युनिव्हर्सल रिकरन्स

History repeats itself किंवा इतिहासाची पुनरावृत्ती होते हे आपण कित्येकदा ऐकलेले आहे. 

सहसा आपण ही संकल्पना अगदी ढोबळपणे आणि तौलनिक संदर्भात घेतो. पूर्वी इतिहासात काही घडले असेल तशाच कारणांनी आज काही घडले की अशा घटनांनाच आपण इतिहासाची पुनरावृत्ती म्हणतो. पण हे इतके साधे सरळ नाही.

नित्शे हा या इतिहासाच्या पुनरावृत्तीचा पुरस्कार करणारा सर्वात मोठा विचारवंत आहे. पण फक्त इतिहास नाही तर सगळे विश्वच आणि विश्वातील सगळ्या घटना या पुन्हा पुन्हा आणि जशाच्या तशाच घडत असतात असे नित्शे म्हणतो. मी जी ही पोस्ट लिहितो आहे ती मी पूर्वीही अगणित वेळा लिहीली आहे आणि पुढेही अगणित वेळा अगदी तंतोतंत अशीच्या अशी लिहीणार आहे, आणि जेवढे लोक ती आता वाचतील तेच आणि तेवढेच लोक ती या दरवेळी वाचतील असे नित्शे म्हणतो.

भारतीय धारणेनुसार सुद्धा चार युगे एकानंतर एक अशी पुन्हापुन्हा येत असतात असे मानले जाते, हाही नित्शेच्या युनिव्हर्सल रिकरन्स सारखाच विचार आहे. रामायणातील राम आपली अंगठी पाताळात टाकतो आणि हनुमानाला ती आणायला पाठवतो ही कथा मी पूर्वी कधीतरी एका पोस्टमध्ये लिहिली होती, ती या युनिव्हर्सल रिकरन्स सिद्धांताचे परफेक्ट उदाहरण आहे.

अर्थात हा फक्त एक विचार आहे. पण खरेच असे युनिव्हर्सल रिकरन्स होते का? किंबहुना होऊ शकते का? विश्वातील घटना परत रिपीट होऊ शकतात का?

सापशिडीचा खेळ किंवा द्युत या खेळात आपण जे फासे (dice) टाकतो त्या फाशांना प्रत्येकी 6 बाजू असतात. एकच फासा असेल आणि तो टाकल्यावर पहील्या सहा वेळा वेगवेगळा स्कोअर आला तर सातव्या वेळा फासा टाकल्यानंतर हमखास आधी आलेला स्कोअर रिपीट होईल हे नक्की. जर दोन फासे असतील तर दोन्हींच्या सहा सहा मिळून एकूण बारा बाजू म्हणजेच एकूण बारा व्हेरिएबल्स असतील. आता मात्र दोन्ही फाशांचे मिळून प्रत्येक वेळी वेगळे कॉम्बिनेशन बनले तर अशी वेगवेगळी एकूण 36 कॉम्बिनेशन बनू शकतात. त्यामुळे 37 व्या वेळेपर्यंत काहीही केले तरी आधीचे कोणते ना कोणते कॉम्बिनेशन रिपीट होईल हे नक्की.

जर तीन फासे असतील तर एकूण 18 व्हेरिएबल्स असतील आणि तिन्हींचे मिळून 6x6x6 अशा 216 थ्रो नंतर हमखास कोणते ना कोणते कॉम्बिनेशन रिपीट होईल (आधीही रिपीट होऊ शकते पण नाहीच झाले तरी 216 नंतर हमखास होईलच).

तर एखाद्या घटनेत जितके अधिक व्हेरिएबल्स असतील तितके त्याचे जास्त कॉम्बिनेशन म्हणजे जास्त आऊटकम किंवा रिझल्ट्स शक्य असतात.

जर सगळेच रिझल्ट्स येण्याची सारखीच शक्यता असेल तर रिझल्ट रिपीट व्हायला खूप वेळ लागू शकतो. मात्र फक्त काही पर्टीक्युलर रिझल्ट्स येण्याची शक्यता जास्त असेल तर मात्र असे रिझल्ट अनेकदा रिपीट होऊ शकतात.

उदाहरणार्थ भारताच्या संसदेत एकूण 543 लोकसभा सीट आहेत. तर एकूण 543 निवडणुकांनंतर काँग्रेसचा वा बीजेपीचा वा कोणत्याही पार्टीचा कोणता ना कोणता पूर्वीचा स्कोअर हा रिपीट होईल हे नक्की. 

मला सांगायचे हे आहे की कितीही जास्त व्हेरिएबल्स असोत, कधी ना कधी त्याचे सगळे कॉम्बिनेशन्स पूर्ण होतात आणि ते पूर्ण घडून गेले की पुढच्या प्रत्येक वेळी अपरिहार्यपणे आधीचा स्कोअर किंवा घटना रिपीट होते. 

वरच्या उदाहरणात सांगितल्या प्रमाणे एका फाशाचे एकेक वेळा 1, 2, 3, 4, 5, 6 असे सगळे स्कोअर येऊन गेले की मग त्यानंतर भविष्यात टाकलेला कोणताही फासा हे कोणत्यातरी जुन्याच घडून गेलेल्या स्कोअरचे म्हणजे घटनेचे रिपीटेशन असेल. असेच आपल्या विश्वाचे आहे. विश्व आपल्याला आपल्या कल्पनेहून अमर्याद वाटत असले तरी त्यातील व्हेरिएबल्स हे फायनाईट आहेत हे नक्की. आणि पुढच्या ट्रीलियन्स ऑफ इयर्स नंतर कधी ना कधी या साऱ्या व्हेरिएबल्सच्या कॉम्बिनेशन्सनी घडणे शक्य असणाऱ्या सर्व घटना घडून गेल्यावर त्यांनतर विश्वात होणारी प्रत्येक घटना ही आधीच्या कोणत्यातरी घटनेचे रिपीटेशनच असेल. 

यातही अजून एक गंमत आहे. या जगात रँडम वाटणाऱ्या घटना खरेतर तितक्या रँडम नसतात. म्हणजे कसे की एखाद्या घटनेत जितके अधिक व्हेरिएबल्स असतील तितके त्याचे रिझल्ट हे सगळे पॉसीबल कॉम्बिनेशन्स पूर्ण व्हायच्या आधीच रिपीट व्हायला लागतात. उदाहरणार्थ दोन फासे घेतल्यावर त्यात परफेक्ट 12 किंवा परफेक्ट 2 हे टोकाचे रिझल्ट मिळण्याची शक्यता खूप कमी असते. मात्र 5 ते 8 हे स्कोअर्स रिपीटेडली अनेकदा मिळण्याची शक्यता जास्त असते. याला गॉशियन किंवा नॉर्मल डिस्ट्रिब्युशन म्हणतात. जर तीन फासे असतील तर त्यात 3 किंवा 18 हे एक्स्ट्रीम स्कोअर मिळण्याची शक्यता अगदीच धूसर असते मात्र 8 ते 12 हे स्कोअर्स मिळण्याची शक्यता प्रचंड जास्त असते. चल्लसपाणी मधेही 4 किंवा 8 मिळण्याची शक्यता सगळ्यात कमी असते आणि जास्तीत जास्त वेळा आपल्याला 2 किंवा 3 हेच स्कोअर मिळतात. जितके जास्त व्हेरिएबल्स असतील तितके एक्स्ट्रीम कॉम्बिनेशन्सचे रिझल्ट मिळणे दुरापास्त असते आणि जास्त शक्यता असलेले रिझल्ट्सच परत परत मिळण्याची शक्यता जास्त असते. T20 मध्ये शक्य आहे की 0 स्कोअर वर सगळी टीम बाद होईल किंवा प्रत्येक बॉल वर 6 मारून 720 स्कोअर होणेही शक्य आहे. मात्र या एक्स्ट्रीम घटना कधीच घडत नाहीत. आपण बघू शकतो की जास्तीत जास्त T20 स्कोअर्स हे 150च्याच आपसास असतात. म्हणजे  जर कोणत्याही टीमने 150 च्या आसपास स्कोअर केला तर हीच शक्यता असते की तो स्कोअर पूर्वीच्या कोणत्या तरी मॅचच्या स्कोअरचेच रिपीटेशन असेल. विश्वातही असेच सगळ्या व्हेरिएबल्सच्या कॉम्बिनेशन्सचे जे एक्स्ट्रीम रिझल्ट्स असतील ते कधीच घडत नाहीत. विश्वाची हीच टेंडन्सी आहे की घडणाऱ्या घटनांचे सर्व आऊटकम्स हे सुवर्णमध्य साधणारे किंवा गॉशियन डिस्ट्रिब्युशन देणारे असतात. आपण हेही पाहीले की एखाद्या घटनेत जितके जास्त व्हेरिएबल्स असतील तितके त्या घटनेचा रिझल्ट हा सुवर्णमध्य साधणाराच येण्याची जास्त शक्यता असते. म्हणजे घटना रिपीट होण्याचीच शक्यता अधिक असते. विश्वाच्या मानाने आपल्या पृथ्वीवर व्हेरिएबल्स कमी आहेत त्यामुळे फक्त काही विशिष्ट घटना (जसे की ऋतू) रिपीट होतात. पण होतात हे मात्र नक्की. 

म्हणजे नित्शे म्हणतो ते युनिव्हर्सल रिकरन्स हे स्टॅटिस्टिकली तरी खोटे वा अशक्य नाहीय. पण त्याचबरोबर ते नित्शे सांगतो त्या स्वरूपात होणे (म्हणजे मी ही पोस्ट आधीही लिहिलेली असणे) मात्र किमान बिलियन्स ऑफ ट्रीलियन्स ऑफ इयर्स पर्यंत होणे शक्य नाही. तोपर्यंत कदाचित पृथ्वी टिकणारही नाही त्यामुळे ते परत होईल हे अशक्य आहे असे आपण म्हणू शकतो.