्या तुलनेत ही खिडकी आहे फक्त 3 × 10⁻²⁶ टक्के इतकी. 10 चा वजा 26वा घात म्हणजे बघा आपल्याला किती अल्प प्रमाणात जाणवते हे विश्व. बरे हे झाले जेवढ्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक तरंगलांबी आपल्याला आजपर्यंत कळल्यात त्यांच्या तुलनेत. ज्या आपल्याला अद्याप कळल्याच नाहीत त्या तर यात गृहितही धरलेल्या नाहीत. आपल्याला वेगवेगळे रंग दिसतात. पण हे रंग काही खरेच एखादी अस्तित्वात असलेली वस्तू नाहीयेत. तर ते फक्त आणि फक्त आपल्या मेंदूने काही विशिष्ट तरंगलांबींना दिलेला एक अर्थ आहे. आपले इव्होल्यूशन थोडे वेगळे झाले असते आणि आपल्याला एक्स रे किंवा गॅमा रे दिसत असते तर आपल्याला रंग नावाची कल्पनाही कधी आली नसती. इतकेच नाही तर इतर प्राण्यांना जाणवणारे रंग आणि आपल्याला जाणवणारे रंग हे पूर्णतः वेगवेगळे असू शकतात. इतकेच नाही तर आपल्यालाही एकमेकांना होणारा रंगांचा आभास वा त्यांची प्रतिमा ही प्रत्येकाच्या मेंदूत वेगवेगळी असू शकते. प्रकाश वा रंग म्हणजे केवळ आपल्या अवतीभोवती अस्तित्वात असलेल्या अगणित तरंगलांबींतील एका छोट्याश्या भागाचा आपल्या मेंदूंनी लावलेला एक कृत्रिम अर्थ होय. ज्या वेव्ह आपल्या मेंदूला जाणवेल असा सिग्नल तयार करतात त्यांना आपण प्रकाश समजतो. प्रकाश हा फक्त आपल्यासाठी अस्तित्वात आहे. विश्व हे ऑलरेडी अनंत तरंगांनी भरलेलेच आहे, प्रकाश आणि अंधार असे काहीही विश्वात अस्तित्वात नाही. आपल्या मेंदूला जे तरंग डिटेक्ट होतात तो प्रकाश आणि जे तरंग थोड्या वेगळ्या प्रकारे डिटेक्ट होतात तो आवाज असा आपल्या मेंदूने या तरंगांचा लावलेला कृत्रिम अर्थ आहे. अनेक लोकांना वेगवेगळे रंग पाहून आवाज ऐकू येतात तर अनेकांना आवाज ऐकून वेगवेगळ्या चवी जाणवतात. हे मेंदूचे आजार असतात. पण यामुळे आपण समजतो तसे रंग वा आवाज वगैरे काही अस्तित्वात नसून आपला मेंदू त्याचा काय अर्थ लावतो तेच आपल्याला खरे वाटते हे सिद्ध होते. प्रत्यक्षात प्रकाश नाही की रंग नाहीत की आवाज नाही. ते आहेत असे आपल्याला वाटते कारण आपल्या मेंदूने त्याचा तसा अर्थ लावलेला असतो. मेंदूने रंगाला आवाज म्हणून अर्थ लावला की आपल्याला रंग ऐकू येतात. प्रत्यक्षात विश्वात अनंत तरंगलांबी आहेत, त्यातील अगदी अल्पशा भागाला आपल्या मेंदूने दिलेले कृत्रिम अर्थ वा स्वरूप म्हणजे प्रकाश, रंग वा आवाज.

भाग 2: वस्तुमान, मॅटर

ढोबळपणे ज्याला आपण स्पर्श करू शकतो ते म्हणजे मास, मॅटर वा वस्तुमान असे आपण मानतो. पण तुम्हाला माहीत आहे का? विश्वातल्या कोणत्याही दोन वस्तू कधीही एकमेकांना स्पर्श करत नाहीत वा करूच शकत नाहीत. पण मी हा मोबाईल हातात धरून लिहितोय, तो काय त्याला स्पर्श केल्याविना? माझा मोबाईल टचस्क्रीन आहे. टाइप करताना मी त्याला टच म्हणजे स्पर्श तर करतोच आहे ना? आपण वस्तूंना, इतर माणसांना स्पर्श करतो. एखादा स्पर्श तर आपल्याला किती रोमांचित करतो ते काय खोटे असते? सर्वात आनंददायी सुख तर स्पर्शातच आहे. ते खरे नाही का? तर याचे उत्तर आहे की होय जगातल्या कोणत्याही दोन वस्तू एकमेकांना कधीही डायरेक्ट कॉन्टॅक्ट किंवा थेट स्पर्श करू शकत नाहीत. जेव्हा आपण एखाद्या वस्तूला स्पर्श करू पाहतो तेव्हा तो स्पर्श नसतो. प्रत्येक पदार्थात ऍटम असतात, सगळ्या ऍटममध्ये इलेक्ट्रॉन असतात. जेव्हा एक वस्तू दुसऱ्या वस्तुजवळ जाते तेव्हा त्या दोन्ही वस्तूंमधले इलेक्ट्रॉन हे निगेटिव्ह असल्याने ते एकमेकांना प्रतिरोध करतात. कितीही जोर लावला तरी दोन इलेक्ट्रॉन एकमेकांना स्पर्श करतच नाहीत. ते एकमेकांना प्रतिरोधच करतात. त्यामुळे आपल्याला जी स्पर्शाची जाणीव होत असते तो खरा स्पर्श नसतो तर तो आपल्या शरीरातील इलेक्ट्रॉन्सला दुसऱ्या व्यक्ती वा वस्तूतील इलेक्ट्रॉन्सनी केलेला केवळ प्रतिरोध असतो. तुम्ही कितीही ताकद वा प्रेशर अप्लाय करा की कितीही स्ट्रॉंग ग्लू लावून पहा. दोन वस्तू कधीही एकमेकांना स्पर्श करूच शकत नाहीत. ऍटोमिक लेव्हलवरच नाही तर क्वांटम लेव्हलवर सुद्धा हेच खरे आहे.
साधारणतः जिथे आपल्याला प्रतिरोध होतो त्या ठिकाणाला आपण वस्तुमान किंवा मॅटर समजतो. त्याला आपण वस्तू वा मास समजतो. मास म्हणजे काहीतरी ठोस असा पदार्थ असे आपण समजतो, पण मास म्हणजे असा कोणताही पदार्थ नसतो तर मास म्हणजे फक्त अशी काहीतरी रचना असते जी आपल्याला वा प्रकाशाला वा इतर वस्तूंना कोणत्या ना कोणत्या प्रकारचा प्रतिरोध करते. जसे दोन चुंबकांचे समान ध्रुव एकमेकांना दूर ढकलतात. हे ध्रुव कोणत्याही माध्यमाविना एकमेकांना दूर ढकलतात. कुणालाही दूर ढकलण्यासाठी आपल्याला नेहमी हातांची वा एखाद्या वस्तूची गरज भासते. या मॅग्नेटसना मात्र अशा कोणत्याही हाताची वा वस्तूची गरज लागत नाही. मात्र तरीही ते एकमेकांना दूर ढकलतात. याचे कारण काय? तर या मॅग्नेट भोवती एक मॅग्नेटिक फिल्ड तयार होते. आणि हे फिल्ड दुसऱ्या मॅग्नेटच्या समान ध्रुवाला जवळ येण्यास प्रतिरोध करते. अगदी असेच मॅटर म्हणजे कोणतीही वस्तू नसते तर ती फक्त एक वेगवेगळ्या फिल्ड्सची गुंडाळी वा कॉम्बिनेशन असते जे त्याच्याहून इतर फिल्ड्सला जवळ येण्यापासून वा स्वतःच्या आरपार जाण्यापासून विरोध करते. सगळे विश्व ज्या मूळ कणांपासून बनले आहे त्या कणांना कोणताही आकार नाही. इलेक्ट्रॉनला कोणताही आकार नाही. त्याला काहीही डायमेन्शन्स नाहीत. अशाच कोणताही आकार वा डायमेन्शन्स नसलेल्या मूळ कणांपासून हे विश्व बनले आहे. मुळातच डायमेन्शन वा आकार नसलेल्या वस्तुंपासून काहीही ठोस कसे बनेल? मॅटर ही कोणतीही आपल्या कल्पनेतील फिजिकल अस्तित्व असलेली ठोस गोष्ट नाही तर फक्त वेगवेगळ्या मूल कणांच्या वेगवेगळ्या फिल्ड्सच्या मिश्रणातून तयार झालेले व इतर फिल्ड्सला प्रतिरोध करणारे एक महाफिल्ड आहे. जसे एकमेकांना दूर ढकलणाऱ्या मॅग्नेटिक फिल्ड्ला कोणतेही फिजिकल अस्तित्व नसते तसेच मॅटरला सुद्धा कोणतेही फिजिकल अस्तित्व नाही. ते आपल्याला तसे जाणवते कारण आपल्याला होणाऱ्या प्रतिरोधाला आपले मेंदू तसे एक काल्पनिक रूप देतात. जसा प्रकाश वा रंग आपल्याला वाटतात तसेच अस्तित्वात नाहीयेत तर ते फक्त आपल्या मेंदूने लावलेले काल्पनिक अर्थ आहेत तसेच मॅटर हे सुद्धा आपल्याला वाटते तशी कोणतीही वस्तू नाहीय तर तेही फक्त आपल्या मेंदूने आपल्याला होणाऱ्या विविध फिल्ड्सच्या प्रतिरोधाचा लावलेला एक कृत्रिम व अवास्तव अर्थ आहे. कोणताही स्पर्श हा खराखुरा टच नसतो तर तो फक्त इलेक्ट्रॉन्सनी एकमेकांना केलेला प्रतिरोध असतो. मॅटरचे वजन किंवा वस्तुमान हेही त्या फिल्डमध्ये किती ऊर्जा आहे त्याचे एक प्रमाण असते. मास आणि एनर्जी हे एकच आहेत हे आपण जाणतो ना? त्यामुळेच मास हे सुद्धा फक्त एक विशिष्ट प्रमाणात एनर्जी अंतर्भूत असलेले फिल्ड असते. वजन, आकार वा ठोसपणा हा फक्त आपल्या मेंदूने त्या फिल्डला दिलेला अर्थ आहे.

भाग 3: अंतर आकार आणि दिशा

समजा विश्व पूर्णतः रिकामे असून पूर्ण विश्वात फक्त एकच इलेक्ट्रॉन आहे. हा इलेक्ट्रॉन मग एका जागेवरून दुसऱ्या जागेवर जातोय की एकाच जागी स्थिर आहे? तो गतिमान असलाच तर कोणत्या दिशेला जातो आहे? हे आपण सांगूच शकत नाही. का? कारण एखाद्या वस्तूचे एका ठिकाणाहून दुसऱ्या जागी जाणे वा दिशा बदलणे हे ओळखण्यासाठी आपल्याला काही ना काही संदर्भ बिंदू हवा असतो. कसे?
तर समजा आपण त्या इलेक्ट्रॉनच्या जवळ गेलो आणि मग त्याला पाहीले. मग जर तो आपल्यापासून जवळ वा दूर गेला म्हणजे त्याची पोजिशन आपल्या पोजिशन पासून बदलली तर आपल्याला कळेल की तो एका ठिकाणाहून दुसऱ्या ठिकाणी जातोय. त्याचे अंतर आपल्या पासून वाढले तर आपल्याला कळेल की तो दूर जातोय. कमी झाले तर कळेल की तो जवळ येतोय. इथे आपण एक संदर्भ झालो. इलेक्ट्रॉन आपल्या पोजिशनच्या तुलनेत दूर गेला म्हणून आपल्याला वाटते की तो हलतो आहे. पण जर एका इलेक्ट्रॉनला असा कोणताही संदर्भ नसेल, त्याची पोजिशन जवळ आहे की लांब हे ठरवण्यासाठी कोणताही दुसरा संदर्भ बिंदू नसेल तर तो इलेक्ट्रॉन स्थिर आहे की गतिमान आहे हे आपण सांगूच शकणार नाही.
थोडक्यात काय की जर काहीही रेफरन्स किंवा संदर्भ नसेल तर आपल्याला अंतर समजूच शकत नाही. बंद लिफ्टमध्ये जर फ्लोअरचा नंबर डिस्प्ले केलेला नसेल तर आपण किती अंतर वा किती फ्लोअर पार केले हे आपल्याला कळूच शकत नाही. कारण अंतर कळण्यासाठी काहीतरी रेफरन्स बिंदू किंवा तुलना करण्यासाठी एखादी संदर्भ रेषा आवश्यक असते. बंद लिफ्टमध्ये ते नसते. म्हणजेच काय की अंतर काय असते तर एखाद्या संदर्भ बिंदूच्या तुलनेत इतर वस्तूच्या वा जागेच्या पोजिशनची तुलना. अमुक तारा इतके प्रकाशवर्षे दूर आहे हे आपण आपल्या संदर्भात सांगत असतो. पण विश्वात फक्त एकच तारा असता इतर काही नसते तर तो तारा नेमका कुठे आहे हे सांगताच आले नसते. हेच दिशा किंवा डायमेंशन्सचे आहे. अनोळखी प्रदेशात आकाशात ढग असतील तर आपल्याला दिशा कळत नाहीत. का? तर दिशा कळण्यासाठी सूर्य किंवा ध्रुव तारा हे आपले रेफरन्स आहेत. तेच नसले तर दिशाच नसतात. एखाद्या वस्तूचा आकार सुद्धा आपण त्याच वस्तूतील इतर भागांपासूनचे अंतर वा उंची यांच्या संदर्भात ठरवतो. वा इतर वस्तूंच्या तुलनेत ठरवतो. डोंगर उंच आहे हे आपण पायथ्याच्या तुलनेत ठरवतो. एखादी बिल्डिंग चौकोनी आहे की त्रिकोणी हे आपण त्याच बिंडिंगच्या टोकांच्या एकमेकांतील अंतरावरून ठरवतो.
दिशा असो की अंतर की अगदी आकार हे सुद्धा कशाच्या तरी संदर्भातच आपण ठरवतो. कोणताही संदर्भ नसला तर आपल्याला अंतर, आकार वा दिशा हे कळूच शकत नाहीत. थोडक्यात काय की हे सुद्धा आपल्या मेंदूने कुठल्यातरी एका संदर्भ बिंदूच्या तुलनेत इतर वस्तूंच्या पोजिशनला दिलेले अर्थ आहेत. जर आपल्या मेंदूला ही रेफरन्स बघण्याची क्षमताच नसती तर आपल्यासाठी अंतर, दिशा, आकार हे अस्तित्वात नसते. काहीतरी संदर्भ हवा असणे हा ती क्वांटीटी अबसोल्युट नसण्याचा पुरावा आहे.
जर विश्वात इतर काहीही नसेल फक्त एक इलेक्ट्रॉन असेल तर दिशा, अंतर, वेग हे सगळे अस्तित्वातच असू शकत नाही. तो इलेक्ट्रॉन भलेही गतिमान असो, म्हणजे फिरता असो, पण त्याचा वेग, त्याने कापलेले अंतर हे काहीही मोजले जाऊ शकत नाही. किंबहुना त्यावेळी स्पेसला स्पेस सुद्धा म्हणता येणार नाही. कारण स्पेस म्हणजे सुद्धा एक विशिष्ट एरिया/वोल्युम असते. आणि जिथे अंतर वा डिस्टन्सच अस्तित्वात नाही तिथे एरिया वा वोल्युम कुठून असणार.

भाग 4: काळ

अरिस्टॉटल म्हणतो की काळाला आपण भूत, वर्तमान, भविष्य अशा तीन भागांत विभाजित करतो. भूतकाळ घडून गेलेला असला तरी सध्या अस्तित्वात नाहीय. भविष्यही याक्षणी अस्तित्वात नाहीय. जे अस्तित्वात आहे ते म्हणजे वर्तमान. थोडक्यात वर्तमान म्हणजे काय तर दोन अस्तित्वातच नसलेल्या गोष्टींच्या मधला अगदी अल्प असा काळ.
जावेद अख्तर म्हणतात की जसे आपण ट्रेन मधून जात असताना झाडे मागे जाताना दिसतात, पण प्रत्यक्षात ती एकाच जागेवर स्थिर असतात आणि आपणच पुढे जात असतो, तसे काय घ्या काळ हा एकाच जागी स्थिर असेल आणि आपणच पुढे जात असू.
असो, तर काळ म्हणजे काय हे बघण्याआधी एन्ट्रोपी या गोष्टीला उजळणी देऊ.
एन्ट्रोपी हा विश्वाचा स्थायीभाव आहे. स्थायीभाव हा शब्द किती बरोबर आहे माहीत नाही कारण स्थायी नसणे म्हणजेच एन्ट्रोपी. ते म्हणतात ना चेंज इज द ओन्ली कॉन्स्टंट.
एन्ट्रोपी म्हणजे विश्वात वाढत जाणारी अस्ताव्यस्तता किंवा फाफटपसारा. क्षणोक्षणी विश्वाची एन्ट्रोपी वाढत जात आहे. आता याक्षणी विश्व जसे आहे त्यापेक्षा पुढच्या क्षणी ते वेगळ्या स्थितीत असते. याला एन्ट्रोपी वाढणे असे म्हणतात. जर विश्व आहे त्याच स्थितीत कायमचे स्थिर राहीले तर एन्ट्रोपी वाढणार नाही.
जसे अंतर, दिशा यांच्यासाठी काहीतरी संदर्भ हवा असतो तसेच काळ मोजण्यासाठी सुद्धा काहीतरी संदर्भ हवा असतो. आणि काळ आपल्याला मोजता येतो वा जाणवतो वा भासतो तो केवळ आणि केवळ एन्ट्रोपी मुळे.
मागच्या भागात सांगितल्या प्रमाणे जर विश्वात फक्त एक इलेक्ट्रॉन असेल तर इतर काही संदर्भ नसल्याने त्याची पोजिशन, मूव्हमेंट हे सगळे शून्य असेल आणि म्हणून विश्वाची एन्ट्रोपी शून्य असेल कारण विश्वात काहीही बदल होणार नाही. जेव्हा अजून एक इलेक्ट्रॉन येईल आणि त्या दोन इलेक्ट्रॉनमध्ये काही इन्ट्रॅक्शन होईल तेव्हा विश्वाची एन्ट्रोपी वाढू लागेल. कारण मग एक इलेक्ट्रॉन दुसऱ्याच्या तुलनेत काहीतरी हालचाल करेल. पण जर दोघेही स्थिर राहीले तर मात्र एन्ट्रोपी शून्यच राहील. कारण काहीतरी वेगळा बदल होणे म्हणजे एन्ट्रोपी. जर पुढे अजून अनेक इलेक्ट्रॉन, ऍटम वगैरे विश्वात येत राहीले तर मात्र विश्वाची एन्ट्रोपी वाढत राहील. कारण ते सगळे एकमेकांशी काही रीऍक्शन करतील ज्यामुळे पुढे पुढे अनेक बदल होत जातील. हे बदल वाढणे, त्यायोगे विश्व अधिकाधिक अस्ताव्यस्त होणे म्हणजे एन्ट्रोपी.
आज विश्वात असंख्य वस्तू आहेत आणि सगळ्या वस्तू एकमेकांच्या तुलनेत दर क्षणी बदलत असतात. सगळ्यांमध्ये नवनवे कॉम्बिनेशन आणि त्यायोगे नवनवे बदल घडत असतात, म्हणून विश्वाची एन्ट्रोपी लगातार वाढत आहे.
पण जर समजा, विश्व एका क्षणी जसे आहे अगदी तसेच्या तसेच दुसऱ्याही क्षणी राहीले, तिसऱ्याही क्षणी राहीले तर? म्हणजे जर विश्व आता या घडीला जसे आहे अगदी तसेच्या तसेच कायमचे राहीले त्यात अगदी सूक्ष्म बदलही झाला नाही तर? तर आपण म्हणू की विश्व स्थिर झाले. किंवा काळ थांबला.
पण आपल्या समजुतीप्रमाणे तर काळ कधीच थांबू शकत नाही. बरोबर ना? विश्व थांबले म्हणून काय झाले? काळ तर चालतच रहायला हवा.
ग्राउंडहॉग डे किंवा टॉम क्रूजचा 'एज ऑफ टुमारो' या फिल्म पाहिल्या आहेत का? त्यात काय होते? तर जग पुन्हा पुन्हा एका पूर्वस्थितीत पोचत असते. काल सकाळी 7 वाजता जे घडले अगदी तसेच्या तसे आज सुद्धा घडत असते. काल मेलेले लोक पुन्हा जिवंत होतात, काल घडलेल्या सगळ्या घटना अनडु होतात आणि आज सगळे विश्व पुन्हा पुन्हा त्या एकाच पूर्वस्थितीला पोचत असते. इथे काय होते? तर इथे विश्वाची एन्ट्रोपी कमी होते. क्षणोक्षणी काहीतरी बदल होत जाणे म्हणजे एन्ट्रोपी वाढणे. काहीच बदल न होणे म्हणजे एन्ट्रोपी स्थिर होणे, आणि जे बदल झालेत ते रिवर्स होणे वा अनडू होणे म्हणजे एन्ट्रोपी कमी होणे. या फिल्म मध्ये एका दिवसात जे जे बदल होतात, युद्ध होते, संहार होतो, एलियन येतात ते सगळे काही पुन्हा रिसेट होते. सगळे काही एका क्षणात रिवर्स होते. म्हणजे एका दिवसात जी अस्ताव्यस्तता वाढली होती ती परत तिच्या पूर्वपदावर येते. म्हणजेच एन्ट्रोपी कमी होते. आणि एन्ट्रोपी कमी होते म्हणजेच काळ मागे जातो.
विश्वाच्या एका स्थितीतून दुसऱ्या स्थितीत जाण्याला आपण काळ असे समजतो. प्रत्यक्षात काळ वगैरे काही अस्तित्वात नाही. जर या फिल्म्सप्रमाणे काही बदलांनंतर विश्व पुन्हा जसेच्या तसे होत राहीले तर काळ हा एका लूप मध्ये फिरतोय असे आपण समजू.
फिल्म किंवा व्हिडीओ म्हणजे काय असते? तर अनेक फोटो एकामागून एक ठराविक स्पीडने डोळ्यापुढे आणले की आपल्याला ते फोटो हलत असल्याचा भास होतो. विश्वात होणारा प्रत्येक बदल हा त्या फिल्मच्या एकेका फोटो सारखा आहे, आपण ते एकामागून एक क्रमाने पाहतो म्हणून आपल्याला तो काळ वाटतो. फ्रेममध्ये बदल होतो म्हणून तो काळ वाटतो.
जर आपण एकच फोटो त्याच्या अनेक कॉपी बनवून त्याचीच फिल्म बनवून प्ले केली तर फिल्म तर रन होत असेल पण आपल्याला मात्र ती एकाच क्षणात थांबल्यासारखी वाटेल. कारण फ्रेम बदलत असल्या तरी सगळ्या फ्रेम्स मध्ये एकच फोटो असल्याने तो बदल तंतोतंत आधीच्या स्थितीसारखाच वाटेल त्यामुळे फिल्म चालू आहे की नाही हे आपल्याला कळूच शकणार नाही. सेम असेच काळाचे आहे. विश्वाच्या आपल्याला दिसणाऱ्या, जाणवणाऱ्या फ्रेम बदलत्या असतात म्हणून आपल्याला काळाचा भास होतो. विश्वाचे निरंतर बदलणे किंवा एका फ्रेम मधून दुसऱ्या फ्रेम मध्ये जाणे म्हणजे एन्ट्रोपी. जर विश्व एका स्थितीतून दुसऱ्या स्थितीत गेले मात्र ती दुसरी स्थिती तंतोतंत आधीच्या स्थितीसारखी असेल तर एन्ट्रोपी वाढणारच नाही. आणि त्यामुळे काळ व्यतीत झालाय हे आपल्याला कळणारच नाही. विश्व जसेच्या तसेच राहीले तर काळाची जाणीवच होणार नाही. एन्ट्रोपी वाढलीच नाही तर आपोआप काळ नष्ट होतो, किंवा स्थिर होतो.
मात्र विश्व हे प्रत्यक्षात लगातार एका स्थितीतून दुसऱ्या नव्या स्थितीत परिवर्तित होत आहे. ते कधीही पूर्वस्थितीला येत नाही. हे जे एका स्थितीतून दुसऱ्या स्थितीत परिवर्तन होणे आहे त्यालाच आपण काळ समजतो. म्हणजे काय की आपण एक रेफरन्स पॉईंट पकडतो. विश्वाची आजची स्थिती हा तो रेफरन्स पॉईंट. पुढच्या क्षणी विश्वाची स्थिती बदलते. आपल्या रेफरन्स पॉईंट पेक्षा विश्व हे एका वेगळ्या स्थितीत येते. फिल्म मध्ये नेक्स्ट फ्रेम येते तसे. हे पुढच्या क्षणामधील बदल विश्वाला पूर्णतः नव्या स्थितीत घेऊन जात असतात म्हणून आपल्याला ते वेगळे जाणवते. विश्वाच्या या परिवर्तनाच्या असंख्य स्टेप्स आहेत. आपला मेंदू जितक्या समर्थपणे या सगळ्या बदलाच्या स्टेप्स ओळखू शकतो त्याला आपण काळ असे समजतो. जसे पृथ्वीच्या स्वतःभोवतीच्या एका फेरीला आपण एक दिवस समजतो, व सूर्याभोवतीच्या एका फेरीला वर्ष समजतो.
समजा आज जे बदल होताहेत त्याऐवजी विश्वातली प्रत्येक वस्तू, प्रत्येक कण हा फक्त आहे त्या जागी व्हायब्रेट होत असता, इतर कोणतेही इन्ट्रॅक्शन वा रिऍकशन करत नसता. तर काय झाले असते? पृथ्वी आहे त्या जागी, सूर्य,चंद्र, सगळ्या गॅलक्सी आहेत त्या जागी फक्त व्हायब्रेट होत राहील्या असत्या तर एन्ट्रोपी वाढलीच नसती. जर हे व्हायब्रेशन एक सेकंदाचे असते. म्हणजे दर एका सेकंदाने प्रत्येक गोष्ट पुन्हा तिच्या मूळ स्थितीला आली असती तर जी काय एन्ट्रोपी तेवढ्या वेळात वाढली असती ती परत एक सेकंदात शून्य झाली असती. आणि त्यामुळे काळ सुद्धा वाढलाच नसता. जर फक्त एका सेकंदात व्हायब्रेट होऊन प्रत्येक वस्तू परत मूळ जागी आली असती तर विश्वाचे आयुष्य हे नेहमीकरता एका लूप मध्ये फक्त एक सेकंदाचे ठरले असते.
जर विश्वाची एन्ट्रोपी कमी होऊ लागली, म्हणजे विश्व पुन्हा पूर्वस्थितीला येऊ लागले तर काळ उलटा फिरू लागला असे आपण म्हणू शकतो. प्रत्येक गोष्ट ज्या क्रमाने बदलली त्याच क्रमाने उलटी झाली तर विश्वाची एन्ट्रोपी कमी कमी होत जाईल. असे झाल्याने आपण पुन्हा लहान होऊ, पुन्हा डायनोसॉर अस्तित्वात येतील. पुन्हा जग बिगबँगच्या स्थितीला येईल आणि त्या क्षणी एन्ट्रोपी शून्य होईल.
विश्वाच्या अ या स्थितीला आपण रेफरन्स पॉईंट धरतो आणि त्या क्षणापासून विश्वाची एन्ट्रोपी किती स्टेप्स मध्ये वाढली त्याला काहीतरी प्रमाण देऊन त्याला काळ असे समजतो. प्रत्यक्ष काळ वगैरे काही नाहीय. तर फक्त विश्वात जे परिवर्तन होतेय वा जे बदल होताहेत त्या बदलाच्या एका गृहीत संदर्भ स्थितीपासून होणाऱ्या परिवर्तनाच्या आपल्याला होणाऱ्या जाणिवेला आपण काळ समजतो. जर विश्वात आपल्याला जाणवेल असा बदल झालाच नाही तर काळ आपल्यासाठी स्थिर होईल. मग आपण काळ मोजूच शकणार नाही. जसे विश्वात फक्त एकच इलेक्ट्रॉन असला तर तो जरी गतिशील असला तरी आपण तो गतिशील आहे की स्थिर आहे ते सांगूच शकणार नाही कारण त्यासाठी आपल्याकडे त्या इलेक्ट्रॉनच्या स्थितीत होणारा बदल ओळखायला कोणताही दुसरा संदर्भ बिंदूच नसेल. त्यामुळे विश्वात जर फक्त एकच इलेक्ट्रॉन अस्तित्वात असेल तर विश्वात काळ अस्तित्वातच असू शकणार नाही. कारण त्यावेळी विश्वाची एन्ट्रोपी शून्य असेल.
जरी एक इलेक्ट्रॉन नाही तर आता आहे तितक्याच वस्तू विश्वात असतील मात्र विश्वाची कोणतीही पूर्वस्थिती जर होणारा बदल ओळखण्यासाठी संदर्भाला नसेल, किंवा सगळेच बदल हे तंतोतंत पूर्वीसारखेच असतील तर एन्ट्रोपी वाढणार नाही आणि त्यामुळे काळही असणार नाही. जर विश्वाची एन्ट्रोपीच अजिबात वाढली नाही तर आपल्याला विश्व अगदी कोट्यवधी वर्षे आहे त्याच अवस्थेत अस्तित्वात राहीले तरी काळ मात्र स्थिर आहे असेच वाटेल.
थोडक्यात काळ म्हणजे विश्वाच्या स्थितीत होणाऱ्या जाणवण्याइतक्या बदलाचा त्या बदलाच्या पूर्वस्थितीशी असणारी तुलनात्मक विविधता ओळखण्याची आपल्या मेंदूची क्षमता. हे बदल होतात म्हणून आपल्याला काळ भासतो. जर विश्व पूर्णतः स्थिर असते तर काळ अस्तित्वातच नसता. किंवा आपले मेंदू काळ ही कल्पना करूच शकले नसते. काळ म्हणजे आपण समजतो तसा वेळ नाही तर फक्त विश्वाच्या बदलत्या स्थितींमधली आपल्या लक्षात येणारी क्रमवारी आहे.
जर विश्वातल्या आपण ओळखू शकतो त्या सगळ्या वस्तू नष्ट झाल्या तर काळ नष्ट होईल. कारण सगळे काही नष्ट झाले तर काही बदल होणार नाहीत, काही बदल झाले नाहीत तर एन्ट्रोपी शून्य होईल. विश्वाच्या स्थितीतील बदल मोजायला आपल्याकडे काहीही संदर्भ नसेल आणि त्यामुळे काळ नष्ट होऊन जाईल.
काळ नावाचे काही अस्तित्वातच नाही. काळ ही सुद्धा अंतर, वेग, दिशा यांच्यासारखी फक्त रिलेटीव्ह संकल्पना आहे. काळ हा या विश्वातील बदलांच्या फ्रेम्सच्या क्रमामुळे केवळ आपल्याला होणारा एक भास आहे. या फ्रेम्समधील बदल जितक्या क्षमतेने आपण ओळखू शकतो तितका त्याचा वेग ठरतो. प्रत्यक्षात काळाला वेगही नाही, तो फक्त आपल्या बदल ओळखण्याच्या क्षमतेचा एक आभास आहे.

टीप: सगळ्या इमेजेस ह्या एआयने जनरेट केल्या आहेत : चॅट जीपीटी, डीप एआय, एम एस डिझायनर इत्यादि

 

..

आभास आणि वास्तव

कुणालाही कळणार वा पटणार नाही अशी पोस्ट

विश्वाचे रहस्य आपल्याला कधी उलगडेल का? मला नाही वाटत कधीच उलगडेल.

मुळात ज्याला आपण विश्व समजतो ते आपण समजतो तशा स्वरूपात अस्तित्वात तरी आहे का अशी मला शंकाच आहे. जे विश्व आपल्याला जाणवते ते काय आहे? तर आपल्या पाच सेन्सेसनी म्हणजे इंद्रियांनी जो काही सिग्नल आपल्या मेंदूला दिला त्याचा आपल्या मेंदूने लावलेला काहीतरी अर्थ. पण आपल्याला हेही माहीत आहे की आपल्या सेन्सेसला जाणवत नाही असेही खूप काही आहे या विश्वात. 

भाग 1: प्रकाश वा तरंग

साधारण 400 ते 750 नॅनोमिटर एवढ्याच तरंगलांबीचा प्रकाश आपल्याला दिसतो, त्याच्याहुन छोट्या वा मोठ्या तरंगलांबी आपल्याला दिसत नाहीत. आणि हे जे आपल्याला दिसत नाही, जाणवत नाही त्याला आपण कसे शोधतो? तर काहीतरी क्लुप्ती लावून आपण या अननोन गोष्टींना आपल्या पाच इंद्रियांनी ओळखता येईल अशा अवस्थेत आणतो. उदा. आपल्याला एक्सरे दिसत नाहीत. पण ते आहेत हे कळते, कसे? तर फोटोग्राफीक प्लेटवर एक्सरे टाकले की ती प्लेट काळी होते. ते काळे होणे आपण आपल्या सेन्सेसनी पाहू शकतो म्हणून आपल्याला कळते की एक्सरे अस्तित्वात आहेत. पण अशा अगणित गोष्टी असू शकतात ज्यांना आपण कधीही अशा स्वरूपात आणू शकणार नाही जेणेकरून आपल्या पाच सेन्सेसला त्यांची जाणीव होईल. हे विश्व जे आपल्याला 400 ते 750 या खिडकीतून दिसते ती खिडकी जगातल्या एकूण प्रकाशाच्या वा एकूण इलेकट्रोमॅग्नेटीक तरंगांच्या तुलनेत अगदी नगण्य आहे. जेवढ्या तरंगलांबी आपल्याला डिटेक्ट झाल्यात त्यांच्या तुलनेत ही खिडकी आहे फक्त  3 × 10⁻²⁶ टक्के इतकी. 10 चा वजा 26वा घात म्हणजे बघा आपल्याला किती अल्प प्रमाणात जाणवते हे विश्व. बरे हे झाले जेवढ्या इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक तरंगलांबी आपल्याला आजपर्यंत कळल्यात त्यांच्या तुलनेत. ज्या आपल्याला अद्याप कळल्याच नाहीत त्या तर यात गृहितही धरलेल्या नाहीत. आपल्याला वेगवेगळे रंग दिसतात. पण हे रंग काही खरेच एखादी अस्तित्वात असलेली वस्तू नाहीयेत. तर ते फक्त आणि फक्त आपल्या मेंदूने काही विशिष्ट तरंगलांबींना दिलेला एक अर्थ आहे. आपले इव्होल्यूशन थोडे वेगळे झाले असते आणि आपल्याला एक्स रे किंवा गॅमा रे दिसत असते तर आपल्याला रंग नावाची कल्पनाही कधी आली नसती. इतकेच नाही तर इतर प्राण्यांना जाणवणारे रंग आणि आपल्याला जाणवणारे रंग हे पूर्णतः वेगवेगळे असू शकतात. इतकेच नाही तर आपल्यालाही एकमेकांना होणारा रंगांचा आभास वा त्यांची प्रतिमा ही प्रत्येकाच्या मेंदूत वेगवेगळी असू शकते. प्रकाश वा रंग म्हणजे केवळ आपल्या अवतीभोवती अस्तित्वात असलेल्या अगणित तरंगलांबींतील एका छोट्याश्या भागाचा आपल्या मेंदूंनी लावलेला एक कृत्रिम अर्थ होय. ज्या वेव्ह आपल्या मेंदूला जाणवेल असा सिग्नल तयार करतात त्यांना आपण प्रकाश समजतो. प्रकाश हा फक्त आपल्यासाठी अस्तित्वात आहे. विश्व हे ऑलरेडी अनंत तरंगांनी भरलेलेच आहे, प्रकाश आणि अंधार असे काहीही विश्वात अस्तित्वात नाही. आपल्या मेंदूला जे तरंग डिटेक्ट होतात तो प्रकाश आणि जे तरंग थोड्या वेगळ्या प्रकारे डिटेक्ट होतात तो आवाज असा आपल्या मेंदूने या तरंगांचा लावलेला कृत्रिम अर्थ आहे. अनेक लोकांना वेगवेगळे रंग पाहून आवाज ऐकू येतात तर अनेकांना आवाज ऐकून वेगवेगळ्या चवी जाणवतात. हे मेंदूचे आजार असतात. पण यामुळे आपण समजतो तसे रंग वा आवाज वगैरे काही अस्तित्वात नसून आपला मेंदू त्याचा काय अर्थ लावतो तेच आपल्याला खरे वाटते हे सिद्ध होते. प्रत्यक्षात प्रकाश नाही की रंग नाहीत की आवाज नाही. ते आहेत असे आपल्याला वाटते कारण आपल्या मेंदूने त्याचा तसा अर्थ लावलेला असतो. मेंदूने रंगाला आवाज म्हणून अर्थ लावला की आपल्याला रंग ऐकू येतात. प्रत्यक्षात विश्वात अनंत तरंगलांबी आहेत, त्यातील अगदी अल्पशा भागाला आपल्या मेंदूने दिलेले कृत्रिम अर्थ वा स्वरूप म्हणजे प्रकाश, रंग वा आवाज.

.............

भाग 2: वस्तुमान, मॅटर

ढोबळपणे ज्याला आपण स्पर्श करू शकतो ते म्हणजे मास, मॅटर वा वस्तुमान असे आपण मानतो. पण तुम्हाला माहीत आहे का? विश्वातल्या कोणत्याही दोन वस्तू कधीही एकमेकांना स्पर्श करत नाहीत वा करूच शकत नाहीत. पण मी हा मोबाईल हातात धरून लिहितोय, तो काय त्याला स्पर्श केल्याविना? माझा मोबाईल टचस्क्रीन आहे. टाइप करताना मी त्याला टच म्हणजे स्पर्श तर करतोच आहे ना? आपण वस्तूंना, इतर माणसांना स्पर्श करतो. एखादा स्पर्श तर आपल्याला किती रोमांचित करतो ते काय खोटे असते? सर्वात आनंददायी सुख तर स्पर्शातच आहे. ते खरे नाही का? तर याचे उत्तर आहे की होय जगातल्या कोणत्याही दोन वस्तू एकमेकांना कधीही डायरेक्ट कॉन्टॅक्ट किंवा थेट स्पर्श करू शकत नाहीत. जेव्हा आपण एखाद्या वस्तूला स्पर्श करू पाहतो तेव्हा तो स्पर्श नसतो. प्रत्येक पदार्थात ऍटम असतात, सगळ्या ऍटममध्ये इलेक्ट्रॉन असतात. जेव्हा एक वस्तू दुसऱ्या वस्तुजवळ जाते तेव्हा त्या दोन्ही वस्तूंमधले इलेक्ट्रॉन हे निगेटिव्ह असल्याने ते एकमेकांना प्रतिरोध करतात. कितीही जोर लावला तरी दोन इलेक्ट्रॉन एकमेकांना स्पर्श करतच नाहीत. ते एकमेकांना प्रतिरोधच करतात. त्यामुळे आपल्याला जी स्पर्शाची जाणीव होत असते तो खरा स्पर्श नसतो तर तो आपल्या शरीरातील इलेक्ट्रॉन्सला दुसऱ्या व्यक्ती वा वस्तूतील इलेक्ट्रॉन्सनी केलेला केवळ प्रतिरोध असतो. तुम्ही कितीही ताकद वा प्रेशर अप्लाय करा की कितीही स्ट्रॉंग ग्लू लावून पहा. दोन वस्तू कधीही एकमेकांना स्पर्श करूच शकत नाहीत. ऍटोमिक लेव्हलवरच नाही तर क्वांटम लेव्हलवर सुद्धा हेच खरे आहे. 

साधारणतः जिथे आपल्याला प्रतिरोध होतो त्या ठिकाणाला आपण वस्तुमान किंवा मॅटर समजतो. त्याला आपण वस्तू वा मास समजतो. मास म्हणजे काहीतरी ठोस असा पदार्थ असे आपण समजतो, पण मास म्हणजे असा कोणताही पदार्थ नसतो तर मास म्हणजे फक्त अशी काहीतरी रचना असते जी आपल्याला वा प्रकाशाला वा इतर वस्तूंना कोणत्या ना कोणत्या प्रकारचा प्रतिरोध करते. जसे दोन चुंबकांचे समान ध्रुव एकमेकांना दूर ढकलतात. हे ध्रुव कोणत्याही माध्यमाविना एकमेकांना दूर ढकलतात. कुणालाही दूर ढकलण्यासाठी आपल्याला नेहमी हातांची वा एखाद्या वस्तूची गरज भासते. या मॅग्नेटसना मात्र अशा कोणत्याही हाताची वा वस्तूची गरज लागत नाही. मात्र तरीही ते एकमेकांना दूर ढकलतात. याचे कारण काय? तर या मॅग्नेट भोवती एक मॅग्नेटिक फिल्ड तयार होते. आणि हे फिल्ड दुसऱ्या मॅग्नेटच्या समान ध्रुवाला जवळ येण्यास प्रतिरोध करते. अगदी असेच मॅटर म्हणजे कोणतीही वस्तू नसते तर ती फक्त एक वेगवेगळ्या फिल्ड्सची गुंडाळी वा कॉम्बिनेशन असते जे त्याच्याहून इतर फिल्ड्सला जवळ येण्यापासून वा स्वतःच्या आरपार जाण्यापासून विरोध करते. सगळे विश्व ज्या मूळ कणांपासून बनले आहे त्या कणांना कोणताही आकार नाही. इलेक्ट्रॉनला कोणताही आकार नाही. त्याला काहीही डायमेन्शन्स नाहीत. अशाच कोणताही आकार वा डायमेन्शन्स नसलेल्या मूळ कणांपासून हे विश्व बनले आहे. मुळातच डायमेन्शन वा आकार नसलेल्या वस्तुंपासून काहीही ठोस कसे बनेल? मॅटर ही कोणतीही आपल्या कल्पनेतील फिजिकल अस्तित्व असलेली ठोस गोष्ट नाही तर फक्त वेगवेगळ्या मूल कणांच्या वेगवेगळ्या फिल्ड्सच्या मिश्रणातून तयार झालेले व इतर फिल्ड्सला प्रतिरोध करणारे एक महाफिल्ड आहे. जसे एकमेकांना दूर ढकलणाऱ्या मॅग्नेटिक फिल्ड्ला कोणतेही फिजिकल अस्तित्व नसते तसेच मॅटरला सुद्धा कोणतेही फिजिकल अस्तित्व नाही. ते आपल्याला तसे जाणवते कारण आपल्याला होणाऱ्या प्रतिरोधाला आपले मेंदू तसे एक काल्पनिक रूप देतात. जसा प्रकाश वा रंग आपल्याला वाटतात तसेच अस्तित्वात नाहीयेत तर ते फक्त आपल्या मेंदूने लावलेले काल्पनिक अर्थ आहेत तसेच मॅटर हे सुद्धा आपल्याला वाटते तशी कोणतीही वस्तू नाहीय तर तेही फक्त आपल्या मेंदूने आपल्याला होणाऱ्या विविध फिल्ड्सच्या प्रतिरोधाचा लावलेला एक कृत्रिम व अवास्तव अर्थ आहे. कोणताही स्पर्श हा खराखुरा टच नसतो तर तो फक्त इलेक्ट्रॉन्सनी एकमेकांना केलेला प्रतिरोध असतो. मॅटरचे वजन किंवा वस्तुमान हेही त्या फिल्डमध्ये किती ऊर्जा आहे त्याचे एक प्रमाण असते. मास आणि एनर्जी हे एकच आहेत हे आपण जाणतो ना? त्यामुळेच मास हे सुद्धा फक्त एक विशिष्ट प्रमाणात एनर्जी अंतर्भूत असलेले फिल्ड असते. वजन, आकार वा ठोसपणा हा फक्त आपल्या मेंदूने त्या फिल्डला दिलेला अर्थ आहे.

...............

भाग 3: अंतर आकार आणि दिशा

समजा विश्व पूर्णतः रिकामे असून पूर्ण विश्वात फक्त एकच इलेक्ट्रॉन आहे. हा इलेक्ट्रॉन मग एका जागेवरून दुसऱ्या जागेवर जातोय की एकाच जागी स्थिर आहे? तो गतिमान असलाच तर कोणत्या दिशेला जातो आहे? हे आपण सांगूच शकत नाही. का? कारण एखाद्या वस्तूचे एका ठिकाणाहून दुसऱ्या जागी जाणे वा दिशा बदलणे हे ओळखण्यासाठी आपल्याला काही ना काही संदर्भ बिंदू हवा असतो. कसे?

तर समजा आपण त्या इलेक्ट्रॉनच्या जवळ गेलो आणि मग त्याला पाहीले. मग जर तो आपल्यापासून जवळ वा दूर गेला म्हणजे त्याची पोजिशन आपल्या पोजिशन पासून बदलली तर आपल्याला कळेल की तो एका ठिकाणाहून दुसऱ्या ठिकाणी जातोय. त्याचे अंतर आपल्या पासून वाढले तर आपल्याला कळेल की तो दूर जातोय. कमी झाले तर कळेल की तो जवळ येतोय. इथे आपण एक संदर्भ झालो. इलेक्ट्रॉन आपल्या पोजिशनच्या तुलनेत दूर गेला म्हणून आपल्याला वाटते की तो हलतो आहे. पण जर एका इलेक्ट्रॉनला असा कोणताही संदर्भ नसेल, त्याची पोजिशन जवळ आहे की लांब हे ठरवण्यासाठी कोणताही दुसरा संदर्भ बिंदू नसेल तर तो इलेक्ट्रॉन स्थिर आहे की गतिमान आहे हे आपण सांगूच शकणार नाही. 

थोडक्यात काय की जर काहीही रेफरन्स किंवा संदर्भ नसेल तर आपल्याला अंतर समजूच शकत नाही. बंद लिफ्टमध्ये जर फ्लोअरचा नंबर डिस्प्ले केलेला नसेल तर आपण किती अंतर वा किती फ्लोअर पार केले हे आपल्याला कळूच शकत नाही. कारण अंतर कळण्यासाठी काहीतरी रेफरन्स बिंदू किंवा तुलना करण्यासाठी एखादी संदर्भ रेषा आवश्यक असते. बंद लिफ्टमध्ये ते नसते. म्हणजेच काय की अंतर काय असते तर एखाद्या संदर्भ बिंदूच्या तुलनेत इतर वस्तूच्या वा जागेच्या पोजिशनची तुलना. अमुक तारा इतके प्रकाशवर्षे दूर आहे हे आपण आपल्या संदर्भात सांगत असतो. पण विश्वात फक्त एकच तारा असता इतर काही नसते तर तो तारा नेमका कुठे आहे हे सांगताच आले नसते. हेच दिशा किंवा डायमेंशन्सचे आहे. अनोळखी प्रदेशात आकाशात ढग असतील तर आपल्याला दिशा कळत नाहीत. का? तर दिशा कळण्यासाठी सूर्य किंवा ध्रुव तारा हे आपले रेफरन्स आहेत. तेच नसले तर दिशाच नसतात. एखाद्या वस्तूचा आकार सुद्धा आपण त्याच वस्तूतील इतर भागांपासूनचे अंतर वा उंची यांच्या संदर्भात ठरवतो. वा इतर वस्तूंच्या तुलनेत ठरवतो. डोंगर उंच आहे हे आपण पायथ्याच्या तुलनेत ठरवतो. एखादी बिल्डिंग चौकोनी आहे की त्रिकोणी हे आपण त्याच बिंडिंगच्या टोकांच्या एकमेकांतील अंतरावरून ठरवतो.

दिशा असो की अंतर की अगदी आकार हे सुद्धा कशाच्या तरी संदर्भातच आपण ठरवतो. कोणताही संदर्भ नसला तर आपल्याला अंतर, आकार वा दिशा हे कळूच शकत नाहीत. थोडक्यात काय की हे सुद्धा आपल्या मेंदूने कुठल्यातरी एका संदर्भ बिंदूच्या तुलनेत इतर वस्तूंच्या पोजिशनला दिलेले अर्थ आहेत. जर आपल्या मेंदूला ही रेफरन्स बघण्याची क्षमताच नसती तर आपल्यासाठी अंतर, दिशा, आकार हे अस्तित्वात नसते. काहीतरी संदर्भ हवा असणे हा ती क्वांटीटी अबसोल्युट नसण्याचा पुरावा आहे. 

जर विश्वात इतर काहीही नसेल फक्त एक इलेक्ट्रॉन असेल तर दिशा, अंतर, वेग हे सगळे अस्तित्वातच असू शकत नाही. तो इलेक्ट्रॉन भलेही गतिमान असो, म्हणजे फिरता असो, पण त्याचा वेग, त्याने कापलेले अंतर हे काहीही मोजले जाऊ शकत नाही.  किंबहुना त्यावेळी स्पेसला स्पेस सुद्धा म्हणता येणार नाही. कारण स्पेस म्हणजे सुद्धा एक विशिष्ट एरिया/वोल्युम असते. आणि जिथे अंतर वा डिस्टन्सच अस्तित्वात नाही तिथे एरिया वा वोल्युम कुठून असणार.

...............

भाग 4: काळ

अरिस्टॉटल म्हणतो की काळाला आपण भूत, वर्तमान, भविष्य अशा तीन भागांत विभाजित करतो. भूतकाळ घडून गेलेला असला तरी सध्या अस्तित्वात नाहीय. भविष्यही याक्षणी अस्तित्वात नाहीय. जे अस्तित्वात आहे ते म्हणजे वर्तमान. थोडक्यात वर्तमान म्हणजे काय तर दोन अस्तित्वातच नसलेल्या गोष्टींच्या मधला अगदी अल्प असा काळ.

जावेद अख्तर म्हणतात की जसे आपण ट्रेन मधून जात असताना झाडे मागे जाताना दिसतात, पण प्रत्यक्षात ती एकाच जागेवर स्थिर असतात आणि आपणच पुढे जात असतो, तसे काय घ्या काळ हा एकाच जागी स्थिर असेल आणि आपणच पुढे जात असू.

असो, तर काळ म्हणजे काय हे बघण्याआधी एन्ट्रोपी या गोष्टीला उजळणी देऊ.

एन्ट्रोपी हा विश्वाचा स्थायीभाव आहे. स्थायीभाव हा शब्द किती बरोबर आहे माहीत नाही कारण स्थायी नसणे म्हणजेच एन्ट्रोपी. ते म्हणतात ना चेंज इज द ओन्ली कॉन्स्टंट.

एन्ट्रोपी म्हणजे विश्वात वाढत जाणारी अस्ताव्यस्तता किंवा फाफटपसारा. क्षणोक्षणी विश्वाची एन्ट्रोपी वाढत जात आहे. आता याक्षणी विश्व जसे आहे त्यापेक्षा पुढच्या क्षणी ते वेगळ्या स्थितीत असते. याला एन्ट्रोपी वाढणे असे म्हणतात. जर विश्व आहे त्याच स्थितीत कायमचे स्थिर राहीले तर एन्ट्रोपी वाढणार नाही.

जसे अंतर, दिशा यांच्यासाठी काहीतरी संदर्भ हवा असतो तसेच काळ मोजण्यासाठी सुद्धा काहीतरी संदर्भ हवा असतो. आणि काळ आपल्याला मोजता येतो वा जाणवतो वा भासतो तो केवळ आणि केवळ एन्ट्रोपी मुळे.

मागच्या भागात सांगितल्या प्रमाणे जर विश्वात फक्त एक इलेक्ट्रॉन असेल तर इतर काही संदर्भ नसल्याने त्याची पोजिशन, मूव्हमेंट हे सगळे शून्य असेल आणि म्हणून विश्वाची एन्ट्रोपी शून्य असेल कारण विश्वात काहीही बदल होणार नाही. जेव्हा अजून एक इलेक्ट्रॉन येईल आणि त्या दोन इलेक्ट्रॉनमध्ये काही इन्ट्रॅक्शन होईल तेव्हा विश्वाची एन्ट्रोपी वाढू लागेल. कारण मग एक इलेक्ट्रॉन दुसऱ्याच्या तुलनेत काहीतरी हालचाल करेल. पण जर दोघेही स्थिर राहीले तर मात्र एन्ट्रोपी शून्यच राहील. कारण काहीतरी वेगळा बदल होणे म्हणजे एन्ट्रोपी. जर पुढे अजून अनेक इलेक्ट्रॉन, ऍटम वगैरे विश्वात येत राहीले तर मात्र विश्वाची एन्ट्रोपी वाढत राहील. कारण ते सगळे एकमेकांशी काही रीऍक्शन करतील ज्यामुळे पुढे पुढे अनेक बदल होत जातील. हे बदल वाढणे, त्यायोगे विश्व अधिकाधिक अस्ताव्यस्त होणे म्हणजे एन्ट्रोपी.

आज विश्वात असंख्य वस्तू आहेत आणि सगळ्या वस्तू एकमेकांच्या तुलनेत दर क्षणी बदलत असतात. सगळ्यांमध्ये नवनवे कॉम्बिनेशन आणि त्यायोगे नवनवे बदल घडत असतात, म्हणून विश्वाची एन्ट्रोपी लगातार वाढत आहे.

पण जर समजा, विश्व एका क्षणी जसे आहे अगदी तसेच्या तसेच दुसऱ्याही क्षणी राहीले, तिसऱ्याही क्षणी राहीले तर? म्हणजे जर विश्व आता या घडीला जसे आहे अगदी तसेच्या तसेच कायमचे राहीले त्यात अगदी सूक्ष्म बदलही झाला नाही तर? तर आपण म्हणू की विश्व स्थिर झाले. किंवा काळ थांबला.

पण आपल्या समजुतीप्रमाणे तर काळ कधीच थांबू शकत नाही. बरोबर ना? विश्व थांबले म्हणून काय झाले? काळ तर चालतच रहायला हवा.

ग्राउंडहॉग डे किंवा टॉम क्रूजचा 'एज ऑफ टुमारो' या फिल्म पाहिल्या आहेत का? त्यात काय होते? तर जग पुन्हा पुन्हा एका पूर्वस्थितीत पोचत असते. काल सकाळी 7 वाजता जे घडले अगदी तसेच्या तसे आज सुद्धा घडत असते. काल मेलेले लोक पुन्हा जिवंत होतात, काल घडलेल्या सगळ्या घटना अनडु होतात आणि आज सगळे विश्व पुन्हा पुन्हा त्या एकाच पूर्वस्थितीला पोचत असते. इथे काय होते? तर इथे विश्वाची एन्ट्रोपी कमी होते. क्षणोक्षणी काहीतरी बदल होत जाणे म्हणजे एन्ट्रोपी वाढणे. काहीच बदल न होणे म्हणजे एन्ट्रोपी स्थिर होणे, आणि जे बदल झालेत ते रिवर्स होणे वा अनडू होणे म्हणजे एन्ट्रोपी कमी होणे. या फिल्म मध्ये एका दिवसात जे जे बदल होतात, युद्ध होते, संहार होतो, एलियन येतात ते सगळे काही पुन्हा रिसेट होते. सगळे काही एका क्षणात रिवर्स होते. म्हणजे एका दिवसात जी अस्ताव्यस्तता वाढली होती ती परत तिच्या पूर्वपदावर येते. म्हणजेच एन्ट्रोपी कमी होते. आणि एन्ट्रोपी कमी होते म्हणजेच काळ मागे जातो.

विश्वाच्या एका स्थितीतून दुसऱ्या स्थितीत जाण्याला आपण काळ असे समजतो. प्रत्यक्षात काळ वगैरे काही अस्तित्वात नाही. जर या फिल्म्सप्रमाणे काही बदलांनंतर विश्व पुन्हा जसेच्या तसे होत राहीले तर काळ हा एका लूप मध्ये फिरतोय असे आपण समजू. 

फिल्म किंवा व्हिडीओ म्हणजे काय असते? तर अनेक फोटो एकामागून एक ठराविक स्पीडने डोळ्यापुढे आणले की आपल्याला ते फोटो हलत असल्याचा भास होतो. विश्वात होणारा प्रत्येक बदल हा त्या फिल्मच्या एकेका फोटो सारखा आहे, आपण ते एकामागून एक क्रमाने पाहतो म्हणून आपल्याला तो काळ वाटतो. फ्रेममध्ये बदल होतो म्हणून तो काळ वाटतो.

जर आपण एकच फोटो त्याच्या अनेक कॉपी बनवून त्याचीच फिल्म बनवून प्ले केली तर फिल्म तर रन होत असेल पण आपल्याला मात्र ती एकाच क्षणात थांबल्यासारखी वाटेल. कारण फ्रेम बदलत असल्या तरी सगळ्या फ्रेम्स मध्ये एकच फोटो असल्याने तो बदल तंतोतंत आधीच्या स्थितीसारखाच वाटेल त्यामुळे फिल्म चालू आहे की नाही हे आपल्याला कळूच शकणार नाही. सेम असेच काळाचे आहे. विश्वाच्या आपल्याला दिसणाऱ्या, जाणवणाऱ्या फ्रेम बदलत्या असतात म्हणून आपल्याला काळाचा भास होतो. विश्वाचे निरंतर बदलणे किंवा एका फ्रेम मधून दुसऱ्या फ्रेम मध्ये जाणे म्हणजे एन्ट्रोपी. जर विश्व एका स्थितीतून दुसऱ्या स्थितीत गेले मात्र ती दुसरी स्थिती तंतोतंत आधीच्या स्थितीसारखी असेल तर एन्ट्रोपी वाढणारच नाही. आणि त्यामुळे काळ व्यतीत झालाय हे आपल्याला कळणारच नाही. विश्व जसेच्या तसेच राहीले तर काळाची जाणीवच होणार नाही. एन्ट्रोपी वाढलीच नाही तर आपोआप काळ नष्ट होतो, किंवा स्थिर होतो.

मात्र विश्व हे प्रत्यक्षात लगातार एका स्थितीतून दुसऱ्या नव्या स्थितीत परिवर्तित होत आहे. ते कधीही पूर्वस्थितीला येत नाही. हे जे एका स्थितीतून दुसऱ्या स्थितीत परिवर्तन होणे आहे त्यालाच आपण काळ समजतो. म्हणजे काय की आपण एक रेफरन्स पॉईंट पकडतो. विश्वाची आजची स्थिती हा तो रेफरन्स पॉईंट. पुढच्या क्षणी विश्वाची स्थिती बदलते. आपल्या रेफरन्स पॉईंट पेक्षा विश्व हे एका वेगळ्या स्थितीत येते. फिल्म मध्ये नेक्स्ट फ्रेम येते तसे. हे पुढच्या क्षणामधील बदल विश्वाला पूर्णतः नव्या स्थितीत घेऊन जात असतात म्हणून आपल्याला ते वेगळे जाणवते. विश्वाच्या या परिवर्तनाच्या असंख्य स्टेप्स आहेत. आपला मेंदू जितक्या समर्थपणे या सगळ्या बदलाच्या स्टेप्स ओळखू शकतो त्याला आपण काळ असे समजतो. जसे पृथ्वीच्या स्वतःभोवतीच्या एका फेरीला आपण एक दिवस समजतो, व सूर्याभोवतीच्या एका फेरीला वर्ष समजतो.

समजा आज जे बदल होताहेत त्याऐवजी विश्वातली प्रत्येक वस्तू, प्रत्येक कण हा फक्त आहे त्या जागी व्हायब्रेट होत असता, इतर कोणतेही इन्ट्रॅक्शन वा रिऍकशन करत नसता. तर काय झाले असते? पृथ्वी आहे त्या जागी, सूर्य,चंद्र, सगळ्या गॅलक्सी आहेत त्या जागी फक्त व्हायब्रेट होत राहील्या असत्या तर एन्ट्रोपी वाढलीच नसती. जर हे व्हायब्रेशन एक सेकंदाचे असते. म्हणजे दर एका सेकंदाने प्रत्येक गोष्ट पुन्हा तिच्या मूळ स्थितीला आली असती तर जी काय एन्ट्रोपी तेवढ्या वेळात वाढली असती ती परत एक सेकंदात शून्य झाली असती. आणि त्यामुळे काळ सुद्धा वाढलाच नसता. जर फक्त एका सेकंदात व्हायब्रेट होऊन प्रत्येक वस्तू परत मूळ जागी आली असती तर विश्वाचे आयुष्य हे नेहमीकरता एका लूप मध्ये फक्त एक सेकंदाचे ठरले असते. 

जर विश्वाची एन्ट्रोपी कमी होऊ लागली, म्हणजे विश्व पुन्हा पूर्वस्थितीला येऊ लागले तर काळ उलटा फिरू लागला असे आपण म्हणू शकतो. प्रत्येक गोष्ट ज्या क्रमाने बदलली त्याच क्रमाने उलटी झाली तर विश्वाची एन्ट्रोपी कमी कमी होत जाईल. असे झाल्याने आपण पुन्हा लहान होऊ, पुन्हा डायनोसॉर अस्तित्वात येतील. पुन्हा जग बिगबँगच्या स्थितीला येईल आणि त्या क्षणी एन्ट्रोपी शून्य होईल.

विश्वाच्या अ या स्थितीला आपण रेफरन्स पॉईंट धरतो आणि त्या क्षणापासून विश्वाची एन्ट्रोपी किती स्टेप्स मध्ये वाढली त्याला काहीतरी प्रमाण देऊन त्याला काळ असे समजतो. प्रत्यक्ष काळ वगैरे काही नाहीय. तर फक्त विश्वात जे परिवर्तन होतेय वा जे बदल होताहेत त्या बदलाच्या एका गृहीत संदर्भ स्थितीपासून होणाऱ्या परिवर्तनाच्या आपल्याला होणाऱ्या जाणिवेला आपण काळ समजतो. जर विश्वात आपल्याला जाणवेल असा बदल झालाच नाही तर काळ आपल्यासाठी स्थिर होईल. मग आपण काळ मोजूच शकणार नाही. जसे विश्वात फक्त एकच इलेक्ट्रॉन असला तर तो जरी गतिशील असला तरी आपण तो गतिशील आहे की स्थिर आहे ते सांगूच शकणार नाही कारण त्यासाठी आपल्याकडे त्या इलेक्ट्रॉनच्या स्थितीत होणारा बदल ओळखायला कोणताही दुसरा संदर्भ बिंदूच नसेल. त्यामुळे विश्वात जर फक्त एकच इलेक्ट्रॉन अस्तित्वात असेल तर विश्वात काळ अस्तित्वातच असू शकणार नाही. कारण त्यावेळी विश्वाची एन्ट्रोपी शून्य असेल.

जरी एक इलेक्ट्रॉन नाही तर आता आहे तितक्याच वस्तू विश्वात असतील मात्र विश्वाची कोणतीही पूर्वस्थिती जर होणारा बदल ओळखण्यासाठी संदर्भाला नसेल, किंवा सगळेच बदल हे तंतोतंत पूर्वीसारखेच असतील तर एन्ट्रोपी वाढणार नाही आणि त्यामुळे काळही असणार नाही. जर विश्वाची एन्ट्रोपीच अजिबात वाढली नाही तर आपल्याला विश्व अगदी कोट्यवधी वर्षे आहे त्याच अवस्थेत अस्तित्वात राहीले तरी काळ मात्र स्थिर आहे असेच वाटेल. 

थोडक्यात काळ म्हणजे विश्वाच्या स्थितीत होणाऱ्या जाणवण्याइतक्या बदलाचा त्या बदलाच्या पूर्वस्थितीशी असणारी तुलनात्मक विविधता ओळखण्याची आपल्या मेंदूची क्षमता. हे बदल होतात म्हणून आपल्याला काळ भासतो. जर विश्व पूर्णतः स्थिर असते तर काळ अस्तित्वातच नसता. किंवा आपले मेंदू काळ ही कल्पना करूच शकले नसते. काळ म्हणजे आपण समजतो तसा वेळ नाही तर फक्त विश्वाच्या बदलत्या स्थितींमधली आपल्या लक्षात येणारी क्रमवारी आहे.

जर विश्वातल्या आपण ओळखू शकतो त्या सगळ्या वस्तू नष्ट झाल्या तर काळ नष्ट होईल. कारण सगळे काही नष्ट झाले तर काही बदल होणार नाहीत, काही बदल झाले नाहीत तर एन्ट्रोपी शून्य होईल. विश्वाच्या स्थितीतील बदल मोजायला आपल्याकडे काहीही संदर्भ नसेल आणि त्यामुळे काळ नष्ट होऊन जाईल.

काळ नावाचे काही अस्तित्वातच नाही. काळ ही सुद्धा अंतर, वेग, दिशा यांच्यासारखी फक्त रिलेटीव्ह संकल्पना आहे. काळ हा या विश्वातील बदलांच्या फ्रेम्सच्या क्रमामुळे केवळ आपल्याला होणारा एक भास आहे. या फ्रेम्समधील बदल जितक्या क्षमतेने आपण ओळखू शकतो तितका त्याचा वेग ठरतो. प्रत्यक्षात काळाला वेगही नाही, तो फक्त आपल्या बदल ओळखण्याच्या क्षमतेचा एक आभास आहे.

...

जीवसृष्टीचा उगम

आमचा एक इंटरनॅशनल नास्तिक लोकांचा ग्रुप आहे त्यावर काल एकाने प्रश्न विचारला होता की जर देव नाही तर पृथ्वीवर पहिला जीव कसा जन्माला आला? कुणीतरी निर्माण केल्याशिवाय जीवन कसे चालू झाले? आता मला माहित नाही की या प्रश्नाचे कुणी एखादे ठोस उत्तर दिले आहे का, किंबहुना मी जेवढे वाचले आहे ती सगळी उत्तरे देखील या प्रश्नाचे उत्तर निश्चितपणे सांगता येणार नाही अशाच अर्थाची आहेत. मी तरी या प्रश्नाचे एखादे अधिकृत उत्तर अजून ऐकलेले नाही. त्यामुळे माझ्या डोक्यात जे याचे एक उत्तर आहे ते सांगण्याचा प्रयत्न करतो. याच प्रश्नाच्या उत्तरात बहुतेक पृथ्वी वगळता ब्रह्मांडात इतर कुठे आपल्यासारखी जीवसृष्टी असेल का याचेही उत्तर मिळेल असे मला वाटते. मात्र माझ्यामते हे उत्तर इतके ऑबव्हिएस आहे की कुणीतरी ते आधी सांगितलेलेही असू शकते. एवढेच की माझ्या वाचनात ते अजून आलेले नाही. 

सजीव म्हणजे काय? याचीही अद्याप एक सर्वमान्य व्याख्या नाहीय. सगळे सजीव हे मुळात निर्जीव मूलद्रव्यांपासूनच बनलेले असल्यामुळे, सजीवांत निर्जीवांची आणि निर्जीवांत सजीवांची अनेक लक्षणे सापडतातच. उदा. पृथ्वी ही निर्जीव आहे तरी ती सूर्याभोवती फिरते. वारा, पाणी, इलेक्ट्रिक करंट आणि विश्वातल्या ज्यांना आपण निर्जीव वस्तू समजतो अशा प्रत्येक वस्तूमध्ये एक सक्रियता आणि काहीतरी प्रवाह/मोशन असते. हा प्रवाह हाच या विश्वातल्या प्रत्येक वस्तूचा स्थायीभाव आहे. या प्रवाही असण्याबरोबरच आपल्या प्रवाहादरम्यान दुसऱ्या वस्तूच्या संपर्कात आल्यावर काहीतरी रिऍक्ट होणे हाही विश्वातल्या प्रत्येक वस्तूचा स्थायीभाव आहे. या स्थायीभावामुळे वस्तू एकमेकांशी रिऍक्ट होतात. सबऍटोमिक लेवलवर क्वार्क्स एकमेकांशी रिऍक्ट होऊन त्यांच्यातून प्रोटॉन न्यूट्रॉन बनतात. हे प्रोटॉन न्यूट्रॉन एकत्र येतात व त्याच्यातून अणू बनतात. हे अणू इतरांशी रिऍक्ट होतात तेव्हा मॉलिक्युल्स बनतात व मॉलिक्युल्स एकत्र येतात त्याच्यातून मोठमोठे कंपाउंड बनतात. ही एक अविरत चालू राहणारी प्रक्रिया आहे. सगळ्या ब्रम्हांडात असेच प्रत्येक कण त्याच्या अंगी अंतर्भूत असलेल्या प्रवाहीपणामुळे किंवा रिऍक्टिव्हिटीमुळे दुसऱ्याशी इंटरॅक्ट होऊन काही ना काही नवीन वस्तू बनत जातात. प्रवाहीपणा/हालचाल हाच जर सजीवतेचा गुणधर्म मानला तर या जगात एकही वस्तू ही अप्रवाही नाही किंवा असजीव नाही असे आपल्याला म्हणावे लागेल. या प्रवाहितेमुळेच विश्वात वेगवेगळ्या गुणधर्मांचे वेगवेगळे पदार्थ बनतात. जसे अल्युमिनियम, सिलिका, लोखंड आणि ऑक्सिजन हे प्रमुख घटक एकत्र आल्याने माती बनते किंवा सोडियम, क्लोरीन यांच्या एकत्र येण्यामुळे मीठ बनते. मात्र नुसतेच अल्युमिनियम, सिलिका, लोखंड व ऑक्सिजन इत्यादी एकत्र ठेवल्याने माती बनू शकत नाही. त्यासाठी विशिष्ट परिस्थिती (तापमान, प्रेशर आदि) वा रसायनिक अवस्था, त्यांच्या उपलब्धतेचे विशिष्ट प्रमाण इत्यादी घटक जुळून यावे लागतात. हेच चार मूलघटक वेगळ्या परिस्थिती, प्रमाण वा अवस्थेत दगड बनतात, किंवा वाळू अथवा मुरूम बनतात. थोडक्यात काय की स्वयंप्रवाही (डायनॅमिक) व सक्रीय (रिएक्टिव्ह) असलेले विश्वाचे मूलकण हे वेगवेगळ्या परिस्थितीप्रमाणे आणि वेगवेगळ्या अवस्थेत वेगवेगळे गुणधर्म असलेले कोणतेही वेगवेगळे रूप घेऊ शकतात. आणि हे घेतलेले रूप देखील कायमस्वरूपी नसते. विश्वाच्या प्रवाहितेमुळे (डायनॅमिक) ते रूपही अजून वेगवेगळी स्वरूपे घेत राहते. या प्रवाहितेमुळे बनलेल्या वस्तू निरंतर परिवर्तनीयही असतात. त्यामुळे या वस्तू कधी खूप कॉम्प्लेक्स बनतात तर कधी पुन्हा तुटून साध्या स्वरूपात येतात. उदाहरणार्थ एकामागून एक घडणाऱ्या कितीतरी जटील प्रक्रिया आणि लाखो अभिक्रियांच्या नंतर वर सांगितलेल्या चार आणि इतर मूलद्रव्यांच्या मिश्रणातून माती नावाचा एक अतिशय कॉम्प्लेक्स असा पदार्थ बनतो. याच मातीवर थोडी प्रक्रिया केली की त्यातून लोखंड, अल्युमिनियम सेपरेट करून मिळवता येते. अथवा अत्यंत जटील प्रक्रियेने कॅल्शियम कार्बन आणि ऑक्सिजन यांच्या मिश्रणातून कॅल्शियम कार्बोनेट बनते आणि नंतर तेच तुटून कॅल्शियम ऑक्साईड व कार्बनडायऑक्साईड बनते. आणि गम्मत म्हणजे कॉम्प्लेक्स मॉलिक्युल्स तुटून सिम्पल बनणे याला मेटाबॉलिज्म असे म्हणतात आणि त्यालाही सजीवांचा एक मुख्य गुण मानले जाते. 

ब्रह्मांडात कोट्यवधी वर्षांपूर्वी लकीली पृथ्वी नावाच्या एका ग्रहावर विशेषतः हायड्रोजन आणि ऑक्सिजन या मूलद्रव्यांची अशी परिस्थिती आणि रसायनिक अवस्था अशा प्रमाणात निर्माण झाली की इथे खूप पाणी तयार झाले. आणि पुढे याच पाण्याच्या सानिध्यात अशी परिस्थिती बनली की कार्बन आणि हायड्रोजन या मूलद्रव्यांनी हायड्रोकार्बन बनले. हे सुरुवातीचे हायड्रोकार्बन्स हेच आजच्या सजीव सृष्टीचे मूळ घटक होते असे म्हणता येईल. या हायड्रोकार्बन्सचेच रूपांतर पुढे एकमेकांशी झालेल्या अभिक्रियांच्या कोट्यवधी कॉम्बिनेशन्समधून अशा अधिकाधिक कॉम्प्लेक्स वस्तूत झाले की ती वस्तू आजूबाजूचे घटक स्वतःत घेऊन स्वतः ग्रो होऊ शकत होती (जसे मीठ आजूबाजूचे बाष्प शोषून घेते तसे या हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्सेसचाही गुणधर्म हा की ते आजूबाजूचे अनेक घटक (ज्यांना आपण न्यूट्रिएंट म्हणतो) शोषतात म्हणजे कंझ्युम करतात), आणि एका विशिष्ट प्रमाणात ही कॉम्प्लेक्स वस्तू ग्रो झाली की तुटून म्हणजे विभागून पुन्हा स्वतःसारख्या दोन वस्तूंत रुपांतरीत होऊ शकत होती. दवाचा एक छोटा थेंब कंडेन्स होत होत मोठा व्हावा आणि मग तुटला की दोन थेंब बनावेत तसेच या सुरुवातीच्या हायड्रोकार्बननी बनलेल्या वस्तूंचे झाले. हेच झाले विश्वातले पहीले पुनरुत्पादन वा प्रजनन. आजही सेल डिव्हिजनमध्ये असेच होत असते. पुढे अजून सुयोग्य परिस्थिती निर्माण झाल्यावर हे हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स एकमेकांशी रिएक्ट होत होत अजून गुंतागुंतीचे होत जाऊन वेगवेगळे गुणधर्म धारण करत एकपेशीय जीवांत परिवर्तित झाले. पुढे त्यांत अजूनही कॉम्प्लेक्स कॉम्बिनेशन्स होऊन बहुपेशीय सजीव निर्माण झाले, जे इव्हॉल्व होत होत अधिकाधिक कॉम्प्लेक्स होत गेले आणि पृथ्वीवर कोट्यवधी प्रजाती निर्माण झाल्या. आपल्या आजूबाजूच्या वस्तूंतून आपल्याला हवे ते घटक शोषून घेणे वा तिच्याशी रिएक्ट करणे ही जी विश्वातील प्रत्येक वस्तूची प्रवृत्ती असते तीच प्रवृत्ती या हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्सेसमध्ये म्हणजे सजीवांतही कायम राहिली. किंबहुना अधिक गतिशील झाली ज्यामुळे आवश्यक न्यूट्रिएंट्स घेत राहून त्यांची वाढ होऊ शकली (उदा. निर्जीव मातीचे ढेकूळ हे पाणी शोषून घेते, तर सजीव प्राणी हे अन्न मिळवून ते तोंडाने कंझ्युम करतात. झाडे ही आजूबाजूची मूलद्रव्ये शोषून घेण्याच्या बाबतीत निर्जीव आणि सजीव यांच्या बाउंड्रीवर आहेत). 

आणि हो, अजून एक गोष्ट लक्षात घेणे गरजेचे आहे की त्या बेसिक हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स आणि एकपेशीय जीवांची नवी जीवसृष्टी तयार होण्याचे काम पृथ्वीवर आजही चालू आहे. आजही समुद्रात ही नव्याने जीवसृष्टी बनण्याची प्रक्रिया चालू आहे. याच आज नव्या बनणाऱ्या बेसिक हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्समधून पुढे येणाऱ्या लाखो करोडो वर्षांत वेगवेगळ्या प्रजाती बनतील. आज आपल्याला जे एकपेशीय जीव मिळतात ते अशाप्रकारे रीसेंट्ली (म्हणजे तरीही एखाद कोटी वर्षांपूर्वी) बनलेले नवे सजीव आहेत असे मानायला हरकत नाही. आज आपल्याला इव्होल्यूशनच्या वेगवेगळ्या स्टेजवर असणारे अनेको प्रकारचे जीव पृथ्वीवर दिसतात. हे इव्होल्यूशनच्या वेगवेगळ्या स्टेजवर आहेत कारण ते मूलतः वेगवेगळ्या समयी निर्माण झाले आहेत. इव्होल्युशन ही अत्यंत किचकट प्रक्रिया असल्याने प्रत्येक वेळी नवेच हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स आणि नवेच एकपेशीय व बहुपेशीय जीव जन्मत राहतील. आणि दरवेळी हे जीव वेगवेगळ्या प्रकारे इव्हॉल्व होऊन वेगवेगळ्या प्रजाती बनतील. ही प्रक्रिया इतकी गुंतागुंतीची आणि क्लिष्ट आहे की आज बनत असलेल्या नव्या बेसिक हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्समधून आज अस्तित्वात आहेत त्याच किंवा तशाच प्रजाती बनण्याची अजिबात शक्यता नाही. अजून असे की पृथ्वीवर जीवनासाठीच्या एकदम आयडीयल कंडिशन आहेत म्हणून इथे अनंत काळापर्यंत प्रचंड प्रमाणात नव्या प्रजाती बनतच राहतील असे मात्र नाही. असे कोट्यवधी हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स पृथ्वीवर आजही बनत असतील जे पुढे सर्वाइव्हच न झाल्याने नष्ट होत असतील. हजारो वर्षांतून कोट्यवधी कॉम्प्लेक्सेस मधून एखादाच सर्वाइव्ह करत असेल. आणि अशा लाखो सर्वाइव करणाऱ्या कॉम्प्लेक्सेस मधूनही एखादाच वेगवेगळ्या प्रक्रियांतून गुजरत एकपेशीय जीव बनेपर्यंत परिवर्तित होत असेल. पृथीवर पहिल्यांदा सजीव बनले तेव्हा जे रिसोर्सेस उपलब्ध होते त्यातले बहुतांश रिसोर्सेस आजच्या जीवसृष्टीने कंझ्युम केले आहेत. त्यामुळे आता बनणारे नवे जीव हे पहील्या वेळेपेक्षा सर्वथा वेगळे असतील यात शंका नाही. किंवा काय घ्या उपलब्ध रिसोर्सेस नष्ट झाल्याने आताचे जीव कदाचित एकपेशीय जीव बनण्याच्या पुढे प्रगती करूही शकणार नाहीत. 

एक नक्की की ब्रह्मंडात कोट्यावधी असे ग्रह असतील ज्यांच्यावर पृथ्वीसारखी परिस्थिती असेल किंवा पृथ्वीवर पहिली जीवसृष्टी निर्माण झाली तेव्हा सारखी परिस्थिती असेल. मग तिथेही जीवसृष्टी मिळायला हवी. हो ना? मग ती का मिळत नाहीय ते जरा पाहू. 

ब्रम्हांडात सूर्यापासून आपल्या पृथ्वीइतक्या अंतरावर असल्यामुळे पृथ्वीच्या इतकेच तापमान असणारे ग्रह कोट्यावधी असतील हे नक्की. मात्र त्या ग्रहांवरही नेमके हायड्रोजन आणि ऑक्सिजन यांच्या मिश्रणातून पाणी तयार होईल अशी परिस्थिती असेलच याची शक्यता कमी आहे. कारण काय घ्या या ग्रहांवर दुसरीच कुठली मूलद्रव्ये मुबलक असतील. हायड्रोजन आणि ऑक्सिजन पुरेसे नसतील. जरी आपण उदाहरण म्हणून अशा लाखो ग्रहांवर पाणी बनले असेल असे मानले तरीही तिथे पाण्याव्यतिरिक्त कार्बन आणि हायड्रोजन यांचे प्रमाण पृथ्वीवर जीवसृष्टी सुरू होण्यासाठी ज्या प्रमाणात आवश्यक होते आणि ज्या केमिकल स्टेटमध्ये ते पृथ्वीवर अवेलेबल होते त्याच स्टेटमध्ये अवेलेबल असेल ही शक्यताही खूपच कमी आहे. मात्र तरीही अशा किमान लाखभर ग्रहांवर पृथ्वीच्याच प्रमाणात कार्बन आणि हायड्रोजन उपलब्ध असतीलही असे मानले तरीही त्या ग्रहांवर हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स बनले असतील आणि त्याचेच इवोल्युशन होऊन पुढे एकपेशीय जीव आणि त्यापुढे इतर प्रजाती बनतील याची शक्यता अगदीच धुसर वाटते. कारण आपल्या भाग्याने म्हणा किंवा अपघाताने, पण पृथ्वीवर सुरुवातीचे हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स बनून ते सर्वाइव्ह होण्याच्या आणि त्यांच्यातून एकपेशीय जीव बनण्याच्या आणि त्या जीवांमध्येही इवोल्युशन होण्याच्या व नवीन प्रजाती बनण्याच्या परफेक्ट कंडिशन्स उपलब्ध होत्या. हायड्रोकार्बन पृथ्वीप्रमाणे योग्य प्रमाणात उपलब्ध असल्याने हजारो ग्रहांवर कदाचित हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स बनले असतील मात्र पृथ्वीप्रमाणे इतर कंडिशन्स न मिळाल्यामुळे ते त्याच स्टेजला नष्ट झाले असतील. कदाचित यांपैकी शेकडो हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स मधून एकपेशीय जीवही जन्मले असतील पण ते पुढे सर्वाइव्ह होऊ शकले नसतील. कोट्यवधी पृथ्वीसदृश ग्रहांवरची जीवसृष्टी ही फक्त हायड्रोकार्बन स्टेजमध्ये येऊनच संपली असेल किंवा लाखो ग्रहांवर एकपेशीय जीव बनवल्यावर संपली असेल. एकपेशीयांचे बहुपेशीय जीव बनून त्यांच्यात इवोल्युशन होण्यासाठी पुरेशी योग्य परिस्थिती तिथे उपलब्ध असेलच असे सांगता येत नाही. स्वतः आपल्या पृथ्वीवर सगळे घटक अगदी परफेक्ट प्रमाणात उपलब्ध असूनही इथे नव्याने बनणारे कोट्यवधी हायड्रोकार्बन कॉम्प्लेक्स असेच नष्ट होऊन जात असतील. जे टिकले त्यांपैकीही कित्येक हे एकपेशीय स्टेजपर्यंत येऊन नष्ट झाले असतील. स्वतः परफेक्ट असलेल्या पृथ्वीची ही अवस्था तर इतरांची काय व्यथा. म्हणजे सजीवता ही एक अशी कॉम्प्लेक्स संरचना आहे की त्यात एक दोन नव्हे तर कोट्यवधी घटक (व्हेरिएबल्स) परफेक्टली जुळून यावे लागतात. हे विश्व इतक्या विविधतेने बनलेले आहे की हे कोट्यवधी घटक परफेक्टली पृथ्वीशी मॅच होतील अशा प्रमाणात इतर कुठल्याही ग्रहावर असूच शकत नाहीत. कोट्यवधींमधला एकही घटक नसला तर हे सजीवतेचे कॉम्प्लेक्स स्ट्रक्चर बनूच शकत नाही. अगदी एक्सिडंटली पृथ्वीवर हे घटक परफेक्ट प्रमाणात आणि अवस्थेत उपलब्ध झाले आणि ते एकमेकांशी रिऍक्ट होऊन अतिप्रवाही आणि पुनरुत्पादनक्षम बनले. हा केवळ एक अतिदुर्मिळ योगायोग होता. एवढे कोट्यवधी घटक परफेक्टली जुळून येऊन त्यानंतरच्या कोट्यवधी परफेक्ट परिवर्तनांतून ते सर्वाईव्ह होणे हे अगदी अशक्य आहे. कारण कोट्यवधी घटकांपैकी एकही नसला किंवा कोट्यवधी परिवर्तनांतील एकजरी चुकले तरी एवढे कॉम्प्लेक्स घटक बनू शकत नाहीत. त्यामुळे किमान आपल्यासारखी हायड्रोकार्बनवर आधारित प्रजननशील आणि स्वयंस्फूर्त सजीव सृष्टी विश्वात इतर कुठे असणे मलातरी शक्य वाटत नाही. 

थोडक्यात काय तर खरे म्हणजे कुठलाही सजीव ही फक्त अनेक निर्जीव वस्तूंचेच एक अपघाताने घडलेले अतिशय कॉम्प्लेक्स स्ट्रक्चर असते. कारण मुलत: बघता पृथ्वीवरचा कुठलाही सजीव हा कार्बन, हायड्रोजन, कॅल्शियम, ऑक्सिजन, नायट्रोजन अशा निर्जीव मूलद्रव्यांनीच बनलेला असतो. फक्त तो हालचाल आणि प्रजनन करू शकतो म्हणून आपण त्याला सजीव असे समजतो. मुळात मी आधी सांगितल्याप्रमाणे विश्वातल्या प्रत्येक कणाचा, प्रत्येक वस्तूचा प्रवाही असणं आणि रिएक्टिव्ह असणं हा मूळ गुणधर्मच आहे. ज्यांना आपण निर्जीव समजतो त्या वस्तूंचेही अगदी सजीवांसारखे नाही पण पुनरुत्पादन होतच असते. उदाहरणार्थ समुद्राचे पाणी ही मृतावस्था आणि पावसाचे पाणी ही जीवितावस्था मानली तर पावसाचा जन्म पुन्हापुन्हा होतच असतो की. व्हायरस हे सजीव आणि निर्जीव यांच्या बाउंड्रीवर असणारे परफेक्ट उदाहरण आहे. अर्थात ही बाउंड्री आपण आपल्या समजुतीने बनवलेली बाउंड्री आहे. पण मुळात आपण जे सजीव आणि निर्जीव असे वर्गीकरण करतो ते वैश्विक पातळीवर सजीव आणि निर्जीव असे वेगळे नसतेच. त्यामुळे काय घ्या आपल्याला कल्पनाही येणार नाही अशा प्रकारची प्रवाही आणि प्रजननक्षम जीवसृष्टी (आपल्या सजीव या व्याख्येत बसू शकेल अशी) पृथ्वी वगळता ब्रह्मांडातल्या इतर कित्येक ग्रहांवर असूही शकते. अगदी कल्पनातित मेकॅनिजमने चालणारी. पण पृथ्वीसारखीच जीवसृष्टी इतर कुठल्या ग्रहावर मिळण्याची शक्यता ही मात्र जवळजवळ शून्यच आहे हे मात्र नक्की.

विज्ञान दिनाच्या शुभेच्छा 

..

लसीची कथा

जवळ जवळ इसवी सन २०० वर्षे इतक्या पूर्वी चीन आणि भारतात लसीकरण सदृश उपाय केले जात असल्याचे काही पुस्तकांत उल्लेख आहेत. या पद्धतीत ज्यांना देवी (चेचक) हा रोग होऊन गेला आहे त्यांच्या शरीरावरील देवीच्या जखमांच्या भरलेल्या खपल्या काढून घेतल्या जायच्या आणि त्याची पावडर बनवून इतर लोकांच्या नाकात ती पावडर नळीद्वारे फुंकून टाकली जायची. असे केल्याने त्या लोकांना कधीही देवी व्हायच्या नाहीत.

काही कमी अधिक प्रमाणात अशीच पद्धत सोळाव्या सतराव्या शतकात इतरही देशांत आढळून आल्याच्या नोंदी आहेत. लेडी मेरी मॉन्टेग्यु हिने तुर्कीमध्ये आपल्या मुलाला देवीची टोचणी केल्याची नोंद केली आहे. तिथल्या काही म्हाताऱ्या स्त्रिया वर्षातून एकदा शरद ऋतूमध्ये लोकांच्या शरीरात देवीचे विष (म्हणजे देवी झालेल्या लोकांच्या शरीरातून घेतलेला स्त्राव) सुईच्या टोकावर माखवून ती सुई लोकांच्या शरीरात टोचत असत. अशा प्रकारे टोचणी केलेल्या लोकांना पुढे कधीही देवी होत नसे. बोस्निया मधील माथर नावाच्या एका मंत्र्याने एकदा एक आफ्रिकन गुलाम विकत घेतला होता, त्याने त्याला बायबल मधील एका सेवाभावी गुलामाचे नाव दिले होते, ते नाव म्हणजे वनसिमस. वनसिमसच्या शरीरावर देवीची टोचणी घेतल्याचा व्रण होता. त्याने सांगितले की आफ्रिकेत ते लोक असेच टोचणी करून घेतात आणि त्यानंतर त्यांना कधीही हा रोग होत नाही. हीच पद्धत मग माथरने त्यांच्या देशात वापरली आणि त्यायोगे लाखो लोकांचे प्राण वाचवले.  

 

देवी झालेल्या लोकांपैकी ३० टक्के लोकांचा दोन आठवड्यात मृत्यू होत असे, आणि जे वाचले त्यांच्या शरीरावर आयुष्यभरासाठी देवीचे व्रण राहत असत. मात्र एव्हना अनेक देशांत वापरल्या जात असलेल्या देवीच्या फोडांतील स्त्राव दुसऱ्या माणसाच्या शरीरावावर जखम करून तिथे लावण्याच्या पद्धतीमुळे हेच प्रमाण ३० टक्के वरून ३ टक्क्यांपर्यंत आले होते. मात्र तरीही ३ टक्के ही खूप मोठी संख्या होती आणि ही टोचणी न करून घेणाऱ्या लोकांची संख्याही प्रचंड मोठी होती. 

 

एडवर्ड जेन्नर हा त्याच्या आईवडिलांच्या ९ मुलांपैकी एक होता. त्याला प्राणी, पक्षी आणि निसर्गाचे निरीक्षण करण्यात फार रस होता. त्याचे घर हे वेगवेगळ्या प्राण्यांची चित्रे, पक्षांची घरटी, दगड इत्यादी वस्तूंनी भरलेले असे. तो एक कोकीळ स्पेशालिस्ट होता. किंबहुना त्याचे वेगवेगळे पशुपक्षी आणि निसर्गातील विविध घडामोडींचे ज्ञान इतके चांगले होते की प्रसिद्ध खलाशी कॅप्टन कुक याने त्याला त्याच्या दुसऱ्या सफरीवर सोबत येण्याचे आमंत्रण दिले होते, पण जेन्नरने ते नाकारले. 

जेन्नरने आधी एका गावच्या वैद्याच्या आणि नंतर एका नामांकित सर्जनच्या हाताखाली काम केले. त्याकाळी देवीच्या साथीने लोक खूप मोठ्या प्रमाणात मृत्यू पावतच असत. तसेच अनेकजण धार्मिक वगैरे कारणांनी देवीची तेव्हा प्रचलित असलेली टोचणीची पद्धत वापरत नसत. वर सांगितल्याप्रमाणे एका आफ्रिकन निग्रोने सांगितलेली पद्धत आपण वापरणे कमीपणाचे ठरेल या भावनेने माथरला बोस्टनमध्ये देवीच्या टोचणी पद्धतीच्या प्रसाराला खूप अडथळे आले होते. याव्यतिरिक टोचणी करूनही ३ टक्के लोकांचा मृत्यू होतच असे, आणि अनेकांना आयुष्यभर देवीचे व्रण शरीरावर घेऊनच जगावे लागत असे. 

 

एकदा जेन्नरने त्याच्या ओळखीच्या एका गवळणीला असे म्हणताना ऐकले की आता मला काऊ पॉक्स झाला आहे त्यामुळे मी कधीही देवीच्या रोगाला बळी पडून विद्रुप होणार नाही. हे ऐकल्यावर जेन्नरची उत्सुकता चाळवली. त्याने अजून थोडी माहिती घेतली आणि मग त्याला कळले की देवीसारखाच एक रोग गायींनाही होत असे आणि गायींच्या आचळावर त्याचे फोड येत असत. ज्या गवळणी गायीचे दूध काढत असत त्यांना त्या फोडांच्या संपर्कात आल्याने त्यांच्या हातावरही तसेच फोड येत असत आणि काही दिवसांनी ते बरे होऊन त्यानंतर त्यांना पुढे आयुष्यात कधीही देवीची लागण होत नसे. 

जेन्नरने मग यावर खूप विचार आणि निरीक्षणे केली. काही असो, गायीला होणारा रोग देवीसारखाच असला तरी सौम्य स्वरूपाचा असतो आणि तो होऊन गेला की अधिक धोकादायक असा देवी रोगसुद्धा पुन्हा कधीच होत नाही हे जेन्नरच्या लक्षात आले. वेगवेगळ्या गवळणींना हा रोग झाल्यावर खरेच देवी होत नाहीत हे पाहून मग त्याने एक प्रयोग करायचा ठरवला. 

 

जेन्नरने त्यासाठी ज्याला पूर्वी कधीच देवी किंवा काऊ पॉक्स झाला नाही असा 'जेम्स फिप्स' नावाचा एक आठ वर्षांचा मुलगा निवडला. 'सारा' नावाच्या एका गवळणीला काऊ पॉक्स झालेला होता तिच्या हातावर जे त्या रोगाचे फोड आले होते त्यातून जेन्नरने थोडा स्त्राव घेतला आणि जेम्सच्या हातावर चार जखमा करून त्या जखमांवर तो स्त्राव लावला. हे केल्यानंतर जेम्स आजारी झाला त्याला थोडा ताप आला आणि मग सहा आठवड्यांत तो पूर्णपणे बरा झाला. तो बरा झाल्यावर मग जेन्नरने त्याला प्रत्यक्ष देवीच्या रोगाच्या फोडांतील स्त्राव टोचून बघायचे ठरवले. हे खरेतर धोक्याचे होते कारण देवी होणाऱ्या तिघांतील एकजण मरत असे. पण जेन्नर आणि जेम्स यानेही हिम्मत दाखवली व जेन्नरने जेम्सच्या हातावर पूर्वीप्रमाणेच चार जखमा करून त्यांत देवीचा स्त्राव टाकला. आणि जेन्नरच्या अपेक्षेप्रमाणे जेम्सला असे करूनही देवी झाल्याच नाहीत. हाच होता भविष्यातील लसीकरणाचा पाया. आज आपल्याला ज्या लसी उपलब्ध आहेत, त्यासाठी आपण जेन्नरइतकेच या स्वतःच्या जीवाची बाजी लावलेल्या छोट्या जेम्स फिप्सचे सुद्धा ऋणी आहोत. आधीच्या टोचणी पद्धतीत लोकांना देवीच्याच रोगाचा स्त्राव दिला जात असे, त्यातून अनेक मृत्यू होत आणि अनेक जणांचे प्राण वाचले तरी अंगावर देवीचे व्रण आयुष्यभर राहत असत. पण जेन्नरची पद्धत ही अधिक चांगली होती. एकतर काऊ पॉक्स हा जीवघेणा आजार नव्हता आणि तो होऊन गेल्यावर पुन्हा कधीही देवी होत नसत. 

 

म्हणजे एखादा कमी प्रभावी असलेला विषाणू शरीरात टोचला की त्यामुळे आपल्या शरीरात इम्युनिटी निर्माण होऊन पुढे तशाच प्रकारच्या दुसऱ्या अधिक धोकादायक विषाणूपासून आपले संरक्षण होते एडवर्ड जेन्नरने जगाला सांगितले. म्हणूनच त्याला फादर ऑफ इम्युनॉलॉजी म्हणतात. अगदी आजही कोणत्याही रोगावर लस बनविण्यासाठी हेच तत्व वापरले जाते. पोलिओ असो की टेटॅनस, रोगाच्या विषाणू किंवा बॅक्टेरियाला अगदी सौम्य बनवून शरीरात दिले जाते. हे विषाणू इतके सौम्य केलेले असतात की त्याने लस दिलेल्या माणसाला रोग होत नाही, मात्र त्या रोगासाठीची प्रतिकारशक्ती शरीरात निर्माण होऊन तो रोग पुढे कधीच होत नाही. लॅटिन भाषेत गायीला vacca असे म्हणतात, म्हणून या नव्या पद्धतीला जेन्नर याने vaccination असे नाव दिले. जेन्नरच्याच तत्वावर आधारीत सौम्य स्वरूपाच्या कोविड करोना व्हायरसची लस बनविण्याचे काम आज जगभरात चालू आहे. अर्थात जेन्नरने जसे खूप धोका घेऊन जेम्सवर प्रयोग केला होता तसे आज आपण करू शकत नाही. आज ज्या स्वयंसेवकांना लस देण्यात येते त्यांच्यावर त्या लसीचा काही दुष्परिणाम होऊ नये म्हणून त्यांना अतिशय काटेकोर निरीक्षणाखाली ठेवावे लागते. कितीवेळा लस द्यावी लागेल किंवा किती प्रमाणात वा कोणत्या स्वरूपात द्यावी लागेल वगैरे अनेक गोष्टी अभ्यासून ठरवाव्या लागतात. लस दिल्यानंतरही त्यात काही त्रुटी असल्यास ज्याला लस दिली आहे त्याच्या शरीरावर पुढील किमान वर्ष-दोन वर्षभरात काही वेगळा परीणाम तर होत नाही ना याचे निरीक्षण करून खात्री करावी लागते. जर या स्वयंसेवकांवर लसीचा कोणताही दुष्परिणाम होत नाही, आणि त्यांच्यात यामुळे त्या रोगासाठी पुरेशी प्रभावी प्रतिकारशक्ती निर्माण होते आहे असे आठळून आले की मगच अशी लस सर्वांना देण्यासाठी योग्य आहे असे ठरवले जाते. ही सगळी निरीक्षणे घेण्यासाठी वर्ष दोन वर्षे लागतातच. म्हणूनच कोविड करोनाची लस येण्यास उशीर होतो आहे. तसे आता आधुनिक तंत्रज्ञानानुसार सौम्य किंवा इनक्टिव्ह व्हायरस न वापरता व्हायरसचा पूर्ण जिनोम डिकोड करून, आपल्याच शरीरातील पेशींतुन व्हायरस सारखे अँटिजेन तयार करून शरीरात त्या अँटीजनच्या अँटिबॉडी तयार होऊ द्यायच्या, ह्याच अँटिबॉडी मग प्रत्यक्ष विषाणूला निष्प्रभ करतील असे जलद काम करणारे तंत्र आले आहे. बहुतांश कोविड लसी अशाच बनवल्या जात आहेत. 

एडवर्ड जेन्नरने विकसित केलेल्या लसीकरणामुळेच देेवी, पोलिओ अशा अत्यंत घातक रोगांपासून आपण जगाला मुक्त करण्यात यशस्वी झालेलो आहोत, आणि लवकरच कोविड करोनापासूनही आपण अशीच पूर्ण मुक्ती मिळवू अशी अपेक्षा करूयात. 

मास्क/फिल्टर्स यांची क्षमता

सगळ्यांनी ऐकले असेल की N95 मास्क हा 0.3 मायक्रोन साईजच्या पार्टिकल्सला 95% फिल्टर करतो. 

यावरून तुमच्याही मनात असे प्रश्न आले आहेत का?

1) मास्कची क्षमता सांगताना असे 0.3 मायक्रोन हाच अंक का सांगतात? 1 मायक्रोन किंवा किमान 0.1 मायक्रोन का नाही?

2) व्हायरस साईज तर 100nm म्हणजे 0.1 मायक्रोन किंवा त्याहून कमी असते, आणि N95 तर त्याहून तिप्पट मोठ्या म्हणजे 0.3 मायक्रोन साईजच्या पार्टिकल्सला 95% रोखतो, मग करोना किंवा कोणताही व्हायरस N95 वापरून कसा काय रोखता येऊ शकेल?

याचे उत्तर हे आहे की N95 हा 0.3 मायक्रोनपेक्षा मोठ्या पार्टीकल्स किंवा व्हायरसला 100 टक्के फिल्टर करतोच, पण तो 0.3 मायक्रोनपेक्षा खूप छोट्या असलेल्या पार्टीकल्सना सुद्धा 100 टक्के फिल्टर करतो.

मला माहीत आहे की कोणताही फिल्टर जो 0.3 मायक्रोन साईजच्या कणांना 95 टक्केच फिल्टर करतो तो त्याहून कमी साईजच्या पार्टीकल्सना 100 टक्के कसाकाय फिल्टर करेल हा प्रश्न तुम्हाला पडला असेल. ते जाणण्यासाठी आपल्याला हे फिल्टर्स नेमके कसे काम करतात ते जाणून घ्यावे लागेल.

 

तर फिल्टर्स नेमके कसे काम करतात आणि 0.3 मायक्रोनपेक्षा कमी साईजचे पार्टीकलही कसे काय 100% फिल्टर होतात याचे वैज्ञानिक स्पष्टीकरण पुढीलप्रमाणे आहे. 

हे जे मी पार्टीकल्स फिल्टरेशनचे तंत्र आणि तत्व सांगणार आहे ते फक्त मल्टीलेयर फायबर्स असलेल्या फिल्टर्स साठी लागू पडते. म्हणजे असे फिल्टर्स ज्यात हजारो मायक्रो-फायबर्स आडवेतिडवे एकमेकांत गुंफलेले असतात. मागे एका मोठ्या नेत्याने म्हंटले होते की मी रस्ते हेमा मालिनीच्या गालांसारखे गुळगुळीत बनवेल. पण प्रत्यक्षात ते रस्ते होते ओम पुरीच्या गालांसारखे. तसेच बाहेरून या फायबर्स वाल्या फिल्टर्स किंवा मास्कचा सरफेस गालांसारखा प्लेन दिसत असला तरी मायक्रोस्कोप खाली बघितल्यावर ते अस्ताव्यस्त पडलेल्या धाग्यांसारखे दिसतात. म्हणजे असे फिल्टर्स हे आडव्या उभ्या तिरक्या अशा कुठल्याही प्रकारे गुंफलेल्या फायबर्सचे म्हणजेच धाग्यांचे जाळे असते. उदाहरणार्थ हेपा फिल्टर्स (हेमा नाही हेपा; HEPA म्हणजे High Efficiency Particulate Air Filters). (हे असे फिल्टर्स किंवा मास्क मायक्रोस्कोपखाली कसे दिसतात यासाठी खालील फोटो नं 1 पहा)

 

 

या HEPA सारख्या फिल्टर्समध्ये पार्टीकल फिल्टरेशन करण्यासाठी वेगवेगळे मेकॅनिजम असतात. म्हणजे फिल्टरवर बाहेरून येणारा कोणताही पार्टीकल हा ज्या तंत्राने अडवला जातो ते तंत्र म्हणजे त्याचे मेकॅनिजम होय. वेगवेगळ्या आकाराचे वेगवेगळे पार्टीकल हे या एकाच फिल्टरवर वेगवेगळ्या मेकॅनिजमने अडवले म्हणजेच फिल्टर केले जातात. हे पार्टीकल किंवा व्हायरसकण फिल्टर करण्याचे मेकॅनिजम समजून घेण्याआधी एक उदाहरण पाहू. यात जे इम्पॅक्शन, इंटरसेप्शन आणि डिफ्युजन हे शब्द मी वापरणार आहे ते फक्त लक्षात ठेवा. त्यांचे स्पष्टीकरण पुढे देईलच. 

 

तर उदाहरणार्थ एखाद्या मॉलमध्ये किंवा मोठ्या दुकानात जाणारे ग्राहक यांना आपण पार्टीकल समजू, दुकान हे मास्क किंवा फिल्टर समजू आणि दुकानातील वेगवेगळे काउंटरवर हे या ग्राहकांना ट्रॅप करणारे मेकॅनीजम आहेत असे मानू. आपल्या सोयीसाठी खूप बीजी असलेले ग्राहक यांना आपण "मोठे" ग्राहक म्हणू, थोडे कमी बीजी असलेले ग्राहक यांना आपण "कमी मोठे किंवा मध्यम" ग्राहक म्हणू, आणि अजिबात बीजी नसलेले ग्राहक यांना आपण "छोटे" ग्राहक म्हणू. 

 

तर काही लोक हे दुकानात गेले की धडक त्याच काउंटरवर जातात जे सामान त्यांना घ्यायचे असते. तिथल्या काउंटरला आपण इम्पॅक्शन म्हणू. हे बीजी म्हणजेच "मोठे" ग्राहक असतात. तर असे लोक या इम्पॅक्शनवर जातात आणि थेट हवी ती वस्तू विकत घेतात. उगीच इकडे तिकडे डोकावणे नाही की नसत्या चौकशा नाहीत. या मोठ्या बीजी ग्राहकांचे असे थेट एका काउंटरवर जाऊन धडकणे आणि तिथे ट्रॅप होणे म्हणजे तिथली वस्तू घेणे हे झाले इम्पॅक्शन. 

 

काहीजण मनात एक वस्तू घ्यायची ठरवून दुकानात शिरतात, पण लगेच हवी ती वस्तू घेत नाहीत, कारण थेट तीच वस्तू मागितली की दुकानदार जास्त किंमत सांगतो अशी त्यांची समजूत असते. त्यापेक्षा दुसरी वस्तू घ्यायची आहे असे भासवून आपल्याला हवी ती वस्तू पसंत नाही पण उगीच इंटरेस्ट आहे म्हणून विचारतोय असे दाखवून दुकानदार फसेल आणि तिची खरी किंमत सांगेल, मग आपण ती लगेच घेऊ अशी चलाखी हे लोक करतात. हे लोक फारच जास्त बीजी नसतात आणि वेळ काढून खरेदीला आलेले असतात. असे थेट हवे त्या काउंटरवर न धडकता चतुरपणे इन्डायरेक्टली खरेदी करून ट्रॅप होणारे "मध्यम मोठे" ग्राहक  लोक म्हणजेच इंटरसेप्शनने ट्रॅप झालेले लोक होत. 

 

तिसऱ्या प्रकारचे लोक सगळ्यात डेंजर असतात. हे अजिबात बीजी नसलेले म्हणजे "छोटे" ग्राहक होत. त्यांना स्पेसिफिकली ठरवून काहीच घ्यायचे नसते. नुसती एसीची हवा घ्यायची आणि वेगवेगळ्या दुकानांत होईल तितका टाईमपास करीत भटकायचे हे यांचे काम. हे लोक एका काउंटरवरून दुसऱ्या काउंटरवर उगीच रँडम भटकत राहतात. जे घ्यायचे नाही असा वस्तूंबद्दलही बिनकामी चौकशा करतात. असे लोक सहज कोणत्याही काउंटरवर थेट ट्रॅप होत नाहीत. पण अनेक काउंटर्सपैकी एखाद्या काउंटरवर मात्र त्यांना एखादा खाष्ट विक्रेता भेटतोच. तो खाष्ट विक्रेता थेट "ए भाई लेना है तो ही दिखाता हूं वर्ना खाली फुकट मेरा टाइम खोटी मत कर" असे सुनावतो. किंवा "ये महंगा है आप नही लेंगे, आपको दुसरा सादे मे सस्ता दिखाऊ?" असे खिजवतो. आणि मग आपला नुसताच रँडम उंडारणारा "छोटा" ग्राहकही अशा खाष्ट विक्रेत्यापुढे ट्रॅप होतो आणि लाजेकाजे काहीतरी वस्तू खरेदी करतो. या अशा ट्रॅप होण्याला आपण म्हणूयात डिफ्युजन. 

 

याव्यतिरिक्त चौथ्या प्रकारचे लोक असतात, जे नुसतेच मॉलमध्ये एसीची हवा खायला आणि गर्दीतले छान छान चेहरे पहायला व एलेव्हेटरवरून वरखाली जाण्याची गंमतगाडी खेळायला आलेले असतात. अशा लोकांना ट्रॅप करणे म्हणजे खरेदी करायला लावणे हे खूप अवघड असते. यांना आपण "कजाग" ग्राहक म्हणू. जो दुकानदार यांना माल विकू शकला तो खरा श्रेष्ठ दुकानदार होय.

आता या उदाहरणात सांगितलेल्या सर्व ट्रॅप होण्याच्या मेकॅनिजम्सचे स्पष्टीकरण पुढीलप्रमाणे आहे. मास्क किंवा फिल्टरवर कोणतेही पार्टिकल्स यापैकी कोणत्या ना कोणत्या मेकॅनिजमनेच ट्रॅप होतात. 

1) इम्पॅक्शन किंवा धडक- म्हणजे फिल्टरमधून हवा आत ओढल्यावर बाहेरचा पार्टीकल जाऊन थेट फिल्टरच्या कोणत्या ना कोणत्या फायबर्सवर धडकतो आणि तिथे अडकून राहतो. जेवढी बाहेरून येणाऱ्या पार्टीकलची साईज "मोठी" असेल, तेवढा तो पार्टीकल फिल्टरच्या आडव्या तिडव्या हजारो धाग्यांपैकी कोणत्या ना कोणत्या धाग्यावर धडकून अडकण्याची शक्यता जास्त असते. काही पार्टीकल जास्त मोठे असतील तर ते फिल्टरच्या बाहेरच्या धाग्यांवरच धडकून अडकतील. आणि बाकीचे जरी बाहेरच्या धाग्यांतून सुटले तरी ते आतल्या कुठल्या तरी लेयरमधील धाग्यावर धडकून अडकतीलच. पार्टिकलची साईज जेवढी मोठी तेवढा तो सहजपणे इम्पॅक्ट होऊन फिल्टरमध्ये अडकतो.

2) इंटरसेप्शन किंवा अवरोध- म्हणजे आधीच फिल्टरवर अडकून राहीलेल्या पार्टीकलला धडकून दुसऱ्या पार्टीकलचे अडकणे. किंवा फिल्टरमधील फायबरला थेट मधोमध न धडकता त्याच्या बाहेरच्या कडेला स्पर्शून अडकणे. या मेकॅनिजममुळे "मध्यम मोठे" पार्टीकल फिल्टरवर अडकून राहतात. आणि याही मेकॅनिजममध्ये इम्पॅक्शन प्रमाणेच पार्टीकलची साईज जशी जशी मोठी होईल तशी तशी पार्टीकल फायबरवर अडकण्याची शक्यता वाढत जाते.

3) डिफ्युजन: हे सर्वात महत्वाचे मेकॅनिजम आहे. डिफ्युजन म्हणजे जास्त काँसंट्रेशन कडून कमी काँसंट्रेशन कडे मूव्हमेंट होणे. पण फिल्ट्रेशन मध्ये असा शब्दशः एवढाच अर्थ अंतर्भूत नाही. तर जेव्हा अनेक फायबर्सच्या मधल्या पोकळीत पार्टीकल येतो तेव्हा तो ब्राऊनियन मोशनमध्ये म्हणजेच सगळ्या दिशांना रँडम मोशनमध्ये फिरतो. आणि असे रँडम कुठल्याही दिशेला फिरताना मग तो या फायबर्स मधल्या पोकळीतून थोडा बाहेर सरकला की आजूबाजूच्या हजारो फायबर्स पैकी कोणत्या ना कोणत्या फायबरला धडकतोच आणि तिथेच ट्रॅप होतो. पण हे फक्त "छोट्या" पार्टीकल्सच्या बाबतीतच होते. मोठे पार्टीकल त्यांच्या मोठ्या साइजमुळे ब्राऊनियन मोशन फॉलो करू शकत नाहीत, त्यामुळे मोठे पार्टीकल या मेकॅनिजमने अजिबात ट्रॅप होत नाहीत. पार्टीकल जितका कमी साईजचा असेल तितका तो हवेत जास्त प्रमाणात इकडे तिकडे उडत राहील म्हणजेच जास्त ब्राऊनियन मोशन फॉलो करेल आणि जितका जास्त ब्राऊनियन मोशन फॉलो करेल तितका जास्त तो फायबरवर अडकण्याची शक्यता वाढेल. बाजूला हजारो फायबर्स असल्याने असा रँडम भटकणारा पार्टीकल त्यातील कोणत्या ना कोणत्या फायबरवर अडकतोच अडकतो. म्हणजेच पार्टीकलची साईज जितकी कमी असेल तितकी त्याची डिफ्युजन मेकॅनिजमने ट्रॅप होण्याची शक्यता जास्त वाढेल. म्हणजे असे की 0.1 मायक्रोन पार्टीकल पेक्षा 0.01 मायक्रोन साईजचे पार्टीकल हे डिफ्युजनने जास्त प्रमाणात ट्रॅप होतात.

4) या तीन मुख्य मेकॅनिजम व्यतिरिक्त ग्राविटेशनल सेटलींग, इलेक्ट्रोस्टॅटिक attraction हे एडिशनल मेकॅनिजम सुद्धा पार्टीकल्सना ट्रॅप करतात. हे थोडे कमी महत्वाचे मेकॅनिजम आहेत, त्यामुळे फक्त आपण मुख्य तीन मेकॅनिजम वरच लक्ष देऊ. 

 

वर फोटो 1 च्या आकृतीत जे फायबर्सचे जाळे दिसते त्यातील एका फायबरला घेऊन त्यावर वरील मेकॅनिजम नेमके कसे काम करतात ते खालील आकृतीत दाखवले आहे. जेव्हा आपण श्वास घेतो तेव्हा बाहेरची हवा मास्कच्या अनेक फायबर्स मधून आत ओढली जाते. याच हवेत मास्कमधून फिल्टर होण्याच्या आधी व्हायरस किंवा इतर पार्टिकल्स असतात. खालील आकृतीत निळ्या बाणाने हवेची फायबरपासून आत जातानाची दिशा दाखवली आहे. फायबर हा राखाडी रंगाने आणि आपला पार्टीकल किंवा व्हायरस हा करड्या रंगात दाखवला आहे. वर सांगितलेल्या चारही मेकॅनिजम्सचे हे चित्ररूपातील सादरीकरण आहे. एक लक्षात ठेवा, हवा ही फिल्टरच्या फायबर्समधून आरपार जात नाही तर अनेक फायबर्सच्या मध्ये जो गॅप असतो त्यातून जात असते. म्हणून खालील आकृतीत फायबरजवळून जाताना हवेची दिशा ही फायबरच्या आरपार जाणारी न दाखवता त्याच्याजवळ  आल्यावर बाजूने वळून गेलेली दाखवली आहे.

 

फायनल फिल्ट्रेशन हे या सर्व मेकॅनिजमचा एकत्रित प्रभाव होऊन मग साध्य होते.

थोडक्यात असे की मोठे पार्टीकल हे इम्पॅक्शन आणि इंटरसेप्शनने ट्रॅप होतात तर पार्टीकल जितके छोटे असतील तितके ते डिफ्युजनमुळे अधिक ट्रॅप होतात. या सर्व मेकॅनिजमला एकत्रितपणे 'पार्टीकल साईज' विरुद्ध 'ट्रॅप करण्याची इफिशीयंसी' असे प्लॉट केले तर खालील आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे रिझल्ट मिळतो.

 

या आकृतीत स्पष्ट दिसते की डिफ्युजनमुळे ट्रॅप होण्याची क्षमता छोट्या पार्टीकल्समध्ये 100 टक्के असते, मात्र जशी जशी x ऍक्सिस वर पार्टीकलची साईज मोठी होत जाते तशी त्या मोठ्या पार्टीकल्सची डिफ्युजनने ट्रॅप होण्याची इफिशीयंसी ही कमी कमी होऊन 10 मायक्रोन साईजच्या पुढे ती शून्य होऊन जाते. नेमके याच्या उलट इम्पॅक्शनने ट्रॅप होण्याची क्षमता 0.5 मायक्रॉनपेक्षा छोट्या पार्टिकल्सची शून्य असते आणि जसे जसे पार्टीकल मोठे होत जातात तसे त्यांची ट्रॅप होण्याची क्षमता 100 टक्के होते. असेच इंटरसेप्शनने देखील घडते.     

आता खालील आकृती पहा.

या आकृतीत सगळ्या मेकॅनिजमचा एकत्रित प्रभाव दाखवला आहे. यात आपण स्पष्ट बघू शकतो की मोस्ट पेनिट्रेटिन्ग पार्टीकल साईज म्हणून जी जागा दाखवली आहे तिथे पार्टीकल ट्रॅप होण्याची इफिशियंसी ही सर्वात कमी असते. या साईजपेक्षा कमी साईजच्या पार्टिकल्ससाठी फिल्टरची इफिशियंसी जास्त असते आणि या पॉईंटपेक्षा मोठ्या साईजच्या पार्टीकलसाठीही ट्रॅप करण्याची इफिशियंसी जास्त असते. फिल्टरवर या साईजपेक्षा छोटे पार्टीकल डिफ्युजनमुळे ट्रॅप होतात तर याहून मोठे पार्टीकल इम्पॅक्शन आणि इंटरसेप्शनमुळे ट्रॅप होतात. ही जी मोस्ट पेनिट्रेटिन्ग पार्टीकल साईज आहे जिथे इफिशियंसी सगळ्यात कमी आहे ती साईज असते 0.3 मायक्रोन. थोडक्यात काय तर 0.3 मायक्रोन साईजचे पार्टीकल इतकेही छोटे नसतात की डिफ्युजनमुळे पूर्णपणे ट्रॅप होतील, आणि ते इतकेही मोठे नसतात की इम्पॅक्शन वा इंटरसेप्शनमुळे पूर्णपणे ट्रॅप होतील. म्हणून कोणताही फिल्टर हा 0.3 मायक्रोनसाठीच सगळ्यात कमी इफिशियंसी देतो. आणि म्हणूनच कोणत्याही फिल्टरची इफिशियंसी सांगताना ती 0.3 मायक्रोन याच साईजसाठी सांगितली जाते. म्हणजेच 0.3 मायक्रोन इतक्या साईजचे पार्टीकल जर 95% ट्रॅप होत असतील तर त्याचा अर्थ हा की त्याहून कमी साईजच्या आणि त्याहून मोठ्या साईजच्या पार्टीकल्ससाठी ही ट्रॅप करण्याची इफिशियंसी अर्थातच 95% पेक्षा जास्त असते. हेपा फिल्टर जे सर्वोत्तम फिल्टर्स समजले जातात त्यांच्यामध्ये 0.3 मायक्रोन साठीची इफिशियंसी ही 99.97% असते, म्हणजेच 0.3 मायक्रोनहून छोट्या वा मोठ्या पार्टीकलसाठी हेपाची फिल्टरेशन इफिशियंसी ही 100 टक्के असते. वर उदाहरणात सांगितलेले कुठेही खरेदी न करणारे "कजाग" ग्राहक म्हणजे हेच 0.3 मायक्रोनचे पार्टिकल्स होत. किंबहुना 'तीन तिघाडा काम बिघाडा' ही म्हण 0.3 मायक्रोनसाठीच बनली असावी असे वाटते. 

 

थोडक्यात काय तर वेगवेगळ्या साईजचे किती पार्टीकल ट्रॅप किंवा फिल्टर होतील याचे साईजनुसार असणारे प्रमाण हे मुख्यत्वे त्या फिल्टर मटेरियलवर नाही तर पार्टीकलच्याच साईजवर अवलंबून असते. फिल्टर किंवा मास्क चांगला असो की खराब, तो नेहमी 0.3 मायक्रोनसाठीच सर्वात कमी इफिशियंसी देतो आणि त्याहून छोट्या व मोठ्या साईजच्या पार्टिकल्ससाठी जास्त इफिशियंसी देतो. म्हणजे जर मास्क किंवा फिल्टर खराब असेल तर तो 0.3 मायक्रोन पार्टिकल्स साठी समजा 10 टक्के इफिशियंसी देईल आणि त्याहून छोट्या वा मोठ्या पार्टिकल्स साठी 10 टक्के पेक्षा जास्त इफिशियंसी देईल. तसेच मास्क जर N95 सारखा चांगला असेल तर तो 0.3 मायक्रोनसाठी 95% इफिशियंसी देतो आणि त्याहून छोट्या वा मोठ्या पार्टिकल्ससाठी 95% पेक्षाही जास्त इफिशियंसी देतो. म्हणजेच 0.3 मायक्रोनसाठी ज्या मास्कची इफिशियंसी जास्त असेल तो मास्क चांगला आणि ज्या मास्कची इफिशियंसी 0.3 मायक्रोनसाठी कमी असेल तो मास्क खराब. कोणताही फायबरने बनलेला असलेल्या मटेरियलचा मास्क हा 0.3 मायक्रोनसाठीच सगळ्यात कमी इफिशियंसी देतो.  N95 देखील पॉलीप्रोपिलीन फायबर्सचा बनलेला असतो त्यामुळे त्यालाही हे लागू होते. सर्जिकल मास्क सुद्धा असाच असतो मात्र तो खूप पातळ असल्याने त्याची डिफ्युजनने ट्रॅप करण्याची आणि म्हणूनच 0.3 मायक्रोन पार्टिकल्ससाठीची इफिशियंसी कमी असते. त्यामुळे तो N95 इतका प्रभावी नसतो.

थोडक्यात काय तर N95 मास्क हा 0.3 मायक्रोनपेक्षा फक्त मोठ्याच नव्हे तर कमी साईजच्या पार्टीकल्ससाठीही खूप उपयोगाचा आहे हे कळले असेल अशी अपेक्षा करतो.

नोट: हे मेकॅनिजम फक्त फायबरने बनलेल्या फिल्टर्सला लागू होतात. फायबर्स नसलेल्या सेल्युलोज किंवा इतर मेटल वा प्लास्टीक फिल्टर्समध्ये मात्र मिनिमम पोअर साईजपेक्षा कमी साईजचे पार्टीकल ट्रॅप होत नाहीत. कारण तिथे हजारो फायबर्सचे जाळे नसल्याने डिफ्युजन काम करत नाही. 

तसेच कॉटन (सुती) किंवा रेशीम कापड जर ६०० TPI (threads per inch) चे असेल, म्हणजे एक स्क्वेअर इंच कापडात ३०० आडवे आणि ३०० उभे धागे असतील तर अशा प्युअर कॉटनच्या सुती कापडाचे किंवा रेशीम कापडाचे तीन लेयरचे मास्कसुद्धा चांगली इफिशियंसी देतात.

न्यू-क्लिअर एनर्जी - १

न्यूक्लिअर हा शब्द ऐकताच आपल्याला आठवतात चार मुख्य गोष्टी

१) हिरोशिमा, नागासाकी
२) पोखरण
३) चर्नोबिल
४) फुकुशिमा 

या चारही गोष्टी म्हणजे प्रचंड विध्वंस अशी आपली एकंदर भावना असते. त्यामुळे आपण न्यूक्लिअर हा शब्द ऐकताच काहीसे घाबरतो. आणि हा फक्त जैतापूरवाल्यांचा वा भारतीयांचा प्रॉब्लेम नाही तर हा एक वैश्विक प्रॉब्लेम आहे की न्यूक्लिअर हा शब्द ऐकताच जगातील सर्व देशांची माणसे माणसे काहीशी घाबरतात.

लहानपणी आपल्याला एक अनामिक भीती घातली जाते, भोकाडीची भीती. आणि आपण आयुष्यात कधीही भोकाडी पाहीली नसूनही भोकाडीला प्रचंड घाबरत असतो. या भोकडीच्या भीतीपायी आपण आपल्याला आवडत असलेल्या गोष्टीसुद्धा करण्यापासून स्वतःला रोखतो. पण मोठे झाल्यावर आपल्याला कळते की भोकाडी वगैरे काही नसते, आणि मग आपण भोकाडीला अजिबात घाबरत नाही. पण ज्या गोष्टींचे आपल्याला ज्ञान नाही किंवा अर्धवट ज्ञान आहे, ज्या गोष्टींबद्दल आपल्या ज्ञानात केवळ गैरसमज आहेत व आपण ते गैरसमज हेच सत्य आहे असे मानतो, वा ज्या गोष्टीबद्दल आपण फक्त इतरांचे कल्पनारंजन ऐकलेले आहे, त्या गोष्टींना आपण शिकलो, मोठे झालो, किंवा अगदी म्हातारे झालो तरीही घाबरत असतो. उदाहरणार्थ देव, सैतान, भूत, पिशाच्च, एलियन वगैरे.

अगदी असेच आपण न्यूक्लिअर विज्ञानाबद्दल आपल्याला सत्य माहीत नसल्याने किंवा त्याबद्दल आपल्या मनात असलेले वा पेरले गेलेले गैरसमज हेच सत्य आहे असे मानल्याने न्यूक्लिअर एनर्जीला घाबरत असतो.

जगात एनर्जीचे अगदी कमी ऑप्शन्स आहेत. एनर्जी किंवा पावर म्हणजे ढोबळपणे इलेक्ट्रिसिटी असे आपण समजतो, कारण आपले सर्वाधिक काम हे इलेक्ट्रिक एनर्जीच करत असते. जगातील प्रमुख पावर सोर्सेस आणि त्यांचा ऊर्जानिर्मितीतील सहभाग हे पुढीलप्रमाणे आहेत.

१) कोळसा - ४० टक्के
२) नैसर्गिक वायू - २३ टक्के
३) जलविद्युत - १६ टक्के
४) इतर रिन्यूएबल - ८ टक्के
५) पेट्रोलियम - ४ टक्के
६) न्यूक्लिअर - १० टक्के

यातील प्रत्येक स्रोतापासून वीज निर्माण होण्याच्या प्रक्रियेत काही धोका, जोखीम किंवा रिस्क असते. म्हणजे या स्रोतांपासून वीजनिर्मिती केल्यामुळे किंवा करण्याच्या प्रक्रीयेमुळे माणसांना प्राण गमावावे लागू शकतात. वॉट अवर हे वीजशक्ती मोजण्याचे एक एकक आहे. जसे एक हजार जीबी म्हणजे एक टीबी हे आपल्याला माहीत आहे, तसेच एक हजार गिगा वॉट अवर म्हणजे एक टेरा वॉट अवर होत. तर साधारण या सर्व स्रोतांपासून प्रत्येकी एक टेरा वॉट अवर वीजशक्ती निर्माण होताना साधारणतः किती माणसांचा मृत्यू होतो याची एक आकडेवारी पाहू. काय वाटते? प्रति टेरा वॉट अवर वीजशक्ती निर्माण करत असताना कोणत्या स्रोतामुळे सर्वाधिक माणसे मरत असतील? न्यूक्लिअर स्रोत यात सर्वात जास्त रिस्क असलेला स्रोत असेल का? की दोन नंबरचा स्रोत असेल? मी मुद्दाम न्यूक्लिअरचा आकडा सर्वात शेवटी सांगेल. तर वरील स्रोतांमुळे प्रति टेरा वॉट अवर वीजशक्ती निर्माण करत असताना होणाऱ्या मृत्यूंचे प्रमाण पुढीलप्रमाणे आहे. 

१) कोळसा - १६१ मृत्यू
२) नैसर्गिक वायू - ४ मृत्यू
३) जलविद्युत - १.४ मृत्यू
४) इतर रिन्यूएबल - ०.७ मृत्यू
५) पेट्रोलियम - ३६ मृत्यू 

म्हणजेच एक टेरा वॉट अवर वीजशक्ती निर्माण करत असताना कोळसा हा स्रोत वापरल्याने जगात सरासरी १६१ लोकांचे मृत्यू होतात. तर पेट्रोलियममुळे ३६ लोकांचे मृत्यू होतात. मग एक टेरा वॉट अवर वीजशक्ती निर्माण करत असताना न्यूक्लिअरमुळे किती मृत्यू होत असतील? १००? की २०० की ५०?
काय वाटते? न्यूक्लिअर हे इतर सर्वांपेक्षा धोकादायक वाटते ना? मग न्यूक्लिअरमुळे होणारे मृत्यू किती असतील?
चला तर सांगतो की एक टेरा वॉट अवर इतकी वीजशक्ती निर्माण करत असताना न्यूक्लिअरमुळे केवळ ०.०४ इतके मृत्यू होतात. किंवा हेच थोड्या वेगळ्या भाषेत सांगायचे झाले तर विंड, सोलार हे न्यूक्लिअर पेक्षा १७ पट अधिक धोकादायक, जलविद्युत हे न्यूक्लिअर पेक्षा ३५ पट अधिक धोकादायक तर कोळसा हा न्यूक्लिअर पेक्षा तब्बल ४०२५ पट अधिक इतका प्रचंड धोकादायक असतो. आणि म्हणूनच आपल्या अज्ञानातून निर्माण झालेल्या समजुतीच्या उलट न्यूक्लिअर हा स्रोत जगातील सर्वात सुरक्षित असा स्रोत ठरतो. हे भोकाडी सारखेच झाले की नाही? लहानपणी आपण समजायचो की भोकाडी प्रचंड धोकादायक आहे, पण मोठेपणी (अक्कल आली तर) कळते की भोकाडीपासून आपल्याला काहीच धोका नाही. तसेच न्यूक्लिअर एनर्जी बद्दल सत्य जाणून घेतले तर कळते की उलटे न्यूक्लिअर एनर्जी हा खरेतर जगातील सर्वात सुरक्षित स्रोत आहे. म्हणजेच खरेतर गंगाधर ही शक्तिमान है.  

माहीतीचे मुख्य स्रोत 

https://www.iea.org/publications/freepublications/ 

(Key World Energy Statistics 2016)

https://www.nextbigfuture.com/2011/03/deaths-per-twh-by-energy-source.html

कहानी में ट्विस्ट नही, ट्विस्ट मे कहानी (The Cavendish Torsion bar experiment)

सहसा आपण कहानी मे ट्विस्ट ही फ्रेज ऐकतो, पण आज तसे होणार नाही आज मी जी सांगणार आहे ती आहे ट्विस्ट मे कहानी.

पार्ट १:  सबसे बडा खिलाडी "न्यूटन"

आपण आपल्या नेहमीच्या स्टाईलप्रमाणे गोष्टीत गोष्ट सांगत असतो तर आज ती गोष्टीतली गोष्ट सुरुवातीलाच सांगतो. 

एका राजाने काहीतरी पण ठेवला आणि हे घोषित केले की जो कोणी हे काम करेल त्याला हत्तीच्या वजनाइतके सोने देण्यात येईल. मग एका माणसाने तो पण पूर्ण केला आणि वेळ आली ती हत्तीच्या वजनाइतके सोने देण्याची. मित्रो तुमचा विश्वास बसणार नाही पण पूर्वीचे राजे आताच्या नेत्यांसारखे नव्हते मोठमोठी आश्वासने देऊन इलेक्शन झाले की ती सपशेल विसरून जायला. तद्वत राजाने कबुल केलेले सोने द्यायचा निश्चय केला, पण एक प्रॉब्लेम झाला. हत्तीचे वजन मोजावे कसे? एवढा मोठा तराजू कुठून आणावा की ज्यात एका बाजूला हत्ती आणि दुसऱ्या बाजूला सोने टाकता येईल? अन्यथा अशा तराजूविना हत्तीचे वजन करावेच कसे? काहीच मार्ग मिळेना, कुणालाही काही सुचेना. काही लोक जे आताच्या टेररीस्ट लोकांच्या मेन्टॅलिटीचे होते त्यांनी सांगितले की हत्तीला कापा आणि त्याचे तुकडे तुकडे करून वजन करा. पण राजा एवढा वेडा नव्हता, त्याने लागलीच हा मार्ग निकाली काढला. अशाप्रकारे मग इच्छा असूनही केवळ टेक्निकल डिफिकल्टीमुळे राजावर वचन मोडण्याचे लांच्छन येऊ घातले होते. मग प्रत्येक क्लायमॅक्सला येतो तसा मदतीसाठी समोर आला एक हिरो.
त्या हिरोने काय करावे? पाण्यात एक बोट घेतली, तिच्यात हत्तीस चढविले. हत्तीच्या वजनाने ती बोट पाण्यात दाबली जाऊन थोडी खाली गेली, आणि मग काही वेळाने स्थिर झाली. त्या हिरोने मग बोट जितकी पाण्यात बुडाली होती त्या लाईनवर म्हणजे हत्ती चढल्यावर बोटीला ज्या भागापर्यंत पाणी लागले होते तिथे एक रेघ आखून ठेवली आणि मग हत्तीला खाली उतरवले. हत्तीला खाली उतरविल्यावर बोट परत पाण्यातून थोडी वर आली. मग हिरो म्हणाला की आता बोटीत तोपर्यंत सोने टाका की जोपर्यंत बोट त्या मी केलेल्या रेघेच्या खुणेपर्यंत पाण्यात बुडत नाही. ती तेवढी बुडाली की झाले हत्तीच्या वजनाइतके सोने. ओहो केवढा हुशार आपला हिरो..!! एवढा हुशार माणूस आज असता तर नक्कीच आरबीआयचा गव्हर्नर झाला असता आणि कुणी त्याच्यावर आक्षेपही घेतला नसता, पण असो.  

हत्ती ही त्या मानाने खूप लहान गोष्ट झाली. त्याहून मोठ्या वस्तूचे वजन कसे करायचे? डबल स्लीट एक्स्पेरिमेंट या सिरीज मध्ये मी कळसूबाईचा डोंगर आणि पृथ्वी यांचे तुलनात्मक वजन सांगितले आहे.

समजा मी तुम्हास विचारले की पृथ्वीचे करेक्ट वजन मोजा, तर तुम्ही काय कराल? पृथ्वीचे वजन कसे मोजता येईल? आता पृथ्वी तर काही हत्तीसारखी मोठ्या बोटीत ठेवता येणार नाही.  मग काय करावे?

केशवसुतांची एक कविता आहे जी अत्यंत समर्पक आहे पण लोकांनी त्यावरून बरेच ट्रोल केले होते. ती कविता अशी आहे,

एक तुतारी द्या मज आणुनि

फुंकीन मी जी स्वप्राणाने

भेदुनि टाकीन सगळी गगनें

दीर्घ जिच्या त्या किंकाळीने

अशी तुतारी द्या मजला आणुनि

यावर लोक ट्रोल करायचे की आम्ही का आणून देऊ तुतारी? तुमची तुम्ही आणून काय फुंकायची ती फुंका की. वा रे वा म्हणजे तुतारी आमची आणि आयते फुंकणार तुम्ही? (बिचारे केशवसुत) 

अशाच प्रकारे पृथ्वीचे वजन कर असे सांगितल्यावर कुणी म्हणेल की 'एक तराजू द्या मज आणूनि तोलीन मी पृथ्वी ज्यात स्वप्राणाने,' मग अशावेळी गाढवापुढे गीता वाचण्याच्या पश्चातापाची अनुभूती आपणांस येईल. असो, पण डोके चालवा की पृथ्वीचे वजन मोजता येईल का?

शक्य तरी आहे का हे? असे करू पाहणारा वेडाच असेल नाही का?
पण नाही. खूप खूप हुशारातील हुशार लोकांनी पृथ्वीचे वजन मोजण्याचा प्रयत्न केला आहे. एकतर असे काही मनात येणे (म्हणजे पृथ्वीचे वजन करूयात वगैरे) हेच ग्रेट. ही असे विचार करणारी, आणि असे विचार करणारांना सन्मान देणारी युरोपातली लोके खरेच भन्नाट होती. नाहीतर आपण. आपल्या लोकांना वाटत होते की पृथ्वी क्षीरसागरात तरंगते आहे. आणि दोन प्राणी पृथ्वीचे वजन सांगू शकतात. एक वराह अवतारातले ते डुक्कर ज्याने पृथ्वी पाण्यातून वर उचलून आणली. आणि दुसरा म्हणजे शेषनाग ज्याच्या फण्यावर पृथ्वी डोलते आहे. असेच काही प्रवाद तिकडे युरोपातही होते पण तिथे ऍरिस्टोटल, गॅलिलिओ अशा काही जणांनी वेगळ्या रीतीने आणि वैज्ञानिक दृष्टीने विचार करण्याची हिम्मत दाखवली. आणि हा वैज्ञानिक दृष्टीकोन न्यूटनपर्यंत येता येता तिथल्या लोकांनी स्वीकृत करण्यास सुरुवातही केली. आपल्याकडेही असे लोक नव्हते असे नाही पण आपण त्यांना इतके दुर्लक्षित केले की ते पूर्णतः विस्मृतीतच गेले. आर्यभटाने पृथ्वीचा व्यास आणि त्रिज्या अगदी तंतोतंत सांगितली होती. त्यानेच पृथ्वी आपल्या अक्षाभोवती फिरते हेही सांगितले होते. आणि केंद्रस्थानी पृथ्वी नसून सूर्य आहे हेही सांगितले होते. ब्रह्मगुप्त आणि वराहमिहीर यांनी ग्रॅव्हिटीसारखा काहीतरी फोर्स अस्तित्वात असल्याचे नमूद केले होते. पण आपणातले करोडो लोक अजूनही शेषनाग आणि वराहअवतार कल्पना त्यागायला तयार नाहीत. 
असो,
न्यूटनने जो ग्रॅव्हिटेशनचा शोध लावला त्या शोधामुळे लोकांस पृथ्वीचे वजन मोजणे शक्य होऊ शकते असे वाटायला लागले.
न्यूटनचे कार्य इतके महान आहे ना की न्यूटनशिवाय आपल्या अनेक विज्ञानकथा पूर्ण होणे शक्यच नसते. तर न्यूटनने त्याच्या या सर्वोच्च शोधात नेमके काय म्हंटले हे पाहू. 
सफरचंद डोक्यात पडल्यावर न्यूटनला ग्रॅव्हिटीचा शोध लागला. एवढेच आपल्याला माहीत असते. पण पृथ्वी वस्तूंस स्वतःकडे ओढते त्या क्रियेला ग्रॅव्हिटी म्हणायचे एवढे सांगणे म्हणजे विज्ञान नव्हे. ते गणितीय आकड्यांनी सिद्ध करावे लागते आणि वैश्विक तत्वांशी पडताळून पहावे लागते.

न्यूटन म्हणतो की ग्राविटी म्हणजेच गुरुत्वाकर्षण हा एक फोर्स आहे. तो विश्वातल्या प्रत्येक कणात असतो, जिला काही मास म्हणजे वजन आहे त्या प्रत्येक वस्तूत हा फोर्स असतो, तुमच्यात आहे आणि माझ्यातही आहे. आणि तो फोर्स जगातील दुसऱ्या प्रत्येक वस्तूला आपल्याकडे खेचतो. पण हा फोर्स असाच मोघमपणे कुणालाही आपल्याकडे खेचत नाही. आणि एवढेच नाही तर कोणत्याही दोन वस्तूंमधील हा फोर्स सगळीकडे सारखाच नसतो. तर तो अवलंबून असतो त्या दोन वस्तूंच्या वस्तुमानावर म्हणजेच वजनावर आणि त्या दोन वस्तूंतील अंतरावर. जितके दोन वस्तूचे वजन जास्त तितका त्यांच्यात हा खेचण्याचा फोर्स जास्त असतो, आणि जितके त्यांच्यातील अंतर वाढेल तितका तो क्षीण म्हणजे कमी होत जातो,  हे आपल्याला थोडे गणिताने समजून घ्यावे लागेल.

समजा आपण स्पेसमध्ये दोन मोठे दगड घेतले तर या दोघांमध्ये न्यूटनच्या म्हणण्याप्रमाणे ग्राविटी म्हणजेच एकमेकांस आपल्याकडे खेचणारा फोर्स असतो. मग हा फोर्स नेमका किती असतो?

न्यूटन सांगतो की हा फोर्स त्या दोन वस्तूंच्या वजनांच्या गुणाकाराच्या प्रमाणात असतो. म्हणजे समजा एका दगडाचे वजन १० क्विंटल आणि दुसऱ्याचे वजन ५ क्विंटल आहे तर त्यांच्यातील ग्रॅव्हिटेशनल फोर्स हा त्यांच्या वजनांच्या गुणाकाराइतक्या म्हणजे १० गुणिले ५ म्हणजेच ५०च्या अनुपातात असेल. समजा त्यांचे वजन २० क्विंटल आणि १५ क्विंटल इतके घेतले तर हाच फोर्स खूप अधिक म्हणजे २० गुणिले १५ म्हणजेच ३०० इतक्या जास्त अनुपातात वाढेल. म्हणजेच काय तर जितके दोन वस्तूंचे वजन जास्त तितके त्यांच्यातील हे गुरुत्वाकर्षण जास्त वाढते.  

समजा एक माणूस फोनवर बोलत आहे, त्याच्या तोंडातून निघालेला आवाज फोनच्या माईकमध्ये घेतला जाऊन पलीकडच्या माणसाकडे पाठवला जातो. जर आपण अगदी हळू आवाजात बोललो तर माईकमध्ये कमी आवाज जातो आणि पलीकडच्या माणसास काही स्पष्ट ऐकू येत नाही. बोलणारा माणूस जितका मोठा आवाज काढेल तितका अधिक आवाज माईकमध्ये जाईल आणि पलीकडचा माणूस तितका अधिक स्पष्टपणे तो आवाज ऐकू शकेल. तसेच तो जितका कमी आवाज काढेल तितका माइकमध्ये कमी आवाज जाईल. असेच गुरुत्वाकर्षणाचे होते. जितका मोठा आवाज तितके स्पष्ट संभाषण तसेच जितके मोठे वस्तुमान तितके अधिक गुरुत्वाकर्षण असते.
आता समजा बोलणाराने फोनचा माईक आपल्या तोंडाजवळ धरला, तर अशाही वेळी जास्तीत जास्त आवाज माइकमध्ये जातो आणि समोरच्यास अधिक चांगले ऐकू येते, पण जर समजा त्याने फोनचा माईक तोंडापासून लांब केला तर पलीकडच्यास ऐकू येणे कमी होते आणि जर समजा माईक त्याहून अधिक लांब धरला तर समोरच्यास काहीच स्पष्ट ऐकू येत नाही. हेही गुरुत्वाकर्षणात दिसते. दोन वस्तूंमधले अंतर जितके वाढते तितके त्यांच्यातील गुरुत्वाकर्षण म्हणजेच एकमेकांस आकर्षून घेण्याची शक्ती कमी होते.
तर लक्षात ठेवा की दोन वस्तूंचे जितके वजन जास्त तितके गुरुत्वाकर्षण जास्त, मात्र त्याउलट त्यांत जितके अंतर जास्त तितके गुरुत्वाकर्षण कमी. 

अगदी गणितीय भाषेत सांगायचे झाले तर दोन वस्तूंच्या वजनांचा गुणाकार जितका जास्त, तितके त्यांच्यातील गुरुत्वाकर्षण जास्त. आणि दोन्ही वस्तूंतील अंतरांचा गुणाकार जितका जास्त तितके त्यांच्यातील गुरुत्वाकर्षण कमी. आता खरेतर जसे पुण्यापासून मुंबईपर्यंतचे अंतर आणि मुंबईपासून पुण्यापर्यंतचे अंतर हे एकच आहे, त्यामुळे दोन्ही अंतराचा गुणाकार म्हणजे कोणत्याही एका अंतराचा वर्गच असतो, तसेच गुरुत्वाकर्षणात आपण वर सांगितल्याप्रमाणे दोन वस्तूंमधील अंतराचा गुणाकार न म्हणता त्याला एकाच अंतराचा वर्ग म्हणता येईल. तर मग आता आपली व्याख्या काय होते? गुरुत्वाकर्षणाचे बल (किंवा फोर्स) हे दोन त्या वस्तूंच्या वजनाच्या गुणाकाराच्या प्रमाणात वाढते तर त्या वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या प्रमाणात घटते. हे समजून घेण्यासाठी गणिताचा आधार घ्यावा लागेल.
तर पुढे थोडे गणित आहे. खरेतर गणितांनी माझेही डोके फिरते पण त्यांच्याशिवाय काही वैज्ञानिक तत्वे सिद्ध होतच नाहीत त्यामुळे आपण अगदी सोप्या स्वरूपात ती पाहू. यातील काही इक्वेशन पाहून घाबरून जाऊ नका, असे अनेकवेळा होते की एखाद्या आर्टिकलमध्ये खूप इक्वेशन पाहून मी घाबरून जातो की हे काहीतरी जाम अवघड असेल, पण जेव्हा मी ते वाचतो तेव्हा कळते की हे नुसते दिसायला अवघड आहे, अन्यथा ये तो बाये हाथ का खेल है. इथेही तुम्हाला तसेच वाटेल. 

तर सगळ्यात आधी आपल्याला समजून घ्यावं लागेल प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट.

समजा एक आचारी आहे तो तंदुरी रोट्या बनवतो.  त्याला एक किलो पीठ दिले तर तो ४० रोट्या बनवतो, अर्धा किलो पीठ दिले तर तो २० बनवतो, २ किलो दिले तर ८० बनवतो, अडीच किलो दिले तर १०० बनवतो.  म्हणजेच काय तर तो बनवत असलेल्या रोट्यांची संख्या ही त्याला दिलेल्या पिठाच्या अनुपातात किंवा प्रपोर्शनमधेच असते.  म्हणजे पीठ वाढवले तर रोट्यांची संख्या वाढते. आणि पीठ कमी दिले तर रोट्यांची संख्या कमी होते.  पण हे वाढणे किंवा कमी होणे असे मोघम नाही, ते एका ठराविक प्रमाणातच आहे. म्हणजे जर आपण पिठाचे प्रमाण दुप्पट केले तर रोट्यांची संख्याही बरोबर दुप्पट होते.  पिठाचे प्रमाण निम्मे केले तर रोट्यांची संख्याही बरोबर निम्मीच होते. म्हणजेच काय तर तो बनवत असलेल्या रोट्यांची संख्या ही अगदी तंतोतंत त्याला दिलेल्या पिठाच्या अनुपातात असते. यालाच असेही म्हणतात की रोट्यांची संख्या ही पिठाच्या प्रमाणास प्रपोर्शनल आहे. जर तो आचारी पिठाचे प्रमाण जितके वाढवले त्यापेक्षा वेगळ्या प्रमाणात रोट्यांची संख्या वाढवत असेल तर मात्र रोट्यांची संख्या ही पिठाच्या अनुपातात वाढते असे म्हणता येणार नाही. म्हणजे आपण त्याला १ किलो पीठ दिले आणि त्याने ४० रोट्या बनवल्या. आणि दीड किलो पीठ दिले तेव्हा ५०च रोट्या बनवल्या तर रोट्यांच्या संख्येची वाढ ही पिठाच्या वजनाच्या अनुपातात झाली असे म्हणता येणार नाही. त्याऐवजी जर त्याने दीड किलो पिठाच्या ६० रोट्या बनवल्या तरच ही वाढ प्रपोर्शनल म्हणजेच अनुपातात झाली असे म्हणता येईल. 
जर वाढ किंवा घट ही अनुपातात होणारी म्हणजेच प्रपोर्शनल असेल तर आपल्याला प्रपोर्शनलालिटी कॉन्स्टन्ट काढता येतो. म्हणजे काय तर जर आपण त्याला चार किलो आणि ३०० ग्राम एवढे पीठ दिले (४.३ किलो) तर किती रोट्या बनतील हे कसे शोधायचे?
तर ते शोधण्यासाठी आपण पुढीलप्रमाणे इक्वेशन म्हणजे समीकरण मांडतो. 

१ kg ∝ ४० रोट्या , म्हणजेच

१ ∝ ४० 

∝ हे चिन्ह = च्या चिन्हाऐवजी घेतले आहे हे लक्षात घ्या, कारण आपण १ = ४० असे लिहिले तर ते चुकीचे ठरेल, कारण १ आणि ४० हे बरोबर म्हणजे समान असू शकत नाहीत. त्यामुळे असे लिहावे लागते की १ kg ∝ ४० रोट्या, म्हणजे १ किलो पीठ प्रपोर्शनल आहे ४० रोट्यांशी. 
तसेच २ kg ∝ ८० रोट्या, म्हणजे २ किलो पीठ प्रपोर्शनल आहे ८० रोट्यांशी. 
तर आपल्याला शोधायचे आहे की
४.३ kg मध्ये किती रोट्या मिळतील ?
हे शोधण्यासाठी मग आपल्याला मग आपल्याला १ ∝ ४० हे समीकरण = हे चिन्ह वापरून लिहावे लागेल आणि मग सोडवावे लागेल, कारण  ∝ हे चिन्ह असलेले समीकरण सोडवता येणे शक्य नाही. 
तर = असलेले समीकरण मांडण्यासाठी आपल्याला १ ∝ ४० मध्ये काहीतरी बदल करावा लागेल
तो बदल पुढीलप्रमाणे असतो.

१ ∝ ४०  म्हणजेच १ = क्ष  x ४०, 

प्रपोर्शनालिटीला म्हणजेच ∝ या चिन्हास असे क्ष या कॉन्स्टन्ट संख्येने बदलले की मग आपल्याला ∝ चे समीकरण = ने लिहिता येते. आता या क्ष ला कॉन्स्टन्ट का म्हणायचे? तर जेव्हा एक संख्या दुसरीस प्रपोर्शनल आहे असे आपण म्हणतो तेव्हा समजा १ ∝ ४०  आणि २ ∝ ८० असेल तेव्हा १ = क्ष  x ४० असते आणि २ = क्ष  x ८० असे असते. म्हणजे पहिली संख्या कितीही असो, तिच्या तुलनेत दुसरी संख्या ही क्ष पटीनेच वाढते. म्हणजे क्ष ही संख्या कायम स्थिर म्हणजे कॉन्स्टन्टच असते म्हणून तिला प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट असे म्हणायचे असते. हा प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट शोधला की मग आपल्याला एका संख्येवरून तिला प्रपोर्शनल असलेली दुसरी संख्या सहज काढता येते.  आपल्या उदाहरणात म्हणजेच १ = क्ष  x ४० सोडविले की आपल्याला क्ष ची किंमत मिळते ती अशी

  क्ष = १  / ४० = ०.०२५

हा कॉन्स्टन्ट मग पिठाच्या वजनाच्या कोणत्याही संख्येशी जुळविला की आपल्याला त्या संख्येस प्रपोर्शनात असलेली रोट्यांची दुसरी संख्या मिळते.
उदाहरणार्थ ३ किलो पिठाच्या किती रोट्या बनतील? हे आपण १ किलोच्या ४०, दोन किलोच्या ८० म्हणजेच तीन किलोच्या ४० + ८० = १२० असे करून शोधू शकतो, तेच प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट वापरून कसे काढता येते ते पहा.

३ kg पीठ = क्ष  x किती रोट्या बनतील ती संख्या. 

म्हणजेच

३ / क्ष = किती रोट्या बनतील ती संख्या 

आपण वर शोधले आहे की क्ष हा ०.०२५ इतका आहे. म्हणूनच

३ / ०.०२५ = किती रोट्या बनतील ती संख्या = १२०

मग अशाच प्रकारे ४.३ किलो पिठाच्या बनतील

४.३ / ०.०२५ = १७२ रोट्या. 

हे झाले प्रपोर्शनली वाढण्याच्या उदाहरणाचे. अनेक वेळा दोन गोष्टी या एकमेकांच्या अनुपातात म्हणजे प्रपोर्शनमध्ये कमी होत असतात. म्हणजे एक संख्या वाढली की दुसरी तिच्या अनुपातात वाढण्याऐवजी कमी होते. अशा दोन संख्यांना इन्व्हर्सली प्रपोर्शनल असे म्हणतात. 
म्हणजे कसे? तर समजा की एक २००० लिटरची पाण्याची टाकी आहे आणि तिचा नळ हलकासा उघडा आहे. तर ती टाकी एकदा भरल्यावर समजा एक तासानंतर तिच्यात १००० लिटर पाणी होते, २ तासांनंतर तिच्यात ५०० लिटर पाणी उरले, ४ तासानंतर २५० लिटर पाणी उरले, तर आपल्याला असे लक्षात येईल की जसे जसे टाइम वाढला तसे तसे टाकीतले पाणी त्या अनुपातात कमी झाले. म्हणजे पाण्याचे प्रमाण हे टाइमशी इन्व्हर्सली प्रपोर्शनल आहे. हेच गणितात पुढीलप्रमाणे मांडले जाते.

पाण्याचे प्रमाण ∝ १ / टाइम

(लक्षात घ्या की जेव्हा दोन वस्तू प्रपोर्शनल होत्या तेव्हा दुसरी संख्या (रोट्यांची) ही ∝ या चिन्हापुढे numerator म्हणजे अंशस्थानी होती, मात्र जेव्हा दोन वस्तू इन्व्हर्सली प्रपोर्शनल असतात तेव्हा दुसरी संख्या (म्हणजे इथे टाकीत उरलेले पाणी) ही denominator म्हणजेच भाजक स्थानी येते.) 
तर 

पाण्याचे प्रमाण ∝ १ / टाइम

इथेही ∝ ऐवजी = असलेले इक्वेशन मांडण्यासाठी एक कॉन्स्टन्ट "य" घ्यावा लागेल त्यामुळे इक्वेशन होईल 

पाण्याचे प्रमाण = १ x य / टाइम   

इथे "य" हा १००० इतका आहे. म्हणजे टाइम कितीही घेतला तरी य = १००० हाच राहतो आणि त्यावरून आपल्याला टाकीत कोणत्या वेळी किती पाणी उरलेले असेल ते कळते.
उदाहरणार्थ जर आपणांस साडेतीन तासानंतर किती पाणी उरले हे पाहायचे असेल तर वरचे इक्वेशन होईल

उरलेले पाण्याचे प्रमाण = १ x य / ३.५

य हा १००० आहे हे आपल्याला माहीत आहे. म्हणून

 उरलेले पाण्याचे प्रमाण = १ x १००० / ३.५ = २८६

म्हणजेच साडेतीन तासानंतर टाकीत २८६ लिटर पाणी उरलेले असेल.
इथे अजून एक गोष्ट लक्षात घ्या की दोन संख्या प्रपोर्शनल असो की इन्व्हर्सली प्रपोर्शनल, त्यांचा प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट हा स्थिरच राहतो. अशावेळी ते दोन कॉन्स्टन्ट वेगवेगळे असले तरी त्यांचा गुणाकार हाही एक कॉन्स्टंटच असतो. म्हणजे समजा वरील दोन्ही उदाहरणे एकत्र करायची झाली तर एकाचा प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट आणि दुसऱ्याचा इन्व्हर्सली प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट म्हणजे ०.०२५ x १००० = २५ हाही एक कॉन्स्टंटच असेल. मला वाटते आता प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट म्हणजे नेमकी काय भानगड आहे ते कळले असेल. 

इतक्या गणितानंतर आता आपण परत न्यूटनच्या सिद्धांताकडे येऊ.

सिद्धांत समजण्यासाठी आपण परत तेच आधीचे उदाहरण घेऊ. समजा स्पेसमध्ये दोन मोठे दगड आहेत.  एकाचे वजन आपण  १० क्विंटल म्हणजेच M आहे असे समजू, तर दुसऱ्याचे वजन हे ५ क्विंटल म्हणजेच m आहे असे समजू. जर या दोन दगडांतील अंतर १०० सेंटीमीटर म्हणजेच R इतके असेल तर न्यूटन सांगतो की  त्या दोन दगडांतील गुरुत्वाकर्षण फोर्स F हा त्या दोन दगडांच्या वजनांच्या गुणाकाराला प्रपोर्शनल तर त्यांच्यातील अंतराच्या वर्गाला इन्व्हर्सली प्रपोर्शनल असेल.

म्हणजेच

F  ∝ M*m किंवा F= a*M*m 

आणि 

F ∝ 1 / R*R किंवा F= b*1 / (R*R)

(या ठिकाणी इंग्रजी अल्फाबेट्स X आणि गुणिलेंचे चिन्ह x यांच्यात कन्फ्युजन होऊ नये म्हणून गुणिले म्हणजेच x या चिन्हाऐवजी * हे चिन्ह घेतले आहे मात्र त्याला गुणिले म्हणजेच x असेच समजावे)

इथे लक्षात घ्या की पहिल्या इक्वेशनचा प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट हा a आहे तर दुसऱ्या इक्वेशनचा प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट हा b  आहे. 
हे दोन्ही इक्वेशन एकत्र केले तर आपल्याला पुढील इक्वेशन मिळते.

 

इथे दोन्ही इक्वेशनच्या प्रपोर्शनीलिटी कॉन्स्टंटचाही गुणाकार केला असून ते a*b = G असे घेतले आहे. यात G या प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टंटला न्यूटनने नाव दिले युनिवर्सल ग्रॅव्हिटेशनल कॉन्स्टन्ट. न्यूटनचे हे ग्राविटीचे इक्वेशन केवळ पृथ्वीवरच नव्हे तर संपूर्ण विश्वास लागू होते. इथे आपले बहुतांश लोक सरकारचेच नाही तर देवाधर्माचे कायदे आणि नियमसुद्धा नीट पाळत नाहीत, मात्र या विश्वातला प्रत्येक कण अन कण मात्र न्यूटनचा हा नियम पाळतोच पाळतो. म्हणजे न्यूटन हा कोणत्याही सरकारपेक्षा अथवा अगदी देवापेक्षाही मोठा खिलाडी आहे कारण कुणी कितीही कट्टर आस्तिक असो वा नास्तिक असो, चांगला असो की वाईट असो, अन्याय सहन करणारा असो की विद्रोही, हुशार असो की ठार वेडा, तो प्रत्येकजण न्यूटनचा नियम निमूटपणे पाळतोच पाळतो. 

हे इक्वेशन सोडवले तर
त्या दोन दगडांतील गुरुत्वीय बल पुढीलप्रमाणे असेल

 F= G*१०क्वी *५क्वी  / (१००सेमी *१०० सेमी) 

समजून घेण्यासाठी आपण यातील क्विंटल आणि सेमी ही एकके बाजूला ठेवू
तर उत्तर होईल

F= G*१०*५  / (१००*१००) 

म्हणजेच 

F = G * ५० / १००००

न्यूटनच्या याच इक्वेशनचा वापर करून लोकांनी पृथ्वीचे वजन शोधण्याचा प्रयत्न केला. कसा ते पुढील भागात पाहू.  

 ........................................................................................

 
पार्ट २:  जी (G) ललचाये, रहा ना जाये.!!

तर मित्रांनो न्यूटनने त्याच्या सिद्धांताचे (गुरुत्वीय फोर्स F= GMm / R2) हे समीकरण तर अगदी परफेक्ट शोधले, मात्र त्याला त्यातील युनिवर्सल प्रपोर्शनालिटी कॉन्स्टन्ट म्हणजेच G ची किंमत शोधून मोजता आली नाही. पण ती कशी शोधता येईल हे मात्र त्याला माहीत होते. (हे म्हणजे असे झाले की सैराटमधल्या लंगड्याला स्वतःला मुलगी पटत नाही, मात्र ती कशी पटवायची हे त्याला चांगले ठाऊक असते)

न्यूटनला हे माहीत होते की G हा इतका छोटा अंक आहे की तो मोजता येणे खूप अवघड आहे, कारण त्यासाठी खूप प्रचंड वस्तुमान असलेली वस्तू घेऊन तिच्या गुरुत्वाकर्षणाने दुसऱ्या वस्तूवर होणाऱ्या परिणामास मोजावे लागेल तेव्हा G ची किंमत मिळेल. आता मोठी वस्तू म्हणजे काय? तर न्यूटन म्हणाला की एखादा खूप मोठा पर्वत घ्यावा लागेल, आणि त्या पर्वताजवळ एखादी दुसरी वस्तू नेऊन ती पर्वताकडे किती खेचली जाते ते पहावे लागेल, आणि मग ती किती खेचली गेली त्यावरून आपल्याला G काढता येईल.

यासाठी मग न्यूटनने पर्वताचे वजन, आणि एखाद्या पर्वताकडे दुसरी वस्तू किती खेचली जाऊ शकेल ते अंदाजे घेऊन, आणि समीकरणे मांडून G साधारण किती असेल ते शोधण्याचा प्रयत्न केला तेव्हा त्याला असे लक्षात आले की G ही इतकी छोटी किंमत किंवा संख्या आहे की पर्वताएवढी वस्तू घेऊनही ती मोजता येणार नाही. तो संत तुकारामांचा एक अभंग आहे ना ज्यात अशीच एक प्रचिती आहे तो अभंग म्हणजे सुख G-वापाडे, आणि M पर्वताएवढे.!! आता संत तुकारामांचा उल्लेख आलाच आहे तर हेही सांगतो की न्यूटन आणि संत तुकाराम हे दोघेही या पृथ्वीतलावर जवळ जवळ आठ वर्षे एकाच वेळी जीवन जगत होते. संत तुकाराम यांचा मृत्यू झाला तेव्हा न्यूटन ८ वर्षांचा होता. 

तर स्वतः न्यूटनलाच G मोजणे हे अशक्य वाटत होते त्यामुळे न्यूटननंतर जवळ जवळ १०० वर्षांपर्यंत कुणीही G मोजू शकला नाही. मात्र अनेकांनी प्रयत्न जरूर केले.

नाही म्हणायला बुगे (Bouguer)  या शास्त्रज्ञाने असा काहीसा प्रयत्न पहिल्यांदा केला होता तो १७४० मध्ये. हा प्रयोग बुगेने G शोधण्यासाठी नव्हे तर पृथ्वीची घनता म्हणजे डेन्सिटी मोजण्यासाठी केला होता. त्याने समुद्रसपाटीवर पेन्डूलमच्या साहाय्याने पृथ्वीच्या गुरुत्वीय बलाचे काही मोजमाप केले आणि मग एका उंच पठारावरही असेच काही मोजमाप केले मात्र त्याचे जे वैल्यू आले ते खूपच जास्त होते.

त्यांनतर अजून एक मोठा आणि बऱ्याच अंशी सक्सेसफुल झालेला एक प्रयोग करण्यात आला, त्याला म्हणतात शिहेलिओन एक्सपिरिमेंट. शिहेलिओन हा स्कॉटलंडमधील एक पर्वत आहे. तो पर्वत हा प्रयोग करण्यासाठी अतिशय योग्य होता कारण त्याचा आकार सिमेट्रिकल तर होताच आणि वरून त्याच्या आजूबाजूला बऱ्याच अंतरापर्यंत दुसरा काही डिस्टर्बन्सही नव्हता. एका मोठ्या भूभागाच्या मध्यभागी हा पर्वत होता. हा प्रयोगही खरेतर बुगेच्या प्रयोगाप्रमाणे पृथ्वीची घनता आणि मग पर्यायाने पृथ्वीचे वजन शोधण्यासाठीच होता आणि या प्रयोगातही पेंड्युलमचाच वापर करण्यात आला होता. आता अशाप्रकारे पर्वताजवळ पेंड्युलम वापरून पृथ्वीची घनता कशी शोधता येईल ते पाहू.

खाली दिलेली आकृती पहा. समजा आपण एक क्रिकेट एक बॉल घेतला, आणि तो पीचच्या बरोबर मध्ये जमिनीपासून थोडा वर टांगून ठेवला.  या बॉलपासून पिचच्या पृष्ठभागाला काटकोनात जाईल अशी एक रेघ आपण आकाशात आखली तर ती खूप उंचीपर्यंत जाईल.  जर समजा आकाशात ती रेघ एखाद्या ताऱ्यास जाऊन टेकली, तर त्या ताऱ्यास आपण आपल्या बॉलचा शीर्षबिंदू (किंवा इंग्रजीत झेनीथ) असे म्हणू.आता हे झेनिथ फिनीथ कशासाठी? तर जेव्हा आपल्याला पृथ्वीवर असे काही मोजमाप करायचे असते तेव्हा पृथ्वीबाहेर एखादा संदर्भ बिंदू घ्यावा लागतो. पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण मोजण्यासाठी पृथीवरचाच संदर्भबिंदू घेता येणार नाही. आताच्या काळात उपग्रहांच्या मदतीने आपण हे मोजू शकू पण उपग्रह हा देखील पृथ्वीच्या बाहेरचाच तर संदर्भ बिंदू आहे. 

थोडक्यात काय तर बॉलचा (किंवा पृथ्वीवरील कोणत्याही वस्तूचा) शीर्षबिंदू म्हणजे आकाशातला असा एक बिंदू जिथे पृथ्वीच्या एगझॅक्ट सेंटरमधून (म्हणजे पृथ्वीच्या केंद्रबिंदूतून) निघालेली एखादी सरळ रेषा बरोबर त्या बॉलच्या सेंटरमधून घेऊन अजून वर आकाशात वाढवत नेली तर एगझॅक्टली त्या बिंदूला जाऊन मिळेल. मात्र जर आपण हा बॉल उचलून थोडा लांब दुसऱ्या जागी नेऊन ठेवला, तर मात्र रेषा पृथ्वीच्या केंद्रबिंदूतून निघून बॉलच्या सेंटरमधून जाऊन पुढे वाढवत नेली तर ती अशावेळी बॉलच्या आपण आधी ठरविलेल्या शीर्षबिंदूपर्यंत पोचणार नाही. आणि ती आकृतीत दाखविलेल्या निळ्या रेषेप्रमाणे त्या जुन्या शीर्षबिंदूशी बनलेल्या रेषेशी एक काहीतरी θ एवढा अँगल बनवेल.  

अशाच प्रकारे पृथ्वीच्या एका मोठया सपाट पृष्ठभागावर जिथे पृथ्वीच्या सपाटीमुळे गुरुत्वाकर्षणाचा फोर्स सर्व बाजूंनी समान असेल तिथे जेव्हा आपण एक प्लम्ब बॉब (पेंड्युलमचाच एक प्रकार) टांगतो तेव्हा तो अगदी सरळ रेषेत पृथ्वीच्या सेंटरकडे निर्देश करून उभा राहतो, आणि प्लम्ब बॉबची दोरी ही पृथ्वीचे केंद्र आणि प्लम्ब बॉबचा आकाशातील शीर्षबिंदू यांना सरळ रेषेत जोडते. (प्लम्ब बॉब म्हणजे आपल्याकडे गवंडी लोक भिंत तिरकी किंवा कलती झाली नाही ना हे बघण्यासाठी वापरतात तो ओळंबा होय.) मात्र हाच प्लम्ब बॉब म्हणजेच ओळंबा आपण जेव्हा एका बाजूला मोठा पर्वत असलेल्या ठिकाणी टांगतो तेव्हा मात्र तो अगदी सरळ रेषेत उभा न राहता गुरुत्वाकर्षणामुळे थोडासा त्या पर्वताकडे खेचला जातो, आणि तो तसा खेचला गेल्यामुळे मग तो आपल्या आकाशातील शीर्षबिंदूपासून काहीसा ढळतो आणि शीर्षबिंदूच्या रेषेशी एक नवा अँगल बनवतो. हा ओळंबा पर्वताच्या गुरुत्वाकर्षणाने खेचला गेल्याने शीर्षबिंदूच्या रेषेपासून ज्या अँगलने सरकला त्या अँगलवरून पर्वताचे गुरुत्वाकर्षण किती असेल ते मोजता येते.

या प्रयोगात मग सगळ्यात आधी पर्वताचा प्रभाव जाणवणार नाही अशा लांब अंतरावर एका ओळंब्याचा शीर्षबिंदू म्हणजे झेनिथ तारा ठरविण्यात आला. जर तो ओळंबा पर्वताच्या जवळ नेला तर तो ओळंबा त्या पर्वताच्या गुरुत्वाकर्षणाशिवाय त्याच्या झेनिथशी कोणता अँगल बनवेल ते गणिताने शोधण्यात आले आणि मग अशाप्रकारे त्या ठिकाणी पर्वत नसता तर झेनिथशी ओळंब्याने किती अँगल केला असता हे मोजण्यात आले.  त्यानंतर मग प्रत्यक्ष पर्वताजवळ तो ओळंबा टांगून प्रत्यक्ष झेनिथ ताऱ्याशी त्याचा किती अँगल बनतो ते पाहण्यात आले. आणि अर्थातच पर्वताच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे खेचला गेल्याने ओळंब्याचा अँगल थेरॉटिकली मोजून (म्हणजे पर्वत नसता तर किती आला असता तेवढा) आलेल्या अँगलपेक्षा मोठा आढळून आला. म्हणजे पर्वताने गुरुत्वाकर्षणाने स्वतःकडे ओढून ओळंब्याला अपेक्षेपेक्षा अधिक तिरके करून त्याचा झेनिथ अँगल वाढवला होता. तो अधिकचा अँगल म्हणजेच पुढील आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे आलेला θ होय. 

 

आता या अँगलवरून पर्वताचे गुरुत्वाकर्षण कसे काढायचे याचे एक सोपे डेरीव्हेशन आहे पण आपण ते इथे टाळूयात कारण आपला खरा एक्सपिरिमेंट हा नव्हे तर पुढे येणारा आहे. फक्त एवढे लक्षात ठेवा की जर आपण पर्वताचे क्षेत्रफळ आणि घनता मोजली आणि पृथ्वीचे क्षेत्रफळ आणि त्रिज्या या आधीच माहीत असलेल्या किंमती फॉर्म्युल्यात टाकल्या तर पृथ्वीची घनता म्हणजेच पर्यायाने वजन कॅल्क्युलेट करता येते. त्यासाठी पुढील फॉर्म्युला वापरला जातो.

 शिहेलिओन पर्वताचे क्षेत्रफळ आणि घनता मोजण्यासाठी मग कांटूर डायग्रॅम किंवा कांटूर ग्राफ ही नवी पद्धत शोधण्यात आली जी आजही अनेक ठिकाणी वापरण्यात येते. मात्र कितीही केले तरी फक्त पृष्ठभागाचे वजन अथवा क्षेत्रफळ मोजून आपण संपूर्ण पर्वताचे क्षेत्रफळ अथवा घनता एक्यूरेट काढू शकत नाही. कारण पर्वताच्या सरफेसच्या खूप आत अधिक घनता असलेला भाग असू शकतो, एवढेच नाही तर जमिनीखाली असलेला पर्वताचा भाग आपल्याला वाटतो त्याहून खूप मोठा किंवा खूप घनता असलेला असू शकतो. आणि कृष्ण, रावण व हनुमान यांच्यासारखे पर्वत उचलू शकणारे लोक आजकाल मिळत नाहीत त्यामुळे आपण पर्वताचे नेमके क्षेत्रफळ आणि घनता काढू शकत नाही. अर्थातच त्यामुळे शिहेलिओन एक्सपिरिमेंटचे रिझल्ट काहीसे चुकीचे आले. पण तरीही ते त्या वेळेपर्यंत काढण्यात आलेले खऱ्या व्हॅल्यूच्या सर्वात जवळ जाणारे रिझल्ट होते.  

शिहेलिओन प्रयोग अयशस्वी झाला असे मात्र अजिबात म्हणता येणार नाही. या प्रयोगात आपल्याला अनेक कंट्रोल न करता येणाऱ्या अथवा मोजता न येऊ शकणाऱ्या व्हॅल्यू वापराव्या लागत असल्याने कोणत्याही नैसर्गिक वस्तूंच्या वस्तुमानाचा उपयोग करून आपल्याला नेमका G  शोधता येणार नाही हे लक्षात आले. मग त्यासाठी मानवनिर्मित वजनी वस्तू वापरून G काढता येईल का असा विचार लोकांनी करायला सुरुवात केली. 

तिसऱ्या भागात आपण आपला प्रत्यक्ष प्रयोग काय होता ते बघू 

त्यापूर्वी आपल्याला पूर्वतयारी म्हणून टॉर्क म्हणजे काय ते पहावे लागेल.

लहानपणी कोल्ड्रिंकच्या बाटलीचे पत्र्याचे झाकण सपाट करून, त्याला बरोबर मध्ये दोन होल पाडून त्या दोन्ही होलमधून एका दोऱ्याची दोन्ही टोके घालून टोकांची गाठ मारून दोऱ्याचा एक लूप आम्ही बनवायचो. आणि मग दोन हातांच्या दोन बोटांत त्या लुपांची टोके अडकवून आधी थोडे गोलाकार हेलकावुन दोऱ्याला एकदा पीळ बसला की मग फक्त आळीपाळीने दोन्ही बोटे लांब ओढून आणि ढिली सोडून भिंगरी फिरवायचो. दोरी ढिली सोडली की दोरीला पीळ बसायचा आणि बाहेर ओढली की तो पीळ सुटल्यामुळे भिंगरी अजून फिरायची. मग पुन्हा ढिली सोडली की पुन्हा पीळ बसायचा. असे आम्ही बोटे दुखेस्तोवर खेळतच बसायचो. तो जो दोरीला बसलेला पीळ असायचा ना? तो सुटल्यामुळे जे बल किंवा फोर्स निर्माण व्हायचा त्यामुळे भिंगरी गोल फिरायची. तो फोर्स म्हणजे दोरीचा टॉर्क होय. थोडक्यात काय तर टॉर्क म्हणजे असे बल ज्यामुळे कोणतीही वस्तू एका अक्षाभोवती वर्तुळाकार फिरते. दोरीला बसलेला पीळ म्हणजे दोरीचे टॉर्शन (torsion) होय, तर हे टॉर्शन सुटण्यासाठी दोरीकडून जे बल लावले जाते ते म्हणजे टॉर्क होय. एवढे कळले की आपला पुढचा प्रयोग सोपा होईल.

पार्ट ३:  तोलुनी मज द्यावे पृथ्वीवजन हे

लंडनमध्ये एका भागातले लोक एका घराकडे किंबहुना त्या घरामागे असलेल्या एका छोट्याशा खोलीकडे बोट दाखवून आपल्या मुलांना सांगतात की बेटा हे बघ हेच ते घर आहे जिथे आपल्या पृथ्वीचे वजन करण्यात आले.

ते घर एका मोठ्या विचित्र माणसाचे होते. हा प्रचंड एकलकोंडा माणूस होता. त्याला लोकांत जायला आजिबात आवडत नसे. आणि स्त्रियांची तर त्याला इतकी एलर्जी होती की तो त्याच्या स्त्री नोकरांशी बोलत देखील नसे, जर त्याला त्या स्त्रियांस काही काम सांगायचे असेल तर तो चिट्ठीवर लिहून ठेवी आणि मग त्या स्त्रिया त्याने काय लिहिले आहे ते वाचून त्याप्रमाणे ते काम करीत. त्याच्या रूममधून घराबाहेर पडायचे झाले तर घरात असलेली एखादी स्त्री उगीच दिसेल आणि तिच्याशी काही संवाद करावा लागेल म्हणून त्याने आपल्या खोलीच्या मागच्या बाजूने एक रस्ता बनवून घेतला होता जेणेकरून तो परस्पर कोणत्याही स्त्रीला न पाहता घराबाहेर पडू शकेल. लोकांनी आपल्याकडे आपली पुस्तके मागू नयेत म्हणून या पठ्ठयाने काय करावे? तर साहेबांनी आपली लायब्ररी आपल्या घरापासून ४-५ मैल दूरवर बनवली होती, जेणेकरून कुणी एखादे पुस्तक मागितलेच तर ते खूप दूर आहे असे सांगून त्यास टाळता येईल. 

१० ऑक्टोबर १७३१ ला हा माणूस जन्मला, म्हणजे त्याची बर्थ एनिवर्सरी माझ्या बर्थडेच्या दुसऱ्याच दिवशी येते. (उगाच आपली काहीतरी तुलना करून भाव खाऊ बघायचा) त्यानेच हायड्रोजन वायूचा शोध लावला. मात्र त्याच्या लाजरेपणामुळे त्याने अनेक शोधांचे श्रेय गमावले. जसे की त्याने त्याचे शोध प्रसिद्ध म्हणजेच प्रकाशित केले असते तर आज कुलंबचा लॉ त्याच्या नावावर असता. 

तर अशा या अतर्क्य माणसाचे नाव होते हेनरी कॅव्हेंडिश. 

जगात सर्वात आधी पृथ्वीचे वजन मोजले ते याच माणसाने. अर्थातच पृथ्वीचा व्यास आणि परीघ हे फार आधीच शोधण्यात आले होते (आपल्या आर्यभटाने ते अचूक मोजले होते हे तर मी सांगितले आहेच) त्याचा उपयोग करून पृथ्वीचे वजन शोधायचे होते. पृथ्वीचे वजन तराजूच्या साहाय्याने करता येणार नव्हतेच त्यामुळे 'जब घी सिधी उंगली से ना निकले तो उंगली टेढी करनी पडती है' या उक्तीप्रमाणे काहीतरी वेगळा मार्ग शोधावा लागणार होता. 

त्यासाठी पृथ्वीचे वजन ज्यात अंतर्भूत करता येऊ शकेल असे काहीतरी सूक्त वापरून त्या सूक्तातील इतर गोष्टी शोधून त्यावरून पृथ्वीचे वजन शोधणे ही बेसिक आयडिया होती. आणि हे सूक्त म्हणजे न्यूटनचा ग्राविटेशनचा सिद्धांत होय. शिहेलिओन प्रयोगात तसा प्रयत्न करून पाहण्यात आला पण ते पर्वताचे अचूक वजन मोजता न आल्यामुळे तितकेसे जमले नाही. "मेरे नयना सावन भादो, फिर भी मेरा मन प्यासा" तसेच न्यूटनच्या सुक्ताने पृथ्वीचे वजन काढता येईल हे सर्वांना कळत होते पण त्यासाठी नेमके काय करावे तेच कुणालाही समजत नव्हते. मग अर्थातच आपल्या प्रयोगांत नेहमी येतो तसा फटा पोस्टर आणि बाहेर आला एक हिरो, तो म्हणजे कॅव्हेंडिश.

पर्वताचा वापर करावा हे तर न्यूटननेच सांगितले होते, पण त्याने काही पृथ्वीचे वजन मोजणे जमत नव्हते मग त्याहून वेगळी काय शक्कल लढवावी? पहा बरे काही सुचतंय का? नाही ना? कसे सुचेल? अहो आपण भाजी घ्यायला गेलो तरी भाजीवाला वजनात काटा मारतो हे आपल्या धड लक्षात येत नाही तिथे पृथ्वीच्या वजनात कुठे डोके घालताय? 

असो तर जॉन मिशेल नावाचा एक पठ्ठया होता त्याला एक आयडीया सुचली आणि त्याने पृथ्वीचे वजन मोजण्यासाठी एक तराजू तयार केला. तराजू? पृथ्वीचे वजन मोजण्यासाठी तराजू? (शोलेमध्ये असाच एक डायलॉग आहे. पिस्तोल? हमारी जेल में पिस्तोल? असे आश्चर्यमिश्रित किंचाळीचे डायलॉग मारून तो अंग्रेजोंके जमाने का जेलर त्याच्या टेबलावर असलेला पृथ्वीचा गोल खाली पाडत असतो. आणि इथे या प्रयोगात खऱ्या पृथ्वीच्या गोलाचे वजन केले जातेय. व्हाट्टे योगायोग.!!) होय तराजूच. त्या तराजूचे नाव होते टॉर्शन बॅलन्स. पण दुर्दैवाने जॉनला या तराजूने पृथ्वी तोलता आली नाही. त्याच्या मृत्यूनंतर हा तराजू दिला गेला कॅव्हेंडिशला आणि तो तराजू कॅव्हेंडिशला दिला गेल्यानेच मला हे लिहिण्याची आणि तुम्हाला वाचण्याची संधी मिळालीय. 

कॅव्हेंडिशने या टॉर्शन बॅलन्समध्ये योग्य त्या सुधारणा केल्या त्याचे डिझाईन अधिक सुयोग्य बनवले आणि मग सुरु केला आपला कॅव्हेंडिश प्रयोग.

हा प्रयोग समजून घेण्यासाठी आपल्याला या बॅलन्सचे डिजाईन आणि त्याचे तत्व थोडक्यात समजून घ्यावे लागेल. त्यासाठी खाली दिलेली आकृती पहा. हाच आहे कॅव्हेंडिशचा तराजू.

या टॉर्शन बॅलन्समध्ये दोन सामान आकाराचे मोठे शिसे या धातूचे गोळे घेतले गेले. शिसे या धातूचे वजन लोखंडापेक्षा जवळजवळ दुप्पट असते. त्यामुळे अर्थातच त्याचे गुरुत्वाकर्षणही जास्त असणार म्हणून शिशाचे गोळे घेतले. आपण या दोन मोठ्या समान गोळ्यांना म्हणू मोटू-१ आणि मोटू-२. (दोन्ही मोटुंचा व्यास म्हणजे डायमीटर हा प्रत्येकी एक फूट आणि वजन हे प्रत्येकी १५८ किलो होते.) हे दोन्ही गोळे हिरव्या रंगाने दाखविलेल्या एका रॉडवर आकृतीप्रमाणे समान उंचीवर टांगण्यात आले होते. त्यानंतर शिशाचेच दोन समान आकाराचे परंतु छोटे गोळे घेण्यात आले, त्यांना आपण पतलू-१ आणि पतलू-२ असे म्हणूयात (दोन्ही पतलूंचा प्रत्येकी व्यास हा ५ सेंटीमीटर तर वजन हे प्रत्येकी पाऊण (०. ७३ kg) किलो इतके होते). हे दोन छोटे गोळे आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे त्या दोन मोठ्या गोळ्यांनाच समांतर पातळीवर एका दुसऱ्या रॉडद्वारे अशाप्रकारे टांगण्यात आले की सर्व चारही गोळ्यांचे मध्यबिंदू एकाच प्रतलात म्हणजेच एकाच सरळ रेषेत येतील. (आणि हो आकृतीत जरी तसे दिसत नसले तरी दोन्ही मोटुन्ना जोडणारा रॉड आणि दोन्ही पतलुंना जोडणारा रॉड हे दोन्ही रॉड सामान लांबीचेच म्हणजे १.८६ मीटर इतक्या लांबीचे होते बरे का). दोन पतलुंना टांगणारी जी तार आहे तिच्यावर एक आरसा लावलेला होता, या आरशाचे काय काम असेल? तुम्हाला कल्पनाही येणार नाही पण त्या आरशाचे काम एकच होते ते म्हणजे कॅव्हेंडिशचे केस खूप लांब आणि दाट होते. तो दिवसभर एकटाच प्रयोगाची निरीक्षणे नोंदवित बसलेला असे तेव्हा मधून मधून आरशात पाहून केस विंचरता यावेत म्हणून त्याने हा आरसा लावला होता.

हा संपूर्ण तराजू मग एका बंदिस्त खोलीत ठेवला गेला जेणेकरून हवेच्या थोड्याही हालचालीचा प्रयोगाच्या निष्कर्षांवर परिणाम होऊ नये. हा बॅलन्स अशाप्रकारे तयार करून सेटअप झाल्यावर मग आधी दोन्ही मोटू आणि दोन्ही पतलू हे एकमेकांना क्रॉस होतील असे म्हणजे दोन्ही रॉड एकमेकांस + असण्याच्या स्थितीत ठेवले. आणि मग हळूहळू दोन्ही मोटुन्ना एका बाजूने फिरवत दोन्ही पतलुंच्या जवळ नेले. दोन्ही रॉड क्रॉस असल्याने मधल्या तारेच्या बाजूने फिरवल्यावर एक मोटू एका बाजूने पहिल्या पतलूच्या तर दुसरा मोटू त्याच्या विरुद्ध बाजूने दुसऱ्या पतलूच्या जवळ जाऊ लागला. अशा प्रकारे हळू हळू दोन्ही मोटू दोन्ही बाजूंनी जेव्हा गोलाकार फिरवून दोन्ही पतलुंकडे नेले तेव्हा दोघांमधील अंतर म्हणजेच या सीरिजच्या पार्ट १ मध्ये सांगितलेल्या फॉर्मुल्यातील R हे अंतर जसे जसे कमी होत गेले तसे तसे त्यांच्यातील गुरुत्वाकर्षण वाढत गेले. गुरुत्वाकर्षणाचा पहील्या भागात सांगितलेला नियम आठवतोय ना? दोन वस्तूंतील अंतर जितके जास्त तितके गुरुत्वाकर्षण कमी आणि दोहोंतले अंतर जितके कमी तितके गुरुत्वाकर्षण जास्त.

तर अशा प्रकारे एका ठराविक अँगलपर्यंत वळविल्यानंतर एके क्षणी आपोआप दोन्ही पतलू हे दोन्ही मोटुंकडे गुरुत्वाकर्षणामुळे ओढले गेले. बरोबर या स्थितीत मोटुन्ना स्थिर ठेवले की हळूहळू पतलू ज्या तारेने टांगले गेले होते त्या तारेस हलकासा पीळ घालत मोटुंकडे आकर्षिले जात. आणि हो मघाशी तो आरसा का लावण्यात आला होता त्याचे मी सांगितलेले कारण तुम्हाला खरे वाटले की काय? हा हा हा किती तुम्ही भोळे. अरे तो आरसा यासाठी लावला होता की त्या आरश्यावर एक प्रकाश बीम सोडला जाई आणि जेव्हा दोन्ही पतलू गुरुत्वाकर्षणामुळे मोटुंकडेओढले जात तेव्हा हा आरसाही हलकासा गोल फिरे आणि मग त्या आरशावर टाकलेले ते प्रकाशाचे बीम एके बाजूला रिफ्लेक्ट होऊन आरसा म्हणजेच तार नेमकी किती फिरलीय ते कळे.

म्हणजे आधी पतलू गोळे हे एका पोजीशनला स्थिर ठेवले जात. त्यानंतर मग मोटू गोळे किती अंतरापर्यंत जवळ आणल्यावर पतलुंना गुरुत्वाकर्षणाने आकर्षित करतात हे कळल्यावर मोटू गोळे गोल फिरवत बरोबर तेवढ्या अंतरापर्यंत आणून स्थिर केले जात. या अंतरावर मोटुन्ना स्थिर केल्यावर मग गुरुत्वाकर्षणामुळे हळूहळू आधी स्थिर पोजीशनला ठेवलेले पतलू गोळे आपोआप मोटुंकडे आकर्षित होत. पतलू हे नेमके किती अँगलने मोटुंकडे सरकलेत हे पतलुंवर लावलेल्या आरशावरून बाजूला रिफ्लेक्ट झालेल्या प्रकाश बीमचा रिफ्लेक्टेड अँगल मोजून कळे. हे नेमके कसे होते ते खालील एनिमेशन पाहून कळेल. (एनिमेशनमध्ये सोयीसाठी मोटू गोळे वरून टांगलेले दाखविण्याऐवजी खालून सपोर्ट दिलेले दाखविले आहेत. दोन्ही केसेसमध्ये एकच इफेक्ट मिळतो) या एनिमेशनमध्ये लाल रंगाने दाखविलेला प्रकाश बीम हा पतलू गोळे गुरुत्वाकर्षणामुळे मोटुंकडे आकर्षिले जाताच आरसा फिरल्यामुळे कसा बाजूस रिफ्लेक्ट होऊन एक अँगल बनवतो हेही बघा. 

मोटू गोळ्यांना पतलुंजवळ आणून स्थिर केल्यावर हळूहळू पतलू त्यांचेकडे सरकत. पतलुंच्या या सरकण्यामुळे ते ज्या तारेस टांगलेले होते त्या तारेस हलकासा पीळ बसे. कोणत्याही तारेला एका बाजूस फिरविल्याने पीळ बसला की ती तार त्या पीळामुळे बसलेली अढी किंवा ताण किंवा टॉर्शन हे सोडविण्याचा प्रयत्न करते आणि त्यामुळे ती तार तिला देण्यात आलेल्या पीळाच्या विरुद्ध बाजूने पीळ सुटण्यासाठी थोडा फोर्स किंवा बल लावते, आणि परत आधीच्या स्थिर जागी येऊ पाहते. यामुळेच गुरुत्वाकर्षण असले तरी पतलू गोळे थेट जाऊन मोटू गोळ्यांशी टकरत नाहीत. तार तिला बसणारा पीळ किंवा ट्विस्ट सोडविण्यासाठी पतलू गोळ्यांना परत त्यांच्या आधीच्या स्थिर जागेकडे ढकलते. मागच्या भागात सांगितल्याप्रमाणे जसा भिंगरीत दोरा त्यास पीळ बसल्यानंतर तो पीळ सोडविण्यासाठी विरुद्ध बाजूने फिरतो तसेच इथे तारही तिला बसलेला पीळ म्हणजेच ट्विस्ट सोडविण्यासाठी पीळाच्या विरुद्ध बाजूस जोर किंवा बल लावते. 

म्हणजे गुरुत्वाकर्षणाचे बल हे पंतलुंना मोटुंकडे ओढत असते तर तारेचा ट्विस्ट म्हणजेच टॉर्क हा त्यांना मोटुंपासून दूर ढकलत असतो. अशा प्रकारे मग तेरा ना मेरा अशी मांडवली करून शेवटी दोन्ही मोटू पतलू एका ठराविक अँगलला स्थिर होतात. म्हणजेच या ठराविक अँगलला गुरुत्वाकर्षणाचे बल आणि तारेचा पीळ सोडविण्याचा टॉर्क हे दोन्ही समान होतात. आपण आधीच पाहिल्याप्रमाणे फोर्स आणि टॉर्क ही दोन्ही एकाच प्रकारची परिमाणे किंवा क्वांटीटीज आहेत त्यांत फरक फक्त हा की फोर्स हा वस्तूस सरळ ढकलतो तर टॉर्क हा वास्तूस गोलाकार म्हणजेच रोटेशनल मोशनमध्ये फिरवतो. आता नेमका किती अँगलला तारेचा टॉर्क हा गुरुत्वाकर्षणाशी जुळेल म्हणजेच समान होईल ते त्या तारेच्या गुणधर्मावर अवलंबून असते. तारेच्या या गुणधर्माला टॉर्शन कोइफिशियंट असे म्हणतात. तर समजा गुरुत्वाकर्षणाचा फोर्स आणि तारेचा टॉर्क हे ज्या अँगलला समान होतात तो अँगल म्हणजे θ होय. हे खालील आकृतीत अधिक स्पष्ट करून दाखवले आहे. 

टॉर्क हा फिरण्याच्या एक्सीसपासून लावलेले बल किती अंतरावर आहे त्यावर अवलंबून असतो. आपल्या केसमध्ये फिरण्याचा एक्सीस म्हणजे जिथे तार पतलुंच्या रॉडला जोडली गेली आहे ते ठिकाण होय. कारण याच ठिकाणी तारेस ट्विस्ट मिळतो. तर या बिंदूपासून बल लावले गेलेल्या बिंदूपर्यंत म्हणजेच पतलूच्या मध्यबिंदूपर्यंत जे अंतर आहे ते अंतर म्हणजे L हे पहिल्या आकृतीत दाखविले आहेच. अशाच प्रकारे मध्यबिंदूपासून दुसऱ्याही बाजूला L इतक्याच अंतरावर पतलू-२ द्वारेही असेच बल लावले जात असल्यामुळे एक्सीस बिंदूपासून बल लावण्याच्या बिंदूपर्यंतच्या अंतराला आपण या दोन्ही अंतराच्या बेरजेइतके म्हणजेच २L इतके घेऊ शकतो.

तर या θ या अँगलला गुरुत्वाकर्षण फोर्स आणि तारेचा रिस्टोरिंग टॉर्क हे समान होतात हे कळले ना? मग यावरून आपण खालीलप्रमाणे समीकरण मांडू शकतो.  

यासाठी दोन्ही मोटूंचे वजन हे M आहे (कॅपिटल M) आणि दोन्ही पंतलुंचे वजन हे m आहे (स्मॉल m) असे समजू. वरच्या आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे एक पतलू एका बाजूने एका मोटूच्या जितका जवळ जातो तितकाच दुसरा पतलू दुसऱ्या बाजूने दुसऱ्या मोटूच्या जवळ जातो. म्हणजेच दोन मोटू आणि दोन पतलू यांच्यातले अंतर समान आहे, म्हणजेच एका पतलुच्या मध्यबिंदूपासून एका मोटूच्या मध्यबिंदूपर्यंतचे अंतर आणि दुसऱ्या पतलूच्या मध्यबिंदूपासून दुसऱ्या मोटूच्या मध्यबिंदूपर्यंतचे अंतर ही दोन्ही अंतरे समान आहेत. त्या अंतरास आपण R असे म्हणू. 

तर आपण आधीच बघितल्याप्रमाणे प्रमाणे न्यूटनचा नियम सांगतो की 

दोन्ही मोटू आणि दोन्ही पतलू यांतील या गुरुत्वाकर्षणाच्या बलामुळे तारेस जो ट्विस्ट पडला त्याचा टॉर्क काढण्यासाठी आपल्याला या फोर्स लावण्याचा बिंदू (म्हणजे एका पतलूचा मध्यबिंदू) ते रोटेशन एक्सीस (म्हणजे जिथे तार रॉडला जोडली आहे तो बिंदू म्हणजेच रॉडचा मध्यबिंदू) यांतील अंतराने त्या बलास गुणावे लागेल. आता हे अंतर L आहे हे आपण पाहिले आहेच मात्र दोन्ही पतलू हा फोर्स तारेवर लावत असल्याने हे अंतर दुप्पट म्हणजेच २L इतके घ्यावे लागेल. मग आपला ट्विस्टिंग टॉर्क म्हणजे तारेस पीळ घालणारा टॉर्क पुढील प्रमाणे होईल. 

हा ट्विस्टिंग टॉर्क हा आपल्या दोन्ही मोटू पतलू जोड्यांतील गुरुत्वाकर्षणामुळे तारेवर पडला. आणि आपण हेही पाहिले की तार या टॉर्कच्या विरुद्ध दिशेने आपला पीळ सोडविण्याचा टॉर्क लावत असते. 

तो पीळ सोडविण्याचा टॉर्क हा तार किती अँगलने ट्विस्ट झाली आणि तिचा टॉर्शन कोइफिशियंट (म्हणजे जर आपण अँगल डिग्रीत मोजत असू तर एक डिग्री अँगल वाढविल्यास तारेत निर्माण होणारा टॉर्क किती असतो तो म्हणजे तिचा टॉर्शन कोइफिशियंट होय)

आपली तार ही θ या अँगलने ट्विस्ट झाली हे आपण वरती पाहिले आहे तर तिचा पीळ सोडविण्याचा टॉर्क हा पुढीलप्रमाणे होईल 

पीळ सोडविण्याचा टॉर्क= C x θ

इथे θ हा ट्विस्टिंग अँगल आहे तर C हा तारेचा टॉर्शन कोइफिशियंट आहे.

जशी मागच्या भागात सांगितलेली भिंगरी पीळ सोडविण्यासाठी विरुद्ध बाजूने फिरते आणि तशी ती फिरली की तिच्या वेगामुळे (किंवा खरेतर इनर्शिया मुळे) ती विरुद्ध बाजूने पीळ घालते आणि परत तोही पीळ सोडविण्यासाठी भिंगरी परत उलट्या बाजूने फिरते आणि अशाच प्रकारे आलटून पालटून दोन्ही बाजूंना पीळ घालत ती फिरतच राहते. असेच तारेचेही होते. तार एका बाजूने पिळली गेली की तो पीळ सोडविण्यासाठी दुसऱ्या बाजूस फिरते आणि या फिरण्याच्या इनर्शियामुळे तार बराच वेळ तिच्या नॉर्मल पीळ नसलेल्या स्थितीच्या दोन्ही बाजूंस आळीपाळीने ओशिलेशन्स सारखी ट्विस्ट आणि अनट्विस्ट होत राहते. तारेच्या याच आळीपाळीने फिरण्याच्या वेळेवरून तारेचा C काढला जातो.कॅव्हेंडिशने याच प्रकारे याच सेटअप मधून पतलुंच्या तारेचा C शोधला होता. 

जेव्हा ट्विस्टिंग टॉर्क आणि पीळ सोडविण्याचा टॉर्क सेम होतात तेव्हा तार θ या अँगलला येऊन थांबते. म्हणजेच या स्थितीस आपण पुढील इक्वेशनने दाखवू शकतो,

म्हणजेच

आता यातच रिअरेंजमेंट केली की आपल्याला G ची किंमत मिळते. 

खरेतर कॅव्हेंडिशने हा प्रयोग G शोधण्यासाठी नव्हे तर पृथ्वीची घनता म्हणजेच पर्यायाने पृथ्वीचे वजन मोजण्यासाठी केला होता मात्र या क्रियेत G शोधणे अनिवार्य होते त्यामुळेच कॅव्हेंडिशच्या मेथडने निघालेला G हा पुढील प्रमाणे येतो. 

आज मान्यताप्राप्त G ची किंमत ही पुढीलप्रमाणे आहे. 

म्हणजे केवळ १% एरर पर्सेंटेजच्या कक्षेत कॅव्हेंडिशने G ची किंमत शोधली होती, इतक्या कमी एरर पर्सेंटेजला विज्ञानात खरी किंमत म्हणून मान्यता देण्यात येऊ शकते. म्हणून सव्वाशे वर्षांपूर्वीच्या लिमिटेड तंत्राने मोजमाप करूनही एवढी जवळजवळ तंतोतंत जुळणारी किंमत कॅव्हेंडिशने शोधली हे अत्याधिक कौतुकास्पद आहे. 

अशा प्रकारे तारेच्या ट्विस्ट वरून कॅव्हेंडिशला G मिळाला. म्हणूनच आपण या सीरिजला ट्विस्ट में कहानी हे नाव दिले आहे. पण आपले काम एवढ्यात संपले नाहीये. पिच्चर अभी बाकी है मेरे दोस्त. अजून आपल्याला पृथ्वीचे वजन मोजायचे आहे. हे मोजण्यासाठीही आपल्याला न्यूटनचीच मदत घ्यावी लागते.

न्यूटनचा दुसरा नियम सांगतो की कोणत्याही वस्तूवर लागणारा फोर्स हा त्याचे मास म्हणजेच वस्तुमान आणि त्याला मिळालेले एक्सलरेशन यांच्या गुणाकाराइतका असतो.

F= मास x एक्सलरेशन म्हणजेच F = m x a 

पृथ्वीची ग्राविटी जी आपण म्हणतो ती ग्राविटी म्हणजे एक प्रकारचे एक्सलरेशनच असते ज्यामुळे वस्तू वेगाने पृथ्वीकडे खेचली जाते. याला एक्सलरेशन ड्यू टू ग्राविटी असे म्हणतात. हे एक्सलरेशन ड्यू टू ग्राविटी g (स्मॉल g) या अक्षराने दाखविले जाते. त्यामुळेच आपण वरील समीकरणात आपण ग्राविटीच्या फोर्स साठी a ऐवजी g घेऊ शकतो. म्हणजे m इतक्या वस्तुमानाची कोणतीही वस्तू पृथ्वीकडे ज्या फोर्सने ओढली जाते तो फोर्स पुढीलप्रमाणे असतो. 

F = m x g 

म्हणजेच 

F = mg 

आता हेच सूक्त आपण न्यूटनच्या आपण आधीच पाहिलेल्या पुढील वैश्विक ग्रॅव्हिटेशनल सिद्धांताशी जुळवू. 

ही दोन्ही इक्वेशन एकत्र केल्यावर आपल्याला मिळते. 

म्हणजेच

रिएरेन्ज करून आपल्याला पुढीलप्रमाणे M म्हणजेच पृथ्वीचे मास मिळते. 

म्हणजेच 

R म्हणजे पृथ्वीची त्रिज्या फार पूर्वीच शोधलेली होती. ती आहे ६३७१ किलोमीटर. स्मॉल g सहज कोणत्याही वस्तूवर लागलेल्या बलाचे मोजमाप करून शोधतता येतो. तो आहे.  

याप्रमाणे मग आपण R, g आणि G यांच्या किंमती वरील समीकरणात टाकल्या की आपल्याला पृथ्वीचे वजन मिळते. अशा प्रकारे मोजलेले पृथ्वीचे वजन हे पुढीलप्रमाणे येते. 

न्यूटनच्या सिद्धांतातील युनिवर्सल ग्राविटेशनल कॉन्स्टन्ट म्हणजेच G ची किंमत मिळाल्याने आता आपण केवळ पृथ्वीचेच नाही तर चंद्र, सूर्य, इतर सगळे ग्रह किंवा आपल्या  संपूर्ण ब्रह्मांडातील कोणत्याही ग्रह वा ताऱ्याचे वजन मोजू शकतो. तर समस्त पंचक्रोशीतील बंधू आणि भगिनींनो, आज या ठिकाणी पृथ्वीमातेचे वजन करून 'असाध्य ते साध्य करीता सायास' ही उक्ती खरी करून दाखविली आहे ती आपल्या कॅव्हेंडिश भाऊंनी. याबद्दल या ठिकाणी मी कॅव्हेंडिश भाऊंचे अखिल भारतीय वजनात काटा मार मंडळातर्फे हार्दिक अभिनंदन करतो, आणि माझे दोन शब्द संपवतो.

जय न्यूटन, जय पृथ्वी.